教案模板是教學過程中必不可少的工具，它可以幫助教師規劃教學內容和步驟。接下來將為大家分享一些優秀的教案模板，希望能夠給大家一些啟示。

《抽屜原理》教學設計

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

一、問題引入。

1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

二、探究新知。

（一）教學例1。

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的.1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。

總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。

2．完成課下“做一做”，學習解決問題。

問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

（1）學生活動—獨立思考自主探究。

（2）交流、說理活動。

引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。

總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

（二）教學例2。

（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。

2．學生匯報，教師給予表揚后并總結：

總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

總結2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）。

引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）。

總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

（三）學生自學例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

三、解決問題。

四、全課小結。

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《抽屜原理》教學設計

這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。

這一冊教材的教學目標是讓學生：

1.了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會數據可能產生誤導。

6.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7.經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

8.通過系統的整理和復習，加深對階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

在數與代數方面，這一冊教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數，了解負數在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了多個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

整理和復習單元是在完成小學數學的全部教學內容之后，引導學生對所學內容進行一次系統的、全面的回顧與整理，這是小學數學教學的一個重要環節。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的.數學認知結構，為的數學學習打下良好的基礎;同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

本班共有學生29人，大部分學生對數學有上進心;有些學生的學習態度還需不斷端正;有部分學生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業等;還有個別學生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎知識掌握不夠扎實，學習數學有很大困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發,自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

教學方法：

1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用“激勵性、自主性、創造性”教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復習資料，不留機械、重復、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的持續發展提供豐富的和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯系，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。

5、在教學中注意采用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝識之間的內在聯系，培養學生的應變能力。

6、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對優生、學困生都要體現有所指導。增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

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《抽屜原理》教學設計

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．通過“抽屜原理”的`靈活應用感受數學的魅力。

經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

《抽屜原理》教學設計

1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

2．體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

一、創設情境，復習舊知。

1、出示復習題：

師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？

2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

3、學生自由回答。

二、教學例2。

（1）組織學生讀題，理解題意。

教師：你們能猜出結果嗎？

組織學生猜一猜，并相互交流。

指名學生匯報。

學生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……。

教師：能驗證嗎？

教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結果的正確性。

2、組織學生議一議，并相互交流。再指名學生匯報。

教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

組織學生議一議，并相互交流。

指名學生匯報，使學生明確：抽屜就是顏色數。（板書）。

教師：能用例1的知識來解答嗎？

組織學生議一議，并相互交流。

指名學生匯報。

使學生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數量至少要比顏色的種數多一。

（3）組織學生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

學生不難發現：只要摸出的'球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。

3、做一做。

第1題。

1、獨立思考，判斷正誤。

2、同學交流，說明理由。其中“370名學生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導學生把“生日問題”轉化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數大于抽屜數，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

三鞏固練習。

完成課文練習十二第1、3題。

四、總結評價。

1、師：這節課你有哪些收獲或感想？

五、布置作業。

3、拓展練習（選做）。

《那樹》教學設計說課稿

1、理解文章的內容，把握作者的思想感情。

2、培養學生對本文的深層挖掘能力，重新認識生命及人與周圍生物的關系等問題。

【教學重點、難點】。

1、本課的重點在于理解老樹的命運。

2、難點在于從老樹的命運中挖掘作者更深刻的意圖。

教師試圖從老樹的特點、功用入手，探究老樹的命運，進一步理解生命的意義及對都市文明與自然界共同發展等問題的深層思考。

一課時。

【輔助教具】。

多媒體課件。

一、創設情境導入課文。

《那樹》教學設計說課稿

從容說課。

《那樹》是臺灣著名散文家王鼎鈞的名作。這篇散文通過描寫一棵大樹長年造福于人類又最終被人類伐倒的故事，表達作者對大樹命運的痛惜，以及對都市文明發展的利弊、人與自然的關系的深層思考和深重感慨。文章采用托物寓意的手法，以描寫和敘述為主。少有議論，全用形象打動人心。那樹用自己的生命綠了一方土地，其“綠著生，綠著死”的形象給讀者以強烈的震撼。

