教學計劃的合理性和完整性是評價一位教師教學能力的重要指標之一。探索性學習教學計劃示例，幫助學生培養探索和問題解決能力。

《找次品》教學設計

1、讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2、學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

1、讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2、觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

師：上課之前，老師想和大家做一個游戲，考考大家的眼力，你們愿。

意嗎？

生：愿意。

師：（課件出示圖片）請找出下面兩幅圖的不同。

學生匯報。

生1：第一幅圖c處不同。

生2：第二幅圖c處不同。

師：同學們可真厲害！這么快就找到了兩幅圖中的不同之處?，F在有。

學生討論，匯報。

生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應該略輕一些，把這。

兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。

師：你說的很好！在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同。

的物品中混著一個質量不同（輕一些或是重一些）的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。這節課我們就來研究《找次品》（板書課題）。

師：剛才同學們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口。

盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎？

生：用天平找。

師：不錯，依然用天平來幫助我們找到次品。提示：(1)你把待測物。

品分成幾份？每份是多少？(2)假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

生：可以把待測物品分成3份，每份有1個。假如天平平衡，剩下的。

就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側是次品。

根據學生的匯報教師課件演示。

師：同學們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？（課件出示）。

同桌合作完成，匯報。

生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標上1~5號，

先拿出1號和2號稱，如果天平不平衡，輕的一側就是次品；如果天平平衡，稱3號和4號，同樣，如果天平不平衡，輕的一側是次品；如果天平平衡，那么5號是次品。

師：你說的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次？生1：至少需要稱2次。

師：還有沒有不同的方法？

生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一。

瓶?，F在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側，輕的一側就是次品。至少需要稱2次。

3、探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。

師：這兩個同學的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒。

次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找。

讓生自己審題，并找出重點、關鍵的詞語，課件用點標出重點詞語：次品重、至少、一定。

根據學生的回答，課件演示。

師：在9個物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更。

生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。

師：這種方法我們是分成了幾份？怎么分的？

生：平均分成了3份。

師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎？如果不是怎么辦？生：不能平均分成3份的時候，要分得盡量平均。

師：很好，就像前面我們從5個產品中找次品一樣，可以把它分成三。

份，并且要盡量分得平均。

1、如果零件是10個，你認為怎樣分最好？學生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個呢？11(4，4，3)。

2、數學書136頁第2題。

師：這節課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什。

么？（課件出示）“同學們這節課上得不錯，其實在日常生活中，我們經常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多思考，從而發現更多知識。”

找次品教學設計

“找次品”是人教版數學5年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。

1、通過用天平稱，猜測，畫圖推理等活動，學習找次品的方法，體會解決問題的策略的多樣性。

2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛運用，初步培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。

天平6臺、測量用的相關物品若干等。

《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@節課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。

(一)情景的創設。

通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，還是應該聯系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。

（二）難點轉化、降低教學起點。

按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。

（三）層層推進、符合小學生的認知規律。

本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。

（四）、知識拓展、鞏固提高。

當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品?？偨Y出規律后，進行了相應的練習。增加了課后“你知道嗎”中一部分內容。學生充分練習后已經能很熟練的運用最優方法解決問題、發現規律。通過今天教學實際來看，效果更好一些。

（五）多種教學方法、提高效率。

在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。

不足之處：

1、由于時間關系，在研究從9個和12個中找次品時，學生小組交流的時間不夠充分，匯報時有些方法沒有反饋。

2、板書設計不好設計、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設計板書時，進行了簡化。用下劃線來代表天平，上面的兩個數字代表托盤兩邊的物品數量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學生理解，還值得探討。

3、學生對實驗過稱的表達能力還有待提高，一些學生說不明白，甚至所說的別人聽不懂。

六、改進設想：

1、能不能把學生熟悉的、身邊的生活實例用動畫式課件播放出來做導入，引出問題會更加直觀、形象，吸引學生眼球，更易提高學習興趣。

（一）導入。

學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會......輕的一端就會......，老師在學生發言的基礎上，進一步闡述天平的工作原理。

2．創設情景，自主探索。

(2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。

全班匯報。老師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）。

3．自主探索用天平找次品的基本方法。

(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚......

(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？......

