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四年級《乘法分配律》的教學設計

當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯想到我們以前還學習過兩數之和乘另一個數等于這兩個數分別去乘第三個數再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節課，實際上下來的效果不錯，既調動了學生的學習熱情和主動性，又培養了學生自主探索，發現并總結規律的能力。

教學內容。

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。教學目標。

1、學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。

2、學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表。

達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

3、學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學過程。

提問：長方形的面積怎樣求？

指明回答。

這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）。

學生動手操作。

（課件出示兩個長方形組合的動畫）。

1、交流算法，初步感知。

提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。

教師巡視，觀察學生不同的解法。

反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導。

（課件出示兩種解法）。

學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。

2、比較分析，深入體會。

提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內交流。

反饋交流，在學生發言的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。

設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。

組織交流反饋。可適當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。

3、規律符號化，揭示規律。

提問：像這樣的算式，寫的完嗎？

我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。

反饋引導學生用不同的方式來表達規律。

小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）。

1、想想做做1。

學生自主完成，組織交流。

12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用（板書）。

2、想想做做2。

自主完成，組織交流。

第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個。

74，也就是74.

第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。

四、拓展延伸，內化新知。

再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小。

學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐。

再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？

讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。

學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提示。

學生反饋，交流。課件出示兩種解法。

談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算式，課件出示并板書。

再問：這個算式左右兩邊有什么聯系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。

談話：這個規律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。

學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。五：解決實際問題，內化重點難點。

想想做做題5。

課件出示，學生讀題。

問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個算式之間的聯系。

反思:。

這節課我是分三個層次來教學。

第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規律，感知規律的合理性。這個環節強調學生的自主探索和動手觀察能力。第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。

第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類似的規律，并嘗試寫出用字母如何表達。

最后通過解決實際問題的形式，把發現的規律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。

四年級《乘法分配律》數學教學反思

乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行教學的。乘法分配律是本單元教學的一個重點，也是本單元內容的難點，因為乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

上課時，我以輕松愉快的閑聊方式出示我們身邊最熟悉的教學資源，以教室地面引出長方形面積的計算，兩種方法解決問題，得出算式：（8+6）×2=8×2+6×2，從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？通過觀察算式，尋找規律。讓學生在討論中初步感知乘法分配律，并作出一種猜測：是不是所有符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。學生興趣濃厚，這里既培養了學生的猜測能力，又培養了學生驗證猜測的能力。

這堂課由具體到抽象，大多需要學生體驗得來，上下來感覺很好，學生很投入，似乎都掌握了，可在練習時還是發現了一些問題。如：學生在學習時知道“分別”的意思，也提醒大家注意，但在實際運用中，還是出現了漏乘的現象。針對這一現象我認為在練習課時要加以改進。注重從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。乘法分配律在乘法的運算定律中是一個比較難理解的定律，通過這一節課的學習，學生對乘法分配律的大致規律能理解，也能靈活運用，但是要求用語言來歸納或用字母表示乘法分配律的規律，有部分學生就感到很為難了。感覺他們只能意會不能言傳。課本中關于乘法分配律只有一個求跳繩根數的例題，但是練習中有關乘法分配律的運用卻靈活而多變，學生們應用起來有些不知所措，針對這種現狀，我把乘法分配律的運用進行了歸類，分別取個名字，讓學生能針對不同的題目能靈活應用。

一、平均分配法。如：（125+50）*8=125*8+50*8.即125和50要進行平均分配，都要和8相乘。不能只把其中一個數字與8相乘，這樣不公平，稱不上是平均分配法，學生印象很深刻，開始還有部分學生只選擇一個數與8相乘，歸納方法后學生都能正確應用了。

二、提取公因數法。如：25*40+25*60=25*（40+60）解題關鍵：找準兩個乘法式子中公有的因數，提取出公因數后，剩下的另一個數字該相加還是該相減，看符號就能確定了。

三、拆分法。如：102*45=(100+2)*45=100*45+2*45這類題的關鍵在于觀察那個數字最接近整百數，將它拆分成整百數加一個數或者整百數減去一個數，再應用乘法的分配率進行簡算。有了歸類，學生再見到題目就能依據數字或運算符號的特征熟練進行乘法分配律的簡算了。

四年級《乘法分配律》數學教學反思

“乘法分配律”的學習是在學習了乘法交換律和乘法結合律之后進行的,對于乘法分配律的理解和應用上都比前兩個運算定律更有難度，學生在新課學習和知識的應用的過程中思路還比較清晰，但是在作業的過程中出現的好多問題，讓人感覺孩子并沒有對定律有真正意義上的理解。如：（40+4）×25，有時，只用40×25，后面只加上4就行了，還有的把這道題目改成了連乘題，根據孩子出現的問題和練習中出現的困惑，我認真的設計的這節練習課。

第一，理清思路,，建構完整的知識體系。在本節課中，我和學生們一起回顧了乘法的幾種運算定律，比較每種運算定律的字母公式，來區分乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律之間的外形結構特點，引導學生發現，乘法結合律是幾個數連乘，而乘法分配律是兩數的和乘一個數或者是兩個積的和.從運算符號上我們很快就可以找到它們的不同。乘法交換律和乘法結合律都只有乘號，而乘法分配律有不同級的兩種運算符號。

第二，優化練習題，實行精練。針對學生在乘法分配律學習后在理解上的困難，及乘法分配律在練習形式上的多變，我找出課本、課堂作業本以及一些課外輔導資料上的乘法分配律的計算題，把他們進行概括總結，把不同類型的乘法分配律的方法進行練習，講解。讓學生對不同的乘法分配律的解決方法都進行嘗試，幫助理解，加深記憶。

第三，一題多法。例如25×44，學生在利用乘法分配律拆分其中一個數據的時候，有多種方法，有的學生把25拆成20+5，有的是拆了40+4，還有的把25×44轉化成25×4×11，這些方法都可以，讓學生分辨出每一種方法所運用的運算定律，從而加深學生對知識的認識和理解，在此基礎上，選出最佳方案。

乘法分配律的練習實在是多種多樣,變幻無窮,要想更好的掌握,關鍵還是要理解,需多練.