教學本文，應引導學生感知老樹形象，把握作者的思想情感；體會托物寓意的手法，理解課文的主旨；探究文章打動人心的奧秘，品析鑒賞本文的哲理美、修辭美，感受悲劇色彩、奇幻色彩，深層體會王鼎鈞散文的藝術魅力，另外，還應引導學生聯系生活實際，關注身邊的綠色，增強環保意識，樹立科學的發展觀。

課堂教學采用朗讀法、討論點撥法、品讀法、延伸拓展法等教學方法，注重合作研討。注重多層對話，全面挖掘課文各方面的.資源，力求使學生在語文學習、認識自然方面都有收獲。

教學目標。

知識目標。

1．積累詞語，掌握“倒坍、引頸受戮、周道如砥”等詞的詞義并學會運用。

2．了解王鼎鈞及其散文創作成就。

3．正確認識人與自然的關系。

能力目標。

1．整體把握課文內容，探究課文的主旨。

2．理解托物寓意的創作手法，品味文章的藝術性，逐步培養學生的散文鑒賞能力。

3．揣摩語言，體味關鍵語句的深層含義，培養語感。

德育目標。

正確認識發展與環保的矛盾，樹立科學的發展觀。

教學重點。

1．了解那樹的生命歷程，把握樹的價值、品格及其命運，理解作者的思想情感。

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《抽屜原理》教學設計

教學設計原理

可以把教學系統定義為對用于促進學習的資源和程序的安排。教學系統是創建教學系統的過程。這一過程既是系統的也是科學的。因為在一般應用中是可驗證的、可重復的，而且能夠產生可預測的結果。然而，在發現與解決教學問題方面，它仍需要創造，教學系統設計包括分析、設計、開發、實施與評價幾個階段。

若干假設：1、教學系統也可被稱為學習環境，因為這兩個術語都是指一套在促進、支持學習活動的過程中相互作用的因素；2、教學系統設計并不暗含一種具體的教學法或學習論；3、教學系統設計是另一個更大過程的特例，這一過程被稱為人類工效技術。

二、學習和教學的基本過程。

一）教學的結果教學設計是一種有目的的活動，是達成終點的一種方式。這些終點被描述為教學的目的或目標。目的是對預期結果寬泛的陳述，而目標則更為具體。

教育與培訓的區別是什么？通常是預期結果的目的或具體性。教育發展的是潛在的性能與傾向，而有效的培訓依賴于所教任務的可接受的表現水平。

習得的性能有不同的類型，布盧姆等人識別出三大領域（動作、認知和情感）。加涅相信，通過把學習目標歸入五種類型可以簡化教學計劃的制定：

1、智慧技能對智慧技能最好的描述是我們利用符號做事，例如把事物劃分成不同的類別，應用規則與原理及問題解決。這些技能使個體能應用符號或概念與他們的環境相互作用。智慧技能的學習適用基本的讀寫算技能的學習，而進行到哪一水平是與個體的興趣和智力相一致的。

2、認知技能認知策略是一種技能，是支配個體自身的學習、記憶和思維行為的性能。人們期待個體能經過較長時間的研究，學習和思維這類技能。多數的認知策略是“專門領域”的，但有些認知是一般的，通常認知策略是從經驗發展而來的。派特森把學生所使用的從網絡上獲取信息的策略劃分為五種類別：瀏覽、分析性的、經驗性的、已知站點與相似的性。元認知是一種特殊的認知策略。元認知是“認知的認知”或對認知過程的自我監控。像反思與自我調節的策略是元認知過程。