老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。

4．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

（二）教學實施。

1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設法把它找出來。

2．讓學生思考后，說出自己的想法。

(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導學生在交流中比較方法。

(5）老師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。

5．完成教材第1。

36、137頁練習二十六的第1-3題。學生獨立完成，集體交流。

(1）第1題，因總數為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。

(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

《找次品》教學設計參考

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，引導學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過動手操作、觀察等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過辯析、歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。讓學生在學習的過程中學會數學思考，并從中感受到數學的魅力和價值，提升數學素養。上完這節內容，我自認為這節課上得還算成功。

一、利用信息資源，激發探究欲望。新課的引入，選用美國“挑戰者”號火箭升空到火箭突然空中爆炸的視頻，其目的是讓學生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，讓學生從血的教訓中，懂得了次品的危害，領悟到嚴格檢驗的必要性，激發了學生想探究找次品的欲望。體現了數學源于生活、高于生活、用于生活的理念。

二、開放學習空間，提供探究平臺。整節課教師只是提供素材，讓學生自己設計方案，讓學生在操作實踐中，驗證自己的方案，展示各種獨特的想法，在觀察—實踐—對比—討論中選擇最優的方案，如：學生從中發現，把待檢的產品分成3份，盡量平均分，若不能平均分3份，每一份的數量只能相差1，保證找到的次數是最少的，這個結論得出的不是教師給的，而學生從眾多的方案中，經過比較，自悟出來的，這樣不僅培養學生思維能力和探究能力，同時情感態度與經濟價值觀等方面得到進一步的提升，為學生的持續發展打下基礎。

三、充分尊重學生，體現個性化學習。教師充分發揮組織者、引導者、合作者的作用，尊重學生，相信學生。在觀看影片、尋找方法、感悟策略、提煉規律的全過程中，老師講解的很少，只是在知識關鍵處引導、點撥、提供機會，讓學生自己去探究、去發現，讓不同的學生在學習中得到不同程度不同的發展。

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廣角找次品教學設計

數學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）。

1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

2、過程與方法：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

3、情感、態度與價值觀：培養數學的應用意識和解決問題的能力，同時培養探索和創新精神。

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

課件、小黑板等。

小組合作、交流的學習方法。

一、復習導入。

了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。

二、新課講授。

1、提出問題。

（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發言。

2、自主探索。

（2）先獨立思考，再小組交流。

（3）全班匯報。

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

（4）你還有什么其他方法嗎？

三、課堂作業。

1、完成教材112頁做一做。

學生在小組中討論交流，共同完成。

2、完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。

四、課堂小結。

這節課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？

五、課后作業。

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

五年級數學下冊數學《找次品》通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。下面給大家分享數學廣......

找次品教學設計

能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

重點能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。綠色圃中小學教育網。

難點解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練。

創境激疑（一）情境導入、激發興趣。

出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據。

2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產品里面。這節課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）。

合作探究（二）初步認識“找次品”基本原理。

1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。

（三）初步認識“找次品”的基本解決方法。

1．老師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎？小組討論：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？

2.老師在投影上演示，邊演示邊講。

（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。

“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

2、讓學生分析討論。

（2）匯報交流。

總結這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。

作業布置第113頁練習二十七，第1題、第2題、第4題。

第114頁練習二十七，第5題、第6題。

板書設計數學廣角。

一是把待測物品分成三份；

二是要分得盡量平均。

新人教版找次品課教學設計

一、教材簡析：

“找次品”是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。

二、設計思路：

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！边@節課的設計著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想――驗證――反思――運用”的教學模式。一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。

三、教后感想：

（一）情景的創設。

通過身邊生活實例，為學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，還是應該聯系生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。

（二）難點轉化，降低教學起點。

按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3盒木糖醇中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3個中找到次品。那么在后面的5個、9個中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。

（三）層層推進，符合小學生的認知規律。

本課我讓孩子們從3個中找出次品這比較簡單，然后加深到從5個、9個中找次品，并且在9個中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。

（四）、知識拓展，鞏固提高。

當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，采用文字分析方式進行較為抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在備課時我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結出規律后，進行了相應的練習。增加了課后“你知道嗎”中一部分內容。學生充分練習后已經能很熟練的運用最優方法解決問題、發現規律。

（五）運用多種教學方法，提高效率。

在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、沖突，激起學生探求知識經驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。

文檔為doc格式。

找次品教學設計

1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.學會用數學的知識來研究生活中的餓實際問題。

1.嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

2.嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

1、昨天我們學習了如何找次品的方法，誰能說一說。

2、今天我們繼續探討如何去快速地找出次品的一般方法。

1、解決9個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

(4)全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。

(6)小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

2、推測多個零件找次品的解決辦法。

(1)提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢?我們來猜一猜。

(2)學生猜想。

學生匯報：3次。

(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5)全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品?