小學四年級乘法分配律教學反思

學生在前面的學習中已經學習了一些有關運算律的知識，對加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律有一定的了解和認識，這些都為本課的學習奠定了基礎。本課的教學環節和前面學習運算律的教學基本相似，所以學生也有一定的學習方法和經驗，所以乘法分配律的歸納和揭示還是比較順利的。我重點是結合練習幫助學生進一步的認識乘法分配律的意義以及它與其他運算律的區別。特別是對幾個數字的觀察和比較以及等式兩邊的式子分別表示的意義等，通過這樣的引導，加深學生對乘法分配律含義的理解，為后面的簡便運算的學習奠定基礎。

相對于其他運算律的簡便運算，應用乘法分配律進行簡便運算，學生在實際的運用方面還是有一定困難的。教學中我是分層進行教學的。首先安排的是最基本，學生直接根據乘法分配律就可以直接進行簡便運算。在這個環節，我主要是通過練習加深學生對乘法分配律的理解和運用，特別是逆向的運用。接著，在練習環節進行一定的拓展和變化，通過觀察、比較等方式，引導學生發現算式間的聯系，從而能夠靈活的運用運算律。在這個環節，我發現部分學生仍然是在逆向的運用上出現了一些問題。這可能也與學生的思維定勢有關系。

四年級乘法分配律教學反思

四年級數學乘法分配律教案

1、練習用乘法結合律、分配律進行簡算。

2、用乘法解決實際問題。

[教學重、難點]。

用乘法結合律、分配律進行簡算。解決實際問題。

[教學準備]計算器。

[教學過程]。

做第1題：獨立完成，訂正時說說簡算方法。

做第3題：小組活動：比一比。

看哪個小組連的又對又快，在做題的過程中進一步理解乘法分配律適用的條件。

讓學生獨立完成，重點理解列式的算理，即第1個問題為什么是計算周長，第2個問題為什么是計算面積，體會周長與面積的不同含義。

本題是一個乘數的變化引起積的變化，滲透了一些函數的思想。

先呈現情境圖，讓學生觀察，再根據圖上給出的信息解決所提出的問題。然后引導學生思考所列算式中乘數與積的變化規律。接著，可讓學生再舉例來驗證自己的發現。

第課時：

乘法分配律評課稿

乘法分配律原本是一節抽象枯燥的數學概念課。可在周老師的精心組織與動態演繹之下，卻讓整節課生動活潑，不僅充滿了濃濃的數學味，而且夾雜著一股淡淡的生活味。

一、注重了對學生行為習慣的培養。

本課一開始，通過送學生一句話，用看似簡單的12個字，不僅拉開了新課的序幕，而且對學生的行為提出了具體要求，比如聽要專心，說要大聲，學要用心，寫要認真。讓學生有章可依，注重了對學生行為習慣的培養。

二、加深了等式的“變形”必須有運算律保證的意識。

簡便運算很大程度上是湊整，但必須在運算律保證下才能將算式恒等變換，整理或改變成運算律的標準式，可學生往往不能深刻地理解這個要領，隨意性很強，就會出現許多令人意想不到的變形算式，最終釀成錯誤。周老師在練習的設計上注重對等式進行“變形”。如后面幾道練習與拓展練習中都出現了這種類型的題目。周老師設計了不同層次的練習題，進一步鞏固、理解乘法分配律，同時培養學生利用規律解決問題的能力。他的課堂中不同的學生都獲得良好的發展。

三、乘法分配律的教學既注重它的外形結構特點，同時注重其內涵。

比如在嘗試探究環節，先讓學生通過計算發現兩個算式結果相等，然后引導學生觀察發現其外在的結構特點，而后讓學生試著用自己的話描述乘法分配律的特點，最后讓學生仿寫算式和用字母表示乘法分配律，通過以上幾個環節，使學生對乘法分配律的外形特點由模糊不清到清晰可見，最后直至在頭腦中成像，讓學生親身經歷并體驗了知識獲得的全過程，培養了學生初步的歸納推理的能力。

如果說以上環節重點是對乘法分配律的外形輪廓的勾勒的話，那接下來的環節就是對其內涵的深層次挖掘和剖析。

比如在檢測環節，周老師通過多樣化的變式練習，步步深入，讓學生在一次次的糾錯過程中內化新知，掌握新知。特別是闖關習題的設計，以游戲為載體，讓學生在一次次快樂的游戲中，多角度多方位完成了知識的建構，這樣有助于學生不僅從乘法分配律角度去理解，更從乘法意義角度去理解為什么兩個算式是相等的，再一次豐富了分配律的內涵。

總之，周老師極力引導學生用數學的思維方式去發現、去探索、去感悟，學生的主體性得到了充分的發揮。正如瑞士教育學家所說的：教育的主要責任不是積累知識，而是發展思維。我想，通過這節課的學習，孩子們不僅積累了知識，更發展了思維。

乘法分配律說課稿

運算律《乘法分配律》是北師大版小學數學四年級上冊，第48—49頁內容。

本課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點。乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用，因此本節具有非常重要的作用。教材中呈現的步驟是：發現問題—提出假設—舉例驗證—歸納規律。

