教學計劃是教育工作中的一項基礎性工作，它對于保證教學的科學性和有效性具有重要作用。探索性學習教學計劃示例，幫助學生培養探索和問題解決能力。

中小學數學教學設計案例及方案

二、教學目標分析。

1、知識與技能：初步認識鐘面，會看鐘面上的整時和大約幾時。

2、過程與方法：發展初步的觀察能力、動手能力、概括能力和合作意識。

3、情感態度與價值觀：建立時間觀念，從小養成按時作息和珍惜時間的良好習慣；體會數學與生活的密切聯系，發展初步的數學應用意識。

三、學習者特征分析。

本單元在學生掌握20以內數的基礎上，聯系日常生活的需要認識鐘表面上的整時和接近整時。對于一年級的學生來說，時間既熟悉又陌生。有些學生已經具有一定的認識鐘表的經驗，但他們認時間、看鐘表的方法是零碎的、不具體的；也有些學生在學習與生活中時間觀念差，對鐘表的知識感到陌生。這就需要在老師的引導下，提升、概括科學地認識鐘表的方法，同時，對學生進行珍惜時間的教育，培養學生合理安排時間的良好習慣。

四、教學策略選擇與設計。

設計理念：設計本課時力求把新的教學理念融入課堂教學之中，整堂課都以學生自主探究和活動為主，讓學生通過實際操作、親自體驗，認識鐘表。擬在本課教學中體現以下幾點：（一）知識呈現生活化：“數學的生活化，讓學生學習現實的數學”是新課程理念之一。新知從生活中自然導出，使學生初步感知“數學從生活中來，到生活中去”，使數學課堂回歸兒童的生活世界。

（二）學生學習自主化：本節課的教學內容認識鐘表面、認識整時刻、判斷大約幾時等，都是在老師的引導下，學生在充分的動口、動手、動腦的探索過程中自主獲得。

（三）學習過程活動化：新課程以學生主體活動為主要方式，把學習主動權交給學生。充分發揮信息技術的優勢，恰當運用現代教育技術創設豐富多彩的活動情境，激起學生參與活動的興趣與欲望，使學生總能處于一種新奇、興奮、快樂的活動氛圍中，親自實踐，大膽探索。

五、教學資源與工具設計。

教學準備：課件，鐘面模型等。

六、教學過程。

一）導入。

1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒??會走沒有腿，會說沒有嘴，它會告訴我們，什么時候起，

什么時候睡）。師：猜猜它是誰？

學生回答后，教師揭示課題：是啊，鐘表不僅外型漂亮，還可以告訴我們時間，這節課我們就來學習有關鐘表的知識。

（二）動手操作，交流，探究知識1、認識鐘表。

學生匯報觀察結果，教師板書：時針分針12個數2、教學整時。

這一環節在教學形式上應重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，因此在課堂中我讓學生根據自己的思維方式去探究、去發現、去再創造，使每個學生都有一塊屬于自己的思維拓展空間。

出示3時的鐘面，讓學生說說表示的是是什么時刻？你是怎么知道的？

說一說：將整時融入小明一天的作息時間里，不僅培養了學生的語言表達能力，也將鐘表知識與實際生活自然地結合起來，激發了學生的學習興趣。

3、教學大約幾時。

出示7時、7時不到和剛過7時三個鐘面讓學生用自己的語言表達三個鐘面的時間。

1.畫一畫：先讓學生通過觀察判斷出缺少的是時針還是分針，再借助直尺畫出鐘面上缺少的針，這里還要提醒學生注意畫時針和分針的區別。

2.掌握用上午、下午這些詞語表示時間。

這一環節通過讓學生發現、思考、討論有挑戰性的問題，了解時針每天要在鐘面上走兩。

圈，所以一天要走兩個10時，拓展了學生的視野，使所學知識融會貫通，培養了學生的語言表達能力。

出示兩幅表示10時的圖，讓學生觀察，看能提出什么問題？通過觀察學生發現兩個都是10時，但不一樣，一個是上午10時，一個是晚上10時。

提問：一天有幾個8時，幾個9時？

3.撥一撥：學生在鐘面上撥出自己起床和睡覺的時間，然后同桌的同學說一說，要求說完整。教學這一環節時，教師順勢教育學生要合理安排好自己的作息時間，養成按時起床按時睡覺的好習慣。

4.說一說：讓學生說說自己的一天是怎樣安排的？

根據兒童的已有的生活經驗和認知特點，如幾時起床，幾時睡覺，豐富了學生對時間的感性認識，使學生充分感受時間就在身邊的生活中，逐步建立了學生對時間的觀念，聯系了學生生活實際，突出了應用意識和實踐能力的培養。