3、言語信息言語信息是一種我們能夠陳述的知識，它是“知道什么”或“陳述性知識”。學習者通常從正規教學中獲得大量的信息，許多信息也可以通過偶然的方式習得。其中惰性觀念是“接受并儲存在大腦中但未被利用、測驗或形成新穎組合的觀念。”很清楚地是：沒有得到使用或練習的言語信息會很快被遺忘，因為沒有與之相聯系的有意義的場景。

4、動作技能動作技能是最明顯的人類技能之一。作為一種技能，這種技能的功能只是使動作表現成為可能。

5、態度態度影響著學生對他們的行動的過程的選擇。作為一種人類性能，態度是預先安排個體行為選擇的一種持續狀態。

三、設計教學。

（一）確定表現性目標。

如何陳述傳遞期望的目標？1、習得的結果得以表現的情境；2、所進行的學習的類型；3、行為表現的內容或對象；4、可觀察的行為；5、適用于行為表現的工具、限制或特殊條件。

（二）學習任務分析。

教學設計通常開始于教程目的的識別與學習目標的任務分析。教學設計者最初提出的問題并非是學生要學什么，而是學生學完后將指導什么或會做什么。

任務分析的類型分為：第一類是程序任務分析，有時也叫信息加工分析，第二類是學習任務分析。程序任務分析描述了完成某一任務的步驟。程序任務分析分解為學習者完成任務而必須執行的步驟。信息加工分析主要有兩種用途：第一種是提供對終點目標的清晰描述，包括程序中所涉及的步驟。第二個用途是揭示了可能并不明顯的個別步驟。一旦終點目標確定，就可以用另一個分析來確定先決能力或使能能力。在教學設計中，終點目標和使能目標都需要考慮。

教學設計原理

摘要教學設計是泊來之物，使之成為具有中國特色的一門學科，必須經歷本土化過程。本文對教學設計的概念、研究對象和理論基礎進行了梳理，歸納出五種概念說、兩種研究對象觀和六種理論基礎論。在分析的基礎上，確立了概念、研究對象和理論基礎，為構建符合中國教育教學國情的教學設計理論體系奠定基礎。

關鍵詞概念\界定;研究對象;理論基礎。

教學設計自80年代傳入我國，就以它獨特的程序化、精確化和合理化現代教學技術的魅力，在教育技術領域獨領風騷，受到人們的關注和青睞，命名傳統經濟型教學受到挑戰。但是，不論教學設計怎樣受人推崇，它畢竟是飄洋過海的泊來之物，要做到“洋為中用”，成為具有中國特色的教學設計，還必須經歷本土化過程。為此，在研究教學設計之風乍起，人們都熱衷于教學設計的介紹和模仿時，筆者認為，進一步探討教學設計的概念、研究對象和理論基礎是十分必要的，對構建具有中國特色的、符合我國教育教學國情的教學設計理論體系和模式將有重要的現實意義。

什么是教學設計?回答這個問題，屬于學科本體論研究范圍，目的是正本清源，避免概念上的岐義，帶來研究上的困惑。教學設計本是教學開發的重要組成部分，隨著教學開發運動深入發展，推動了教學設計的研究，“自60年代以來，已逐漸發展成為教育技術領域的一門獨立學科”。作為一門獨立的學科概念本應有比較一致的認識，實則不然，從已經出版的教學設計著作和已發表的有關文章中，可以看出對其概念的界定，不論是內涵還是外延，都存在差別。歸納起來大致有如下一些說法：一是“計劃”說。把教學設計界定為是用系統的方法分析教學問題，研究解決問題途徑，評價教學結果的計劃過程或系統規劃。這種論點的代表當推美國學者肯普，他給教學設計下的定義是：“教學設計是運用系統方法分析研究教學過程中相互聯系的各部分的問題和需求。在連續模式中確立解決它們的方法步驟，然后評價教學成果的系統計劃過程。二是“方法”說。把教學設計看作是一種“研究教學系統、教學過程和制定教學計劃的系統方法”。而這種方法與過去的教學計劃不同，其區別就在于“現在說的教學設計有明確的教學目標，著眼于激發、促進、輔助學生的學習，并以幫助每個學生的學習為目的。”三是“技術”說。鮑嶸在《教學設計理性及其限制》一文中認為，教學設計是一種“旨在促進教學活動程序化，精確化和合理化的現代教學技術。”四是“方案”說。認為“教學設計是運用系統方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程。”這種觀點在我國有較大的影響面，代表人物是烏美娜。五是“操作程序”說。認為“教學設計就是運用系統方法和步驟，并對教學結果作出評價的一種計劃過程與操作程序”。