（二）說教學目標。

過去教學過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練，而《新課改》倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力等，將教學目標分為了三維。新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，并把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生我將教學目標以下三個方面：

1、知識與技能：

在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律并能用字母表示；會用乘法分配律進行簡單計算。

2、過程與方法：

經歷主動參與、探索，發現和概括規律的學習活動；發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律意識。

3、情感態度價值觀：

能應用乘法分配律解決簡單的實際問題，感受數學規律的確定性和普遍適用性，進一步體會數學與生活的聯系，增強學習數學的興趣。

（三）說教學重點和難點。

根據新課程標準中的教學內容和學生的認知能力，我將本節課的。

今天我們學習的.乘法分配律是在已經掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。

在設計乘法分配律的教學時，依據學生的認知發展水平和已有的知識經驗，采用自主學習，當堂訓練的教學模式。充分發揮學生的自主性，把課堂還給學生，讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與學習。

本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的探索性和挑戰性，讓學生多思、多說、多練、積極參與教學的整個過程。

（一）創設情境，激趣引入。

第一步，溫故而知新，鞏固前面學的乘法交換律、結合律。我出示課件，口算題。

125x825x425x6x47x8x52x3x50。

課件設計可以使學生看得清楚，也是為了讓學生想說、敢說、搶著說，激發他們早點進入學習狀態。

第二步，聯系生活，引入課題。

五一就要舉行藝術節的比賽了，為了這次藝術節，教師和同學們都花了很多的精力，老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？創設這樣一個充滿現實的問題情境，使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，并主動積極地帶著自己的知識背景、活動經驗和理解走進課堂。（課件出示商店場景，出示的衣服是上衣、下衣，主要是要求學生進行搭配）。

【創設情境，師生比賽。出示一組題中選取兩道誰能一眼看題目說出得數。

（40+4）x2537x45+55x37。

68x32+68x68（80+8）x125。

（現代數學論指出：運用已有的知識獲取新知識，這是最高的教學技巧。“溫故知新者，可以為師矣”。可見從古到今都在重視新、舊知識間聯系。因此，通過復習舊知，可以起到搭橋鋪路、分散難點的作用。）強化學生說理，是培養學生的口頭表達能力和初步的邏輯思維能力的重要途徑之一。

（二）探索新知，初步感知。

第一步，探索新知。

我會提出要求：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？

板書：65x5+45x5（65+45）x5。

請學生生交流解題思路，并比較哪種解法更簡便。

第二步，類比展開，通過變式，感知規律。

32x6+65x6（32+65）x6。

32x8+65x8（32+65）x8。

32x6+45x6（32+45）x6。

32x8+45x8（32+45）x8。

讓學生列式計算，進行比較，得出結論。概括出規律。

以及其逆運算：axb+cxb=（a+c）xb。

（三）鞏固練習。

我將布置課本上的習題試一試，第一題，以及填一填第一題，鞏固所學過的乘法分配律。練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注重練習的層次和坡度。基本練習形式多樣，達到了雙基訓練扎實的效果。由于剛剛學習了乘法分配律，為使學到的知識能更好地納入到原有的已有知識體系里，必須進行一定量的、針對性強、有實效的基本練習。在這個環節中，將還給學生學習的自主權，還給學生自我展示的空間。并通過比較、感悟計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用所學知識解決生活中遇到的問題。

（四）小結。

在這一環節中讓學生主動回答這節課學到了什么，這些知識可以解決生活中的那些問題，學以致用。

（五）布置作業。

在布置作業時，我設計了有層次的習題，分為必做題與選做題，使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高，體現了因材施教的思想，落實了“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必要的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”的基本教學理念。

（a+b）xc=axc+bxc。

axc+bxc=（a+b）xc。

教學設想：板書簡單，思想清楚，有利于學生思維能力的發展。

乘法分配律教案

1、使學生理解并掌握乘法分配律，并會用字母表示。

2、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

3、培養學生觀察發現、猜想、舉例驗證，得出結論等初步的邏輯思維能力。

4、培養學生獨立自主、主動探索、自己得出結論的學習意識。

理解并掌握乘法分配律。

乘法分配律的推理及運用。

多媒體，題單

一、創設情境，調動參與。

師：以往上課只有老師和同學們，今天還有誰來了？

生：爸爸媽媽

師：愛爸爸媽媽嗎？

生：愛。

師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。（我愛爸爸和媽媽）

生：我愛爸爸，我愛媽媽。

師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語文課，我喜歡數學課。）

師：中國語言真神奇，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數學中，也有類似的思考方法。今天，就讓我們一起走進探索與發現（三）。

二、新授，根據兩種計算方法探索形成等式。

1、出示例1，學生獨立計算，然后上臺板演兩種不同的方法。

（市場上的蘋果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢？）

2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什么。

3、口答。

4、算式答案一樣，用等號連接，寫成一個等式。

5、生讀一讀等式。

6、觀察這個等式，從等式中你發現了什么？

7、出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米？（a長方形：長7厘米，寬5厘米；b長方形：長3厘米，寬5厘米。）

默讀題目，用兩種方法計算。

8、展示學生的算法。

第一個算式每一步分別在算什么？

第二個算式每一步分別在算什么？

這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個算式也可以寫成一個等式，（（7+3）x5=7x5+3x5）