(6)小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

p137第5題。

(1)學生獨立完成，集體交流。

(2)讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

p137第6題。

(1)學生小組討論。

(2)匯報交流：與例題不同，是另一種類型的找次品，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4，5時如何找出次品。

本節課我們研究了什么問題?

a級：

p136第4題。

b級：

p137你知道嗎。

找次品教學設計

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容?，F實生活生產中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。

找次品的教學，旨在通過找次品滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以找次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分數的通分等知識點學生在此之前都已學過的。

本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。

新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。

知識技能目標：讓學生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W生分組匯報結果。

2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

課前談話

學生自由發言。

在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？

出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）

指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

平衡：11次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1） 2次

5（1，1，1，1，1） 1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

探索最優策略

小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。）

零件個數

分成的份數

每份的個數

至少稱幾次就一定能找到這個次品

指名匯報，根據學生的回答填表并板書：

平衡 3（1，1，1）

9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1） 2次

平衡1

9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次

不平衡4（1，1，2）

不平衡1

平衡1

平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次

不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？

小結：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。

解決課始提出的問題，只需7次，讓學生從強烈的對比中感受數學的魅力。

不能平均分成3份的應該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。）

指名匯報，投影展示學生的分析過程。

引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規律作出解釋？

拓展提高

猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？

第135頁做一做：

請你選擇一個合適的數來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。

《找次品》教學反思

著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。學生有了興趣，學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調動學生的興趣，并與學生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學，不過其中有一瓶已經被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學生的回答揭示本節課的教學內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

讓學生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。

然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優方法?！稊祵W課程標準》強調：教師是學習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學生對學習的程序、方式、方法、策略等有更進一步的了解。所以，本環節我把主動權交給學生，讓學生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優方法。接下來，在學生匯報、交流時引導學生歸納出找次品的最優策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數最少。

接著呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學生從強烈的反差中感受到數學的魅力。

為了知識體系的完整，我讓學生繼續自主分析8瓶的找法，當數字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。

找次品教學設計

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可迅速有效地解決實際問題。此前學習過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運用了簡單的優化思想方法，學生已經具有一定的優化意識。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生在感受解決問題策略的多樣性的基礎上，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受到數學的魅力。

基于上述考慮，我把教學目標定位在：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時，讓學生體會到最優化策論的成因。

在教材中，非常突出的一點是教材比較重視新課程背景下學生之間的小組討論和探究。確實經過小組討論，學生之間可以互相補充，迅速達到多種策略的有效補充。但是同時存在的問題是，該教材內容偏難。

（一）、情境導入，揭示課題

課件出示：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。

（二）、學用天平，了解原理

預設：生：任意拿兩個放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡），那么剩下的那個是次品。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個（往上翹的那個）就是次品。

教師學生演示。教師問能一邊放1個，另一邊放2個嗎？

教師課件演示講解。

老師把我們剛才找次品的過程記錄下來。板書：3

1 1 1（×）

有3個零件，先拿出左邊1個，右邊1個稱一次，還有1個在旁邊等。如果不平衡，次品就是輕的這個，如果平衡，次品就是旁邊這個。

（三）、歸納策略，體會最優

t:請你在自己本上記錄下稱的過程，看一下你稱了幾次找出這袋糖果？

預設：

a：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。

b:分成三份，3 3

2 c：分成三份，1 1 6

d:分成三份2 2

4 ??

板書: 8 8

4√ 4 × 3√ 3（×）2√

t:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？

t:聽了這幾種稱法你想到了什么？

t:你有什么想說的？

t:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？

所以在8個中最少稱幾次能保證找出1個已知輕一點的次品？（2次）

（1）學生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？

t:請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？

預設：

a：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。

b:分成三份，3 3

2 c：分成三份，1 1 6

d:分成三份2 2 4 ??