可見，關于教學概念的界說觀點并不一致。造成這種分歧的主要原因，就是研究者對研究對象關注的視角和取向的不同。通過對國內外教學設計概念界定的比較分析可以發現，人們是從以下三個方面來界定教學設計的：一是從教學設計的形態描述來界定，如“計劃”與“方案”說。二是從教學設計的功能來界定，如“方法”與“操作程序”說。三是從揭示教學設計本質來界定，如“技術”說。確切地說，從某一方面、某一視角出發，研究教學設計的理論，所構建的都不是嚴格意義上的教學設計概念。任何事物都是通過概念來揭示它的本質，規定它的內涵，反映它的規律的。教學設計作為一門學科的概念，關系到研究對象、理論基礎和學科體系的建設，有必要在對教學設計概念梳理的基礎上，進行科學界定。所謂科學界定，就是要遵循定義的科學性、嚴格性、邏輯性、高度概括性、理論抽象性和陳述的簡明性原則，給教學設計一個準確、恰當的定義。在沒有界定這前，我們還了解什么是教學和設計。美國教育學家史密斯(p·l·smirch)和拉根(t·j·raglan)認為，教學就是信息的傳遞及促進學生到達預定、專門學習目標的活動。包括學習、訓練和講授等活動。所謂設計就是指在進行某件事之前所作的有系統的計劃過程或為了解決某個問題而實施的計劃。韋斯特(charles·k·west)等人則從認知科學的角度探討教學設計，他們認為，教學就是以系統的方式傳授知識，是關于技術程序綱要或指南的實施。設計是計劃或布局安排的意思，是指用某種媒介形成某件事情的結構方式。從上述關于教學和設計的界定中，我們可以總結出兩點，一點是教學是一個有目標的活動;另一點是“設計就是為實現某一目標所進行的決策活動”。掌握了這兩點，就可以給教學設計下定義了。我們認為，教學設計是研究教學目標、制定決策計劃的教學技術學科。這一定義下的教學設計具有以下一些特征：

第一，教學設計是把教學原理轉換成教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。

第二，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。

第三，教學設計是以系統方法為指導。教學設計把教學過程各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。

第四，教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。

教學設計原理

相關書籍：

《學習的條件和教學論》r.m.加涅。

《學習心理學：一種面向教學的觀點》p.m.德里斯科爾。

《學習與教學》r.e.梅耶。

按照一定的理論，對教學設計過程進行設計，促進學生參與到學習事件和活動中去，使教學更有效。

反饋等)。

不同的學習目標需要不同的教學形式1.2學習原理。

學習情境。

人在清醒的時刻，都在觀察和處理信息，一些信息被記憶，一些被摒棄。

是什么讓人記憶：

從學習原理中，指導教學設計的一些原則：?接近：教學環境與學習目的相接近。

教學情境的設計接近學習的目的，或學習預期。教學設計以達到教學目標為綱，而不應以方便學習或教學為目的。如，學習目的是“在沒有幫助的情況下，裝配一支槍”，教學中要盡量避免給學生圖紙。

重復：教學環境與學習者的反應需要重復，以使學習得到進步。

重復的教學環境和學習者反應，只是一種練習形式，而非基本條件，也不是必須的。?強化：使學習變得有期望，以便學習者能“自我激勵”