三、觀察等式，發現規律。

1、師：下面，請大家帶著這兩個問題，仔細觀察這兩個等式。（“觀察發現”）

1、等號左右兩邊算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結果為什么會相等嗎？

2、先獨立思考，然后和四人小組的.同學交流你的想法。

3、匯報。

（1）數字相同，符號相同。運算順序不同。（運算順序是怎樣的不同）

（2）第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少，第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少，所以結果相同。

4、根據這些特點，你有什么發現。

生匯報自己的想法。

師：我聽明白了，大家發現了這個規律：兩個數的和乘一個數，等于把這兩個加數分別乘這個數，再把積相加。是這個意思吧？這只是我們的猜想。（“猜想”）

你能舉出一些有這樣規律的例子嗎？（“舉例”）

5、你們在草稿本上舉個例子來試試，為了方便計算和節約時間，大家可以選擇小一點的數字。

6、學生匯報。

生口答，師板書學生的兩個例子。

還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗證了這個猜想，在舉例的過程中有沒有發現結果不一樣的例子。（沒有）

看來這個規律是普遍存在的，在數學上，我們把這個規律叫做乘法分配律。（板書）（“得出結論”）

讀一讀乘法分配律。

剛才我們舉了很多有這個規律的例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號。

四、得出結論，揭示課題。

用字母表示。

師：如果用a，b，c三個字母代替數字，你能表示出乘法分配律嗎？

學生口答：（a+b）xc=axc+bxc

這個等式反過來也成立。學生從左往右讀一次，再從右往左讀一次。

師：a和b都與哪個數相乘了？（c），c就是a和b共同的乘數。

五、運用。

師：運用乘法分配律，我們來練一練。

1、判斷下面各題。

（25+8）x4=25x4+8x4

（10+5）x18=10x18+5

6x（a+b）=6xa+axb

生口答，錯在哪兒？

2、運用乘法分配律填一填。

師：我們來運用乘法分配律填一填。

課件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6

8x（125+9）=8x（）+8x（）

7x48+7x52=（）x（+）

學生口答，1、2題學生直接做判斷。3題追問，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘數。

3、計算。

出示練習題：（40+4）x25 34x72+34x28

第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計算更簡便。

第二題：展示算法。

為什么大多數同學都使用乘法分配律來計算了？

小結：運用乘法分配律，可以使一些計算更簡便。以后再遇到這樣的題目時，我們就要先思考，是直接按題目的運算順序算呢，還是可以用簡便方法來算。

六、課堂小結

師：通過今天的學習，大家有收獲嗎？你學到了什么？還有其他的收獲嗎？

生談談自己的收獲。

師：是的，今天我們學習了乘法分配律，利用這個規律，可以使一些計算變得更簡便。在學習乘法分配律時，我們的學習方法是：先觀察發現，然后猜想，再舉例驗證，最后得出結論。學習數學知識，可以使我們的學習和生活變得更簡單。

七、回歸課本，翻書閱讀，完成課堂作業。

乘法分配律教案

本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便運算的基礎上學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。學習這部分知識有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，乘法分配律是學生以后進行簡便運算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

學情分析。

學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能夠初步應用這些定律進行一些簡便計算，在此基礎上來學習乘法分配律應該不會覺著太難。但是學生的概括能力和歸納能力應該是一個薄弱環節。在教學的過程中本著自主探究的原則，讓學生充分的觀察、分析、比較、判斷、舉例、驗證，通過大量的感知讓學生理解乘法分配律這一運算定律的意義，并在理解的基礎上有效的訓練，形成數學模型，豐富應用的經驗，提高簡便運算的能力。

教學目標。

1.使學生進一步體驗探索規律的過程，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。會用乘法分配律進行一些簡便運算。

2.經歷推導、發現的過程，體驗比較、分析、歸納、發現的學習方法，培養學生的分析、比較、綜合概括能力。

3．通過自主探索的學習過程，激發學生學習數學的興趣，培養學生獨立思考的良好習慣。

教學重點和難點。

教學重點：引導學生探索乘法的分配律。

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《乘法分配律》教案

能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和(或可以轉化成一個數乘兩個數的和)，可以直接應用乘法分配律算出結果;另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。

1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。

2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。

指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37x1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的`是“99+1”

11x58+49x1112x77+8x77。

(12+8)x7736x25+4x25。

(58+12)x1427x21+27x29。

27x(21+29)11x(58+49)。

(36x4)x2558x14+12。

先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?

(1)(58+12)x14應該等于分別乘14，但“58x14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

(2)(36x4)x25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36x25+4x25連線。

說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。

說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32x102的積應該略大于3200。

還可以怎么算?(用豎式算)。

(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢?

板書：32x102。

=32x(100+2)。

=32x100+32x2。

=3200+64。

=3264(元)。

指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。

學生完成書上的例題剩下部分。

觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=(46+54)x12。

=100x12。

=1200。

比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的?

(有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。)。

學生獨立完成，再校對。

學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。

99x99+199○100x100。

觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢?說說是怎么想到的?