（2）交流稱法，教師記錄

（3）感受優劣：聽了這幾種稱法你想到了什么？

體會最好將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。初步感受分成三份，盡量平均。

（1）學生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？

（2）請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？

（4）重新調整，接下來打算怎么稱？

所以，在243個里面找已知輕的這個次品，最少稱幾次一定找到？（5次）

（5）要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是多少個？你是怎樣想的？（243*3=729）要保證7次能測出呢？可能是多少個？（729*3=2187）

（1）學生自己記錄稱的過程。

預設：第一次稱a:分成121 121 ,b分成81 81 80

（2）交流：你覺得哪種稱法更占優勢?為什么？是怎么做到的？

接下來還要往下稱嗎?

（四）、鞏固策略，深化規律

1、如果是82個零件呢？83??241呢？

28個呢？誰能很快的告訴大家，最少稱幾次能保證找出這個次品？

（五）、全課總結

對全課進行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。

教完以后，體會最深的就是這個難度的教材，教到什么度是合適的？對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多，但自己覺得還是在云里霧里。，如果僅通過交流，勢必優秀生言之灼灼，而后進生聽之糟糟。因此我在執教時選用了學生安靜思考，人人動手的形式，讓每個學生都動起來，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。

找次品教學設計

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點。

能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。

教學難點。

解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

教學過程。

（一）情境導入、激發興趣。

出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據。

2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產品里面。這節課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）。

（二）初步認識“找次品”基本原理。

師：對，我們可以用天平幫忙找出次品。

2.讓生根據討論題同桌互相說說方法。

3.學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。

師據生回答板：3（1，1，1）1次。

（三）初步認識“找次品”的基本解決方法。

小組討論：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？

2.老師在投影上演示，邊演示邊講。

（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。

“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

2、讓學生分析討論。

（2）匯報交流。

（五）拓展應用。

1.有7瓶藥片，其中1瓶中少2片，你能設法把它找出來嗎？

2.有15盒巧克力派，其中1盒中少3塊，設法把它找出來。

（六）總結。

這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。

（七）作業布置。

找次品教學設計

“找次品”是人教版教材五年級下冊（數學廣角）的內容，旨在通過“找次品”滲透優化思想，培養推理能力，讓學生蔥粉感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理等方式體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

“找次品”問題是學生從未接觸過的、需要重新建構的內容，學生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數同學而言，它又是一個高難度的充滿挑戰的內容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。

本課的教學內容比較多，學習這些內容需要比較高的思維水平。如何讓學生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發現規律呢？我做了如下的教學設計進行實踐探索。

1．通過觀察與操作，猜想驗證和推理，體驗找次品方法的多樣化和最優化，發現和理解“把物品總數平均分成三份來稱，保證找出次品的次數會最少”。

2．通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優化”的數學思想，培養合情推理能力，提高表達交流的能力，養成全面思考的習慣。

3．經歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數學的簡潔美和神奇魅力，激發學習數學的興趣。

探索出找次品方法的多樣化和最優化方法，理解和體會最優方案的特點。

1．能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。

2．在觀察、比較中初步體會找次品最優方案的特點。

紙質天平、棋子、操作記錄單、課件。

摸獎游戲。

1．課件：從8個笑臉中摸一個獎品（從8個中摸中一個真不容易）。

師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數，還是減少笑臉的`個數？

2．從4個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。

3．從2個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。

師：要保證中獎，我們得摸幾次？

師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費者權益保護日）。

師：在315晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）。

一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加。

（你了解了哪些信息？）。

找次品教學設計

1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2、以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決。

實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

尋找用天平找次品的“最優化”方案。

知識的拓展及用最優方法解決生活中的問題。

卡片、多媒體課件。

一、創設情景，生成問題。

（播放視頻）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。

二、自主探索、合作交流。

師：（出示天平）同學們，老師給大家帶來了一個老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學習方程的時候就已經認識他了。他在今天我們的學習中起到了重要的作用。

（1）初步認識天平。

（2）學習例1。

師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？

2.師：有個小朋友身體缺鈣，買了3瓶鈣片，(出示三個鈣片)其中有。

1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？。

學生介紹各種方法。（可以數數，用手掂一掂，用天平稱）。

3.師：大家幫忙找到了這么多方法解決問題，你認為哪種方法好，為什么？

（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

（3）師質疑：不進行實際稱，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎？

在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。

（4）小結：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）。

找次品教學設計

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。

解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

（一）情境導入、激發興趣。

出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據。

2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產品里面。這節課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）

（二）初步認識“找次品”基本原理。

師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。

2.讓生根據討論題同桌互相說說方法。

3.學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。

師據生回答板：3（1，1，1） 1次

（三）初步認識“找次品”的基本解決方法。

小組討論：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？

2.老師在投影上演示，邊演示邊講。

（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。

“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

2、讓學生分析討論。

（2）匯報交流。

（五）拓展應用

1.有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？

2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設法把它找出來。

（六）總結

這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。

（七）作業布置

找次品教學設計

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程.