要明確學習是活動的結果和目的。1.3學習條件。

教學設計原理

近日讀了《教學設計原理》，讓我對教學設計和教育技術學有了更加深刻的理解。我想從六個方面談談我的讀后感。

首先，加涅在第二章中提出教學設計是教育技術的核心，我想這個說法我們都已經非常的清楚，但是究竟我們應該怎樣對教育技術學下一個準確的定義，我們應該如何去具體深刻的理解教育技術學作為一門學科它的真正意義。我曾經詢問過好多師姐師哥，想讓他們給我一個確定的答復，但是他們的回答都真的令我非常的失望，至今為止我聽過的最多的回答就是教育技術是指通過技術手段來促進教學且這個技術手段基本是與媒體，信息技術相關的硬技術。可能這是國內好多專家和學者都認同的觀點吧，但是加涅在這本書中給我們定義了一個等式：教學設計+教育技術=教育技術學，他講到教育技術學可以被定義為將理論和其他有組織的知識在教學設計和開發任務中的系統運用，它還包括探求有關人們如何學習和如何最好地設計教學系統和材料的新知識。他所認為的教育技術學更多的類似于國內教學論和課程論研究的范疇。我國教育技術學發展起步較晚，而且一些基本的理論都是吸取國外的專家的，但是畢竟東西方不只是在文化經濟等上有差異，在教育方面都是有很大的差異的，所以我國的教育技術學是在汲取了國外的理論的基礎上又結合了本國教育的特色以及技術方面的發展情況而最終形成的。

其次，加涅在緒論中認為教學設計具有系統性，因為在教學設計的每一個決策點上都要注意技術知識的一致性和相容性，這一點在我們曾經學過的.《教學系統設計》(何克抗主編，北京師范大學出版社)的題目中就可以得出，這本書之所以成為“教學系統設計”而不是“教學設計”，就是吸取了加涅認為的教學設計具有系統性的觀點，他認為每一階段的輸出都是下一階段的輸入，這具有明顯的控制論的特點，反映出信息加工理論受到計算機科學影響的特征。

第四，加涅是通過對學習發生的過程及學習發生所需要的內、外部條件來研究教學的，他認為教學是通過安排一系列符合學習者內部條件和外部條件（事件）來促使學習的發生，這正是他對于教學理論的貢獻。他的教學理論是建立在堅實的心理學研究基礎上，具有更強的可靠性和更具體的指導性。加涅認為學習的行為是千差萬別的，千差萬別的學習行為都可以歸入上述五類習得的學習結果中。每類學習的行為表現不同，所需的內部條件和外部條件也不同。因此，我們應針對不同類型的學習進行教學設計，包括確定目標、任務分析、教學過程及結果測評。

第五，加涅提出了“學習層級”這樣一種新的研究體系，由此提出了新的教學論體系，并在這些工作的基礎上提出了完整的教學設計原理與技術。我們設計智慧智能序列時要以學習層次為基礎，這些層次是通過從終點目標倒推的方式獲得的，這樣做我們就能分析將要學習的技能序列，當學習者能夠回憶出構成新技能的子技能時，它們就會最順利的完成新技能的學習。

第六，按照迪克和凱里的教學設計模式，作業目標是寫于任務分析之后的。加涅認為為了明確終點目標并對要學習的技能加以分類并做進一步的分析，作業目標是寫于任務分析過程中的。因此，我們先闡述作業目標，然后討論任務分析。

以上六點就是我在閱讀此書的過程中的感想。作為對教育技術學有重大影響的人物之一，加涅的貢獻在學習理論、教學設計乃至教育技術學基礎理論的研究和構建上，并因其教學理論而聞名。他在心理學上的研究，不囿于某以流派思想，而采折衷主義兼取行為、完形及認知三方面的學習理論，并配合教學實踐構建了他的教學理論。通過閱讀對這本書，讓我對教學設計有了更加深刻的體會，在今后的教學中我會好好的將這些理論運用到實踐中，并在不斷的反思中充實自己，建構自己的知識理念。