在交流過程中完成板書。

99x99+199。

=99x99+99x1+100。

=99x(99+1)+100。

=99x100+100x1。

=100x(99+1)。

=100x100。

學生自己嘗試完成算式：999x999+1999的探索過程。

發現規律，直接完成算式：9999x9999+19999=()x()。

p.57第2、4、5、6題。

乘法分配律說課稿

1、使學生在解決問題的過程中探索和發現乘法分配律，并能更多用掌握乘法分配率。

2、引領學生在主動參與探索的過程中培養觀察、分析、概括、推理能力。

3、使學生在感受教學規律的過程中，獲得成功的體驗，增強自信心。

乘法分配律在計算教學中占有重要地位，它的學習有利于提高學生的觀察能力、比較和概括能力，是學生以后進行簡便運算的前提和依據，因此，本節課的教學重點是探索和掌握乘法分配率的意義。教學難點是理解乘法分配率的意義。

興趣是一個人學習的動力，是最好的老師。在教學中，我將遵循小學生的認識規律。突出學生的主體地位，采用自主學習的課堂教學模式。并綜合應用情境教學法，操作實驗法，討論法，評價法等教學方法。為學生提供充分的自主學習的時間和合作探究的空間，促進學生的自主發展。通過創設愉悅的生活情境，寓教于樂，讓學生自主探究，合作交流，沿著觀察、交流、類比、歸納的思路，由具體到抽象，從感性到理性，構建新的知識體系，力求實現新課標所倡導的生命化、生活化、動態化、過程化的新型課堂教學理念。

“授人以魚，僅供一飯之需：授人以漁，則終身受用無窮”，本節課，我主要采用“激、感、探、固、評“五字教學法，讓學生通過觀察比較、自主探究、合作交流、歸納總結、相互評價等形式充分調動學生的多種感官參與，讓學生體會新知識的發生發展和形成的全過程，體現數學學習使學生經歷數學活動、發展創新思維和實踐能力的新課程理念。

在教學過程中，我根據五字教學法，制定了如下教學環節：

新課伊始，我先和同學們來一個小小的數學熱身賽（課件出示）讓學生在兩道題中任選一題，教師全做，看誰做得又對又快。當有了結果后，我設置疑問：想知道老師算得又對又快的秘密嗎？當學生產生探究的欲望時，我順勢進入第二個環節。

看到大家學習積極性這么高，老師送給大家一些笑臉，（出示課件）你們知道這上面一共有多少張笑臉嗎？你是怎樣算的？根據學生的回答板書：[（5+3）*45*4+3*4]學生不難發現，用不同的方法求出來的結果相同，所以可以用等號將兩個算式連接起來。（板書=）這樣的設計，既符合小學生的年齡特點，又遵循小學生的認知規律，既可以化難為易，化抽象為具體，又能使學生樂學、易學。

我感到，一個規律的得出應該通過一組算式的觀察得到，只是一個例子就顯得十分草率，因此，我又創設了這樣的情境：（課件出示）學校準備購買校服，上衣每件35元，褲子每條25元，要購買三套這樣的校服一共需要付多少錢？同學們能幫老師解決這個問題嗎？學生可能會根據大屏幕上的`信息用不同的方法進行計算，我適時板書：[35*3+25*3（35+25）*3]這時學生不難發現，用不同的方法求出的總價相同，所以也可以用等號將兩個算式連接起來。（板書=）。

這樣，由生活情境產生數學問題，由淺入深，不斷地創境設問，引導學生自主參與解決問題，激發學生探究規律的強烈欲望，這樣就自然地進入了第三個教學環節：

當學生產生探究規律的強烈欲望時，我將引導學生對教學重點進行合作探究。首先，請同學們仔細觀察以上兩個算式的左邊和右邊，你發現了什么？我并不急于讓學生回答，而讓他們把自己的發現在小組里進行交流，學生通過小組交流，將進一步的達成共識，學生可能會發現：左邊是兩數的和與一個數相乘，右邊是把左邊的兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。當所有學生都有所發現時，我將繼續引導他們：你能仿照上面的例子再舉一些含有這樣規律的例子嗎？這一過程學生將會舉出大量的例子，以揭示乘法分配律的普遍性。在此基礎上，我問：同學們，在以上的學習中，你發現了什么規律？學生通過以上的合作探究、觀察交流，充分感知乘法分配律的意義并進行歸納，（課件出示并板書課題）這時可讓學生在小組里說說你是怎樣理解這一定律的？你還有什么不懂的嗎？最后師生共同概括出字母公式，（教師板書）結合公式教師說明乘法分配律也可以反過來使用，要根據具體情況靈活運用。這樣一層深入一層的探究過程，能培養學生概括、分析、推理的能力。在這一過程中，我會采用各種評價手段，激勵學生主動參與探究，對有特殊見解的我將予以充分肯定。從生活中來，到生活中去，這是新課程改革的主要內容，因此，我把第四個環節設計為：

當學生理解了乘法分配律的意義后，我將設計以下的闖關練習：

第一關是一般性練習，數字找家。（出示課件）目的是面向全體學生，讓學生人人參與，靈活運用乘法運算定律幫數字找準自己的家。

第二關是小判官。這一關中為了激發學生的積極性，我將讓學生通過打手勢的方式來進行判斷并說明理由，培養學生的思維能力。

第三關是提高性練習，我能行。這一關練習我將引導學生運用定律進行簡便運算，培養學生靈活運用定律的能力。

第四關是開放性練習，我最棒。根據提供的信息你能提出那些數學問題？這一過程我將采用各種激勵手段，引導學生提出不同的問題，學生有可能提出20個足球20個籃球一個多少元？如果學生提出20個足球比20個籃球貴多少元時，可以進一步推廣到乘法和減法的性質[（a—b）*c=a*c—b*c]，這也是乘法分配律的應用。

在以上的闖關練習中，循序漸進，學生在用中鞏固了新知，最后一個環節是：

評價是課堂教學的主要組成部分，評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激發學生的學習熱情，促進學生的全面發展，評價也是教師改進教學以及反思的一種手段，在教學中，我將采用多樣化的評價方式，如將教師評價與學生互評有機結合起來，全面激發學生的學習學習興趣，活躍課堂的探究氣氛。在課的最后，我將讓學生做最后的自我評估：同學們，這節課的學習你有什么收獲？你還有什么不明白的需要老師和同學幫幫你？讓學生自我梳理，最后布置作業。