2.以“找次品”為載體，讓學生通過學習觀察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

用數學方法來解決實際生活中的簡單問題。

多媒體課件、5盒口香糖

9個正方體

一、情境導入

電腦出示圖片：美國第二架航天飛機，再出示它爆炸的圖片。

電腦解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是生產了一個不合格的零件引起的。

師：可見，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，重一點或輕一點的物品。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

師：下面我們一齊來研究找次品。

出示課題：找次品

二、初步認識“找次品”的基本原理

1、自主探索。

師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。

讓生根據討論題同桌互相說說方法：

電腦出示：同桌說說：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

b學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。

師據生回答板：3（1，1，1）1次

a出示：小組討論：

（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？

讓生根據討論題在學習小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽。

b學生在投影上演示，邊演示邊講。

師據生回答板：5（2，2，1）2次

5（1，1，1，1，1）2次

三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案“9”

“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢？”

讓生自己審題，并找出重點、關鍵的詞語，課件用點標出重點詞語：次品重、至少、

一定。

2、讓學生拿出九個正方體，把它當作這幾個零件，自己根據剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說出來。

然后讓生說說方法，師據生回答板：

零件個數分成的份數保證能找出次品的次數

93（4，4，1）平

不平4（2，2）不平2（1，1）3次

93（3，3，3）平3（1，1，1）

不平3（1，1，1）2次

95（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）

不平2（1，1）3次

99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

3、觀察分析，尋找規律。

“好，剛才我們在9個零件里找次品，方法就有四種了，如果待測物品更多一些，那方法也會更多，如果每次都這樣找的話就比較？（麻煩、復雜）對，那我們能不能找出一些規律呢？”

“同學們觀察表格，那種方法最簡便、最快的？稱幾次就一定能找出次品來？”

“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）

找次品教學設計

人教版小學數學五年級下冊“數學廣角”

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3．培養學生的合作意識和探究興趣。

讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

學生4人一組；多媒體課件；立體圖形。

一、創設情境、導入新課。

（用手掂一掂、用稱稱）。

3、師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）。

4、師：好今天老師就跟大家一起學習利用天平找次品的方法。

二、初步感知、尋找方法。

師:現在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品？

物品個數怎么分稱完第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品。

53（2、2、1）32。

55（1、1、1、1、1）22。

二、初步感知、尋找方法。

1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應該做好最壞的打算。

2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意那可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。）也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數。（板書：至少。）。

三、自主探究、方法多樣。

1、師：我想問問同學們那些物品的個數能一次找出次品？（2個）3個呢？

我現在就準備了三個盒子，其中一個是次品盒，質量比較輕誰能幫我找出這個次品盒？

3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？

2、師：我們在稱重的時候要保證天平兩邊數量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數量相等）。

3、師：現在我每個盒子里都有九個球，有一個是次品球，質量比較輕，請問如何找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。

物品個數怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品。

99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24。

94（2、2、2、2、1）43。

93(4、4、1)53。

93（3、3、3）62。

4、師：請觀察這幾種方法，你認為那一種方法最好？

6、師小結：通過兩個例題，我們明白在找物品的次品時，把檢測的物品平均分成3份是最好的。

7、師：那誰能告訴我，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球？（27個）。

我現在有27個球，用咱們剛才總結出來的方法，該如何找出次品球？

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）。

8、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球？

四、拓展提高，優化方案。

1、師：那么8個呢？物品個數和前幾個數字有什么區別？（不能平均分成3份。）。

2、師：請把你設計的方案寫在表格中。

（獨立完成，口頭匯報設計方案。）。

生反饋設計方案。

物品個數怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品。

88(4、4、0)43。

88（3、3、2）62。

4、師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數與最少的份數的個數只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來。