統

1．通過再次學習統計，感知數學在生活里的作用。

2．經歷數據的整理過程，再次認識統計表，獲得統計的結果。理解和掌握復式統計表。

3．在合作與交流的學習中，學會肯定自己和傾聽他人的意見。

教學流程。

一、提供質疑，喚起意識。

師：學校讀書節你讀了那么書，要知道同學們最喜歡那些書，我們怎么辦？

生：統計……。

師：具體方法？

生答。

二、提供探索，激活意識。

1．動手實踐、自主探索。

（1）分類理一理。

師：怎么整理？

生說。

指名學生到黑板前分類整理，哪種方法比較好？通過比較，學生再熟知方法。

師：分類后一個對一個地排好，是“分類理一理”。

（2）語言描述。

看了這張圖你能告訴你什么呢？請你和同桌說一說，同桌在說的時候，你要仔細聽，聽聽他說的是否和你說的一樣。（學生互相說。）。

剛才同學們交流得很認真，現在誰能站起來響亮地說給大家聽。

像這樣整理有什么好處？

2．獨立操作、體會過程。

師：航模組各多少人，怎么整理制表？

學生匯報分類整理的結果。教師板書，并讓學生說說從表中知道了什么？先同桌說，再指名說。

三、聯系生活實際應用1、用所學“統計”知識選出同學最喜歡哪幾門功課？

師：請同學利用我們所學的統計知識選出我們班喜歡的功課是什么？然后完成你手上的統計表和統計圖。

師：要完成這個統計，你們會用什么方法來收集數據呢？

生答。

四、課堂小結師：通過本節課的學習，你有那些收獲？你還對老師或者同學說些什么嗎？

反思。

學生是學習的“主人”，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。《統計》這一課意在讓學生主動地參與數學活動，并通過親手實踐，經歷和體會整理簡單數據的過程，理解統計的思想和方法。

統

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“抽屜原理”教學設計

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊。

讓學生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數學的魅力。主要培養學生的思考和推理能力，讓學生初步經歷“數學原理”的過程，提高學生數學應用意識。

教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發現一個現象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現象，教材呈現了枚舉。

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

教師：通過學習，你想解決那些問題？

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

師：是這樣嗎？誰還有這樣的發現，再說一說。

師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）。

師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

師：還有不同的放法嗎？

生：沒有了。

師：你能發現什么？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什么意思？

生：一定有。

師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）。

學生思考——組內交流——匯報。

師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？

組1生：我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）。

師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

師：這種分法，實際就是先怎么分的？

生眾：平均分。

師：為什么要先平均分？（組織學生討論）。

生1：要想發現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結合操作，說一說）。

師：哪位同學能把你的想法匯報一下，

生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子里呢？

把8枝筆放進7個盒子里呢？

把9枝筆放進8個盒子里呢？……。

你發現什么？

生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。

2．學生匯報。

生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。

7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。

9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。

師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本（商加1）。

7÷2=3本……1本（商加1）。

9÷2=4本……1本（商加1）。

師：觀察板書你能發現什么？

生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

師：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

交流、說理活動：

生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

生3我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

師：現在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學們同意吧？

師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。

小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

生：2張/因為5÷4=1…1。

師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

師：如果9個人每一個人抽一張呢？

生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。

上面我們所證明的數學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。

1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

2.任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由。

1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節課要探究的問題即好玩又有意義。

3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

教學設計原理

加涅對學習結果進行了分類，提出了五種學習結果：言語信息、智力技能、認知策略、動作技能和態度。

1、智慧技能。加涅認為，智慧技能的實質是人們應用符號辦事的能力。可以細分為四個亞類：由簡單到復雜分別是辨別、概念、規則和高級規則。最簡單的智慧技能是辨別，即區分物體差異的能力。較高一級的智慧技能是概念。即對同類事物的共同木質特征的認識。因此而有對事物作出分類的能力。再上去是規則。當規則支配人的行動時，我們便說，人在按規則辦事。運用概念、規則辦事的能力就是技能的木質。最高級的智慧技能是高級規則，是指運用簡單規則解決復雜問題的能力。