乘法分配律教案

：國標本蘇教版小學數學第八冊p54—55。

1.使學生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個定律。

2.培養學生觀察、抽象概括以及口頭表達的能力。

3.鼓勵學生大膽嘗試，并滲透通過現象看本質和變中不變的思想。

抓住等號左右兩邊算式的特征和聯系，理解乘法分配律的意義。

：實物投影儀、學具卡，多媒體課件。

一、設疑引入。

1、口算。

ab。

(2+8)×52×5+8×5。

(2+10)×32×3+10×3。

(9+11)×69×6+11×6。

(12+18)×512×5+12×5。

(出現第四組口算題時，后一道先不出示，讓學生猜一猜可能是怎樣的口算題。學生猜后再公布答案。)。

教師提出疑問：你們真厲害，一下子就猜對了。這里面有什么秘密嗎?

2、我們觀察這兩組口算題的結果怎樣?可以用什么符號連接?等號左右的算式一樣嗎?

3、教師設疑:為什么上面算式不同而結果相等呢?結果相等的兩個算式有什么聯系?剛才你們有是根據什么秘密猜出了最后一道口算的?這節課我們一起研究這個問題。

二、指導探索:×。

1、(小黑板出示長方形圖)書p55的第3題：

學校要在這塊長方形草地周圍植樹，你能算出這塊草地的周長嗎?

(1)學生動手，獨立計算周長。

(2)匯報解答思路：(選代表回答)交流時要講清每一步計算的意義。

教師板書算式：(64+26)×264×2+26×2。

2、統計本班的男女生人數，寫在小黑板上。

現在要求每人栽3棵樹，那我們班一共能栽多少棵樹?

(1)學生動手，獨立計算棵樹。

(2)匯報解答思路：(選代表回答)交流時要講清每一步計算的意義。

教師板書算式：

(3)觀察兩個算式計算結果怎樣?可用什么符號連接?并引導學生讀一讀這個算式。

三嘗試討論：

仔細觀察這些算式等號的左邊都是一些怎樣的算式?(教師根據學生的回答即時小結“兩個加數的和乘一個數”并板書)。

仔細觀察等號的`右邊，這些算式又有什么共同的特點?它和左邊的算式有什么聯系?(教師根據學生的回答及時小結“兩個加數分別乘第三個數，再把積相加”并板書)。

2、驗證發現：

在寫之前，先想一想，你寫了2個算式準備如何驗證?(引導學生用計算的方法驗證)。

(2)學生嘗試寫算式。驗證然后匯報交流。

(3)匯報討論結果：

教師板書學生的算式，并問學生是如何驗證的?

(4)觀察這些算式，等號左邊有什么共同點?右邊呢?等號左右兩邊有什么聯系?

(5)小結：等號左邊的算式都是“兩個加數的和與一個數相乘”的積，等號右邊的算式都是這“兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同的乘數;等號左邊算式中的一個乘數，就是等號右邊算式中兩個相同的乘數.

3、總結乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這就是我們今天學習的乘法分配律(板書課題)。

你能用你喜歡的方式表示這個規律嗎?

學生自編公式，集體匯報介紹自己寫的公式。

四、反饋調節：

1、你能用今天學的知識解釋剛才你怎么猜出第四道口算題的?

2、現在我們把書翻到p55第1題，這些等式不完整，你能把它們補充完整嗎?

先請學生讀題目要求。

(42+35)×2=42×+35×。

27×12+43×12=(27+)×。

15×26+15×14=()。

72×(30+6)=。

學生自己思考，填寫，校對時請學生說一說是怎樣思考的，填寫的依據是什么?

2、書p55的第二題：在作業紙上呈現。

先請學生讀題目要求，再獨立完成，校對時說說自己是怎么判斷的?

(64+36)×864×8+36×8。

(28+32)×728×7+32。

15×39+45×39(15+45)×39。

40×50+50×9040×(50+90)。

74×(20+1)74×20+74。

25×(17+3)25×17+25×3。

再請學生在四組得數相等的算式中各選做一題，比比誰算得快。

學生選題計算。

交流都是選得什么題目?為什么選它們?(因為計算簡便)。

運用乘法分配律還可以使計算簡便，該怎樣簡算，這是我們下節課學習的內容。

3、解決實際問題：

(1)變新授時的長方形題目為求這個長方形的長比寬多多少米?

讓學生獨立解答。匯報交流。(得到兩種解法，板書)。

(2)變植樹題為求女生比男生少種多少棵樹?

讓學生獨立解答。匯報交流。(得到兩種解法，板書)。

五、總結：

今天你學會了什么?你能向大家介紹一下乘法分配律嗎?

《乘法分配律》教案

1、借助畫圖的方式理解、掌握乘法分配律并會用字母表示。

3、利用幾何直觀，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索，自己得出結論的學習意識。

理解并掌握乘法分配律。難點是乘法分配律的推理及運用。

請把想象的圖畫出來。交流學生作品后，出示。

60米30米。

原面積增加的部分。

評價：剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個問題。現在請觀察一下：（60+30）x20=1800，60x20+30x20=1800，你有什么發現？師相機板書等號。