五、鞏固發展：

用學到的方法解決從6、7、8、12個物體中至少幾次能保證找出次品。（實物演示）。

找次品教學設計

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3．培養學生的合作意識和探究興趣。教學重點：經歷觀察、猜測、實驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

課件、簡易天平、5瓶木糖醇、每生5個小正方體、實驗記錄表格。

一、創設情景，初步感知：

（一）、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請你想辦法把它找出來。

1、學生獨立思考。

2、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述。結論：兩瓶可以一次找出次品

（二）、出示問題情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。

（1）現在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎？

（2）學生小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看

（4）師質疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？

（5）師小結：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。

（板書：5瓶稱2次）

二、深入探究，尋找規律：

在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來？

1、小組合作，討論，交流，并完成以下表格：

木糖醇的總數

分成的份數

每份的數量

保證能找出次品

需要稱的次數9 3 4、4、1

3 9 3 3、3、3

2 9 5 2、2、2、2、1

3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，統一認識，優化方法。結論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優策略：1、把待測物品分成三份。２、盡量平均分，不能均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差１。

三、智慧沖浪，提升思維。

2、書本做一做

（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？

師小結：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種，因為它更接近分成3份。這個方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數據來試試驗證。

四、師小結：

五年級數學數學找次品教學設計

教學內容：

數學廣角找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）。

教學目標：

1、知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

2、過程與方法：嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

3、情感、態度與價值觀：培養數學的應用意識和解決問題的能力，同時培養探索和創新精神。

教學重點：

通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受優化思想。

教學難點：

嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。

教具準備：

課件、小黑板等。

教學方法：

小組合作、交流的學習方法。

教學過程：

一、復習導入。

了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。

二、新課講授。

1.提出問題。

（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發言。

2.自主探索。

（1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？

（2）先獨立思考，再小組交流。

（3）全班匯報。

利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。

（4）你還有什么其他方法嗎？

三、課堂作業。

1.完成教材112頁做一做。

學生在小組中討論交流，共同完成。

2.完成教材第113~114頁練習二十七的第2~6題。

四、課堂小結。

這節課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？

五、課后作業。

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

稍復雜的找次品問題。

找次品教學設計

一、教學目標：

1.讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2.學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重難點：

1.讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2.觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

三、教學準備：

課件、圓片(三角形)。

(一)游戲導入，引出新課。

師：上課之前，老師想和大家做一個游戲，考考大家的眼力，你們愿。

意嗎?

生：愿意。

師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同。

學生匯報。

生1：第一幅圖c處不同。

生2：第二幅圖c處不同。

師：同學們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現在有。

學生討論，匯報。

生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應該略輕一些，把這。

兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。

師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同。

的.物品中混著一個質量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。這節課我們就來研究《找次品》(板書課題)。

(二)探究新知。

1.從三瓶中找到次品。

師：剛才同學們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口。

盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎?

生：用天平找。

師：不錯，依然用天平幫助我們找到次品。提示：(1)你把待測物。

品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?

生：可以把待測物品分成3份，每份有1個。假如天平平衡，剩下的。

就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側是次品。

根據學生的匯報教師課件演示。

2.從五瓶中找到次品。

師：同學們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?(課件出示)。

同桌合作完成，匯報。

生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標上1~5號，

先拿出1號和2號稱，如果天平不平衡，輕的一側就是次品;如果天平平衡，稱3號和4號，同樣，如果天平不平衡，輕的一側是次品;如果天平平衡，那么5號是次品。

師：你說的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。

師：還有沒有不同的方法?

生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一。

瓶?，F在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側，輕的一側就是次品。至少需要稱2次。

3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。

師：這兩個同學的方法都很好，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒。

次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找。

讓生自己審題，并找出重點、關鍵的詞語，課件用點標出重點詞語：次品重、至少、一定。

根據學生的回答，課件演示。

師：在9個物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更。

生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。

師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?

生：平均分成了3份。

師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時候，要分得盡量平均。

師：很好，就像前面我們從5個產品中找次品一樣，可以把它分成三。

份，并且要盡量分得平均。

(三)鞏固練習。

1.如果零件是10個，你認為怎樣分最好?學生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個呢?11(4，4，3)。

2.數學書136頁第2題。

(四)總結。

師：這節課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什。

么?(課件出示)“同學們這節課上得不錯，其實在日常生活中，我們經常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多思考，從而發現更多知識。”