2、認知策略。

加涅認為認知策略是一種特殊的智慧技能，它與智慧技能的區別是:智慧技能是個體學會使用符號與環境發生作用，是處理外部世界的能力，而認知策略是對內組織的技能，它的功能是調節監控概念和規則的使用，是處理內部世界的能力，是個體對認知過程進行調節與控制的能力。認知策略使用的先決條件是具備相應的智慧技能。

3、言語信息。

雜程度，加涅區分出二類不同的言語信急形式：符號學習、事實學習、有組織的言語信息的學習。

4、動作技能。

加涅認為.動作技能有兩個成分：一是操作規則，一是肌肉協調能力。動作技能的學習就是使一套操作規則支配人的肌肉協調。是指個體不僅僅完成某種規定的動作，而且指這些動作組織起來構成流暢、合規則和準確的整體行為。

5、態度。

加涅認為態度是一種能夠影響人對某一類物、某一類事或某一類人作出個人選擇的內部狀態。它是通過學習而建立起來的一種影響人選擇自己行動的內部狀態。態度包括認知、情感和行為二種成分。

加涅認為，“學習是人的傾向或能力的改變”。因此，“學習結果是使人的。

各種作業成為可能的持久狀態”。“為了強調這些狀態具有習得的持久性質，可以管它們叫做能力和傾向”。由于預期的學習結果也就是教育所要達到為目標，所以，加涅揭示了習得的是能力和傾向，便為他的教育目標分類確定了統一的基點。2.以習得各種能力所需學習條件的異同作為劃分教育目標類別的依據加涅認為，不同種類的習得結果需要不同的學習條件。包括內部和外部的學習條件。內部學習條件是指學習者本身具有的，影響習得新能力的變量。諸如己經習得的能力等。外部學習條件是指由教學提供的，用以支持或加強習得能力的變量。諸如，教師的期待，教師創設的教學情境等。從內部學習條件來看，不同種類的學習結果需要不同的內部學習條件。比如，學習者要習得定義概念，必須先具有具體概念。從外部學習條件來看，不同種類的學習結果也需要不同的外部學習條件。比如，僅用口頭指導來促進運動技能的學習之無效果是眾所周知的事。

3.把智慧技能分成由多個層次組成的階梯。

精心設計的學習的外部條件系統。這一思想正在改變人們對教學及教學設計的傳統看法。加涅的學習結果分類的研究不僅為我們提供了一個新的視角，而且還為我們提供了教學設計的原則、方法、技術與依據。對此我們應當虛心接受用其所長。

鴿巢原理獲獎教學設計

《鴿巢原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢原理”，使學生在理解“鴿巢原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢原理”加以解決。

“鴿巢原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“鴿巢原理”。教學中應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“鴿巢原理”解決問題帶來的樂趣。

激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“魔術游戲”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解鴿巢原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把鴿巢原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。

1、知識與技能：經歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3、情感與態度：通過“鴿巢原理”的靈活應用感受數學的魅力。

重點：經歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。

難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

同學們，你們喜歡魔術嗎？今天，老師也給大家變一個魔術，請5名同學參加這個游戲。

這是一副54張的撲克牌，我取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張，我知道至少有2張牌是同一花色的，你信嗎？讓我們帶著疑問見證奇跡！

在這個游戲中蘊含著一個有趣的數學原理叫做鴿巢原理，這節課我們就一起來研究鴿巢原理。（板書課題）。

（一）活動一：

1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發現的？（說得真有道理）。

（4）“總有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆。

（二）活動二：

2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）從四種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。

（4）你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結論呢？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。