60米（）米。

原面積增加的部分。

師相機板書。

引導：孩子們，現在黑板上有那么多算式，你是否能結合圖2來說一說它們有什么共同的特點？先同桌互說。再集體交流。

討論：這個規律在數學上叫——？（板書課題——乘法分配律）。

（50+6）x25、8x（25+125）、102x45學生獨立計算，匯報反饋交流。

引導學生展開想象，看著這些算式，結合剛才長方形的面積模型，你想到了什么？

請閉上眼睛想象一下兩個長方形拼成一個大正方形的過程，教師大屏幕演示。

你們能解決這個問題嗎？試著算一算。

反饋交流：說說你們是怎么解決的？

我們可以把所求問題想象成是兩個長方形，沿著寬重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。

誰能用字母來表示這個新規律呢？

師板書：(a-b)xc=axc-bxc。

乘法分配律說課稿

本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的`基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材將乘法分配律與傳統的相遇問題有機地結合在一起，合理整合知識，讓學生在解決實際問題的過程中理解乘法分配律，注重引導學生運用猜想、驗證、比較、歸納等方法解決問題，提高教學效率。學習這部分教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

（二）教學重點、難點的確定。

新的數學改革強調，現實的和探索性的數學學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。所以，我把本課的重點確定為引導學生發現乘法分配律及理解含義上；因乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，為此在理論算術中又稱之為乘法的分配性質，理解起來有一定的難度，所以，我把本節課的難點也確定為理解掌握乘法分配律上。

（三）學情分析。

學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能夠初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上接著學習“乘法分配律”不會覺得太難，但是學生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節。

二、說教學目標。

根據《大綱》要求，教學內容和學情，本節課我制定如下教學目標。

（一）知識目標：

學會解答相遇問題，在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。

（二）智能目標：

借助已有經驗和具體運算，初步學會用猜想、驗證、比較、歸納等數學方法學習知識。

（三）情感目標：

使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。

三、說教法與學法。

（一）教學方法。

在設計求平均數的教學時，利用問題情境，以解決問題為線索，讓學生在獨立思考、合作探究的過程中，充分發揮學生的自主性、能動性，把課堂還給學生，讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與的學習。

（二）學法指導。

本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。通過學生多思、多說、多練，積極參與教學的整個過程。

（三）教學準備。

多媒體課件。

四、說教學程序（共分四個環節）。

一、創設情境，激趣引入。

師：你了解我國高速公路的一些情況嗎？山東境內有哪幾條主要的高速公路？你。

知道濟青高速公路的情況嗎？

學生在小組內交流課前收集的有關資料，師簡要介紹我國及山東省高速公路發展。

情況。（板書課題）。

出示情境圖，引導學生觀察。你從圖中得到了哪些信息？根據圖中的信息你。

能提出什么數學問題？（引導學生提出有關乘法的問題）。

學生交流，師適當板書：濟青高速公路全長約多少千米？

緊接著進入第二環節：

二、合作探索，發現規律。

本環節意在引導學生通過已有經驗和具體運算，在觀察、猜想、比較、歸納、驗證、

與交流的數學活動中，理解乘法分配律。具體可分四步進行：

1、解決問題。

師：：“濟青高速公路全長約多少千米？”這個問題怎么解決？

學生先獨立思考，小組探究，全班交流：求濟青高速公路全長就是求兩輛車兩小。

時行駛的路程和。師根據學生的交流，進一步借助課件或畫出線段圖，表示出解決這個問題。

的兩種思路。學生獨立列式計算，集體交流后，師適當板書。一種思路是先求每輛車分別行。

路程和，再求2小時行駛的路程和。（110+90）×2=400（千米）。

2、觀察猜想。

師：觀察、比較上面兩個算式，你有什么發現？

學生思考交流，師引導學生重點從計算結果、算式的結構和計算方法上進行比較。

師：根據前面所學的定律，結合剛才的發現，你有什么想法？

學生交流，提出猜想。（110+90）×2和110×2+90×2可能相等。

3、驗證猜想：

你們能想辦法驗證自己的猜想嗎？

學生小組合作，舉例驗證，并進行記錄，全班匯報交流。

師：你們真了不起！剛才你們發現的規律：兩個數的和與一個數相乘，可以把這。

兩個加數分別與這個數相乘，再把積相加，這個規律叫做乘法分配律。學生仿照（110+90）×2和110×2+90×2寫算式。驗證揭示了這些例子共同特點，就是兩個數的和乘一個數等于和里的每一個加數……在舉例驗證的過程中提示學生可以使用計算器。

4、用字母表示規律，

你能用字母把它表示出來嗎？學生嘗試表示，師板書。

再次凸現乘法分配律的含義：（a+b）?c=a?c+b?c.

三、鞏固練習。

1、自主練習第一題，學生獨立完成，訂正時，指生交流是怎么鏈接的，為什么。

這樣鏈接？

2、第二題，學生獨立完成，交流時說說這樣填寫的理由。

3、第三題，學生獨立判斷對錯，在小組內交流結果，說說錯的原因并將錯誤的。

算式進行糾正。

四、總結評價。

師：這節課上你有什么收獲？你能評價一下你和小組同學的表現嗎？

板書設計：濟青高速公路。

方法一110×2+90×2=400。

方法二（110+90）×2=400。

乘法分配律說課稿

《乘法分配率》的內容，是人教版小學數學四年級下冊第三單元的運算定律和簡便計算中的一個重要內容。這一部分知識的教學，承接前面學過的加、減、乘、除的運算方法，幾個幾加幾個幾的運算和四則運算法則的知識，后起整數的簡便計算和小數、分數的簡便計算。本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，我是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。學習這部分教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

本節課是在前面學習了加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律的基礎上進行學習的，學生已經有了前面幾次類似的學習經歷，為本節課的學習打下了較好的基礎。由于乘法分配律不像交換律、結合律只針對一種運算進行的變化，其中不僅有乘法還有加法或減法，因此學生理解起來有一定的難度，概括運算定律具有一定的抽象性，所以學生在概括時有一定的困難，因此我們在教學中應注意及時進行引導和點撥。