（5）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。

3、研究鉛筆比文具盒多1的情況。

活動3、

類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

總結規律從剛才我們的探究活動中，你有什么發現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。

深入研究活動4、

如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

問題：把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結果呢？

下面請你猜一猜：

1）如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？

2）如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？

你發現了什么規律？

介紹資料經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“鴿巢原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。

小結：從以上的學習中，你有什么發現？你有哪些收獲呢？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）。

做一做：

1）7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？

2）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。

3）揭穿謎底：

抽屜原理教學設計

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

一、問題引入。

1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。

二、探究新知。

（一）教學例1。

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。

總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。

2、完成課下“做一做”，學習解決問題。

問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

（1）學生活動—獨立思考自主探究。

（2）交流、說理活動。

引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。

總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

（二）教學例2。

（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。

2、學生匯報，教師給予表揚后并總結：

總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

總結2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）。

引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的'結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）。

總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

（三）學生自學例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

三、解決問題。

四、全課小結。

教學設計原理

教材簡析：

《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

學情分析：

六年級學生的.邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。

1、使學生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

3、使學生通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

一、課前游戲，導入新課。

游戲請5名同學到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學都必須坐在凳子上，引導：5位同學坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學。

我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數學原理。今天我們就來研究這個有趣的數學原理――抽屜原理。

二、通過操作，探究新知。

（一）活動一。

1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

（板書：小棒4杯子3）。

提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發現？

（1）同桌之間互相合作，動手擺，把各種情況記錄下來。

（3）引導學生觀察發現：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）。

（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

（5）明確：剛才同學們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結論，我們稱之為“枚舉法”。

2、要把6根小棒放進5杯子里，你感覺會有什么結果呢？

（1）啟發學生猜想結果。

把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手擺，你感覺一下會有什么樣的結論？

（2）引導學生選擇合適的方法。

提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結論？

（3）學生嘗試操作驗證。

（4）全班交流，操作演示。

預設：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

（5）明確結論：把6根小棒放進5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。

3、課件出示：

把100根小棒放進99個杯子呢？

談話：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

引導用假設法進行思考：假設每個杯子放1跟，99個杯子，就已經放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

這也是數學中一種很重要的方法“假設法”。

引導學生觀察小棒數和杯子數，你有什么發現？

明確：這里的小棒數都比杯子數多1，當小棒數比杯子數多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。

（二）活動二。

談話：接下來，我們把數學書當做物體數放入抽屜里，看看又有什么發現？

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式。

5235÷2=2……1。

鴿巢原理獲獎教學設計

本教材專門安排“數學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體（或人）。這類問題依據的理論我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀的德國數學家狄利克雷運用于解決數學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的`結論。因此，“鴿巢問題”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。

1、知識與技能：引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：經歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數形結合的思想。

3、情感態度與價值觀：

（1）體會數學與生活的緊密聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。

（2）理解知識的產生過程，受到歷史唯物注意的教育。

（3）感受數學在實際生活中的作用，培養刻苦鉆研、探究新知的良好品質。

重點：應用“鴿巢原理”解決實際問題。引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題”。

難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。

這個問題同“鴿巢原理”結合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易于理解的生活實例，將具體實際與數學原理結合起來，有助于提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

1、讓學生經歷“數學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生借助學具、實物操作或畫草圖的`方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

2、有意識地培養學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經歷將具體問題“數學化”的過程，從紛繁復雜的現實素材中找出最本質的數學模型，是學生數學思維和能力的重要體現。

3、要適當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許并不復雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過于要求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

抽屜原理教學設計

桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。

激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)。

師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

師:開始。

師:都坐下了嗎?

生:坐下了。

生:對!

師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。

1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發現的？（說得真有道理）。

（4）“總有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。

2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）從四種放法，同學們會有什么發現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。

（4）你是怎么發現的？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。

（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。

3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。

5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。

這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

1、研究把5本書放進2個抽屜。

（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。

（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。

（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。

如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

3、小結：從以上的學習中，你有什么發現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）。

4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。

5、做一做：

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。

下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

這節課，你有什么收獲？

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