教學本課時，我試圖在一種開放的教學環境下，讓學生通過口算初次感知規律、解決問題形成規律表象、探索等號兩邊算式的聯系概括規律、鞏固運用規律等環節的學習，探索知識的發生發展過程，得出結論。培養學生獨立思考、小組合作、主動探索的學習精神和意識，真正體現課堂教學中學生為主體、教師為主導的教學原則。

結合上面的分析，我制定了如下的`教學目標：

1.使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配率可以使一些計算簡便。

2.使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

3.使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和信心。

教學重點：

教學難點：

（一）復習舊知，導入新課。

第一個環節，我設計了4道口算題：25x7x4；8x9x125；（8+4）x25；3x12+7x12。前兩道題讓學生說運算過程的同時，說說運用了什么定律？對乘法交換律和結合律進行簡算的復習，為后面和乘法分配律進行比較做準備。后兩道題讓學生進行口算時產生學習困難，大部分學生采用四則運算的運算順序進行計算，所以很慢，也不見得準確。這都沒有關系，這只是這節課的一個伏筆，是第一次讓學生隱隱約約地感受懲罰分配律。然后老師快速神秘地說出答案，并激勵學生說，“只要你們這節課認真學習，也能像老師一樣快速準確地說出結果，你們愿意嗎？”。讓學生對這節課充滿期待。

（二）解決問題，探索定律。

1、再一次呈現種樹的主題圖，直接提出“一共有多少名同學參加了這次植樹活動？”讓學生圍繞著問題，從熟悉的信息中找出相關的數學信息，培養學生搜集有價值信息的能力。利用前兩次課的主題圖，既可以使內容顯得連貫，又可以降低解決問題的難度。更加突出這節的重難點（即乘法分配律的概括和運用），而不是解決問題。學生提取出有價值信息后，給學生出示一個完整的實際問題，有利于讓學生下一步獨立思考解決問題。

2、匯報方法，兩種不同的方法出現后，引導學生觀察兩種方法的不同點和相同點。學生會發現兩種方法思路不同，結果相同。由于學生有前面的學習經驗，很容易就能把（4+2）x25和4x25+2x25用“=”連接起來。接下來就是引導學生一步步分析等號兩邊的算式，左邊的算式先算什么？先算4+2=6。6x25表示什么？表示6個25是多少？右面的算式表示什么？4個25加2個25是多少？也就是6個25是多少。我引導學生利用乘法的意義，一步步地追問后，讓學生懂得4個25加2個25就等于6個25，所以等號兩邊相等。這是第二次讓學生感知乘法分配率了。但并不急于揭示定律，因為孩子的概括能力有限，還需要做進一步的鋪墊。

于是我設計了“是不是任何三個數組成這樣的算式都有這樣的規律呢？”這再次激起學生的思考，強烈的探究欲望引導著他們馬上想驗證一下，我順水推舟地讓他們在小組里寫寫試試。小組中有的同學喜歡用大數、有的同學喜歡用小一點的數、有的同學則喜歡用1、10、99這樣的特殊數，無論怎樣他們都通過自己的驗證和同學的交流中感受到了，這條規律是的的確確存在的。

3.總結定律。

這個時候再讓同學們用自己的話說說這條規律就水到渠成了。當然學生的語言并不規范。我會引導學生一步步說出“兩個數的和”與“一個數相乘”就等于把這兩個數“分別”與“這個數相乘”，這就叫做“乘法分配律”。邊說邊板書，尤其是表示分配的時候用彩色箭頭標明怎樣分配，有助于學生的理解和記憶。隨后板書課題，就更突出本節課的學習目標了。

用字母表示運算定律是學生已有的學習經驗，并不難，但是有可能出現（a+b）xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+axc，都要列出來給予肯定。

（三）對比理解，鞏固應用。

1、呼應口算，體會價值。

做練習之前，我設計了一個回歸口算的小環節。讓學生再看上課之初不好算的那兩道口算題。學完定律后，再看到（8+4）x25，自然會想到用分配的方法，見到3x12+7x12會想到3個12加7個12，其實就是10個12，就得120。這樣的前后呼應設計，既使課堂顯得完整，又讓學生開始的疑惑解開，有種恍然大悟，豁然開朗的感覺，體會到學習的愉悅和成功，從而真正深刻體會到乘法分配律的好處。

2、對比定律，加強理解。

與乘法結合律的對比，是基于我往年的教學經驗，學生經常把乘法分配律和乘法結合律用混的現象。比如：44x25=（40+4）x25=40x25x4x25=1000x100=100000。所以，我讓學生找出他們的不同點。從而更好地理解這兩條定律，以便日后準確運用。

3、多種聯系，鞏固應用。

判斷和填空的練習，旨在進一步對比區分，鞏固乘法分配律。買衣服環節的設計，讓學生真正體會到數學來源于生活，體現出數學與生活的密切練習。

簡便計算中，我設計了分配律正運用的練習，逆運用的練習，減法的分配練習，以及三個乘法合并的練習。一個比一個難，每個都有挑戰性，有讓學生蹦一蹦夠得著，讓學生獲得學習的成功感，也培養了學生的類推遷移能力。

（四）課堂小結，拓展延伸。

首先讓學生說一說學習這節課的收獲，學生的回答可能是零散的，不完整的，老師都應給予肯定。

其次我提出了45x99+45，35x102，23x99這樣需要稍加變化才能運用定律進行簡便計算的題，引起學生的思考，為下節練習課做好鋪墊。