四、全課小結。

教學內容與。

教師的活動。

媒體的運用。

學生的活動。

教師進行邏輯選擇。

本節課利用多媒體組織教學，有效突出了重點，分解了難點；多媒體介入了學生感興趣的鐘面，激起了學生說的欲望。課堂效果顯示學生能較靈活地運用自己小結出的方法進行練習。課后反饋反映出學生通過語言項目的學習，對認識鐘表已經基本理解，包括認識整時和大約幾時大多數學生掌握良好，由練習反饋也可知。

八、幫助和總結。

教師的作用就在于引導學生如何更有效地學習新知，盡可能將學生的學習效率最優化；同時教師還需創設有利于學生學習的環境，如借助生動形象的多媒體課件，引導學生觀察、思考、交流、比較、總結，從而更好幫助學生更好地理解新知。

數學教學設計

會填寫100以內的數目表，能根據數位的意義解決一些簡單的問題。發展學生的思維。

通過填寫100以內的數目表，使學生更清楚地了解100以內的數的排列順序。

探究圖中隱含的諸多規律，培養學生探究數學的興趣，培養學生的小組合作能力。

學習方式：自主探索、小組合作、交流研討。

環節。

學生活動。

教師活動。

設計意圖。

情境創設。

學生回答：接受。

激發興趣：好多的數字朋友想考考我們，咱們接不接受他們的考驗呢？

教育家第思多惠說“教育的藝術不在于傳授知識，而在于呼喚、激發。”這一環節的設計，通過創設數字朋友考學生的問題情境，既新鮮又有挑戰性，符合爭強好勝的一年級小朋友的特點，激發了學生的學習興趣。

探究與體驗。

學生打開書48頁，自己在空格處填數。

全班訂正。

學生先自己認真的觀察，然后小組研討，發現規律。

全班交流。

可能有：

豎著看，上一個數都比下一個數少10，下一個數都比上一個數多時10；

橫著看，前一個數都比后一個數少1，后一個數都比前一個數多1；

從左上到右下這一斜行中的數個位、十位上的數字相同；

每一豎行個位上的數都相同，（除第一行外），每一橫行十位上的數都相同等。

小組同學互相說說自己的.想法，再全班匯報。

1、師：好，我們看看他們給出的第一關。

實物投影出示表格，說題目要求。

第一關我們已經順利闖過。

2、咱們來看看第二關。

仔細觀察表格，你發現了什么？

如果學生發現的規律少，教師可進行引導。

三關：

1、師說生答。

教師和學生采用一問一答的形式完成說一說。

2、我說你答。

同桌互問互答。

注意：一般六十幾不包括六十。

3試一試。

引導學生思考豎行有什么規律，橫行有什么規律。

這一環節的設計，教師大膽放手，給學生充足的時間，讓學生自主探究，合作討論，自己找到了很多規律，培養了學生初步的分析、推理能力，，加深了學生對知識的記，增強了學生學習的信心。

及時體驗、鞏固練習，有利于學生內化所學知識，也便于老師了解學生掌握知識的程度。

實踐與應用。

學生做題。全班訂正。

讓學生將1題獨立寫在書上。

將2題寫在書上。

先觀察，再交流，最后將答案寫在書上。

四關：

完成練一練的1、2題和數學沖浪。

1、游戲：將蘋果放到合適的筐里。

2、看誰分得清。

學生口述66的個位、十位各表示什么。34、88、62呢？（以競賽的形式進行）。

3、看誰腦筋轉得快。

根據學生的年齡特點和心理特點，采用學生喜愛的游戲進行鞏固練習，使原本枯燥的數學練習充滿了生機，學生在亢奮的思維狀態下進一步鞏固新知，也促使學生樂學、善學。

數學教學設計

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2、掌握求一數的例數的方法。

3、培養學生的學習興趣和良好的學習習慣。

重點：發現倒數的特征，理解倒數的意義

難點：求一個數的倒數的方法

師：同學們，前面我們學習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發現這組算式的秘密。

（拿出課堂作業本幫助你）

2/3×3/2 2×1/2

8/11×11/8 1/10×10

7/9×9/7 7×1/7

（師巡視學生的情況，并對分數的格式加以指導）

學生思考后，匯報結果：

生1：兩個乘數的分子、分母位置顛倒

生2：每個算式乘積是1

師：現在老師有點疑問，2不是分數，它的分子和分母是什么呢？

生：2可以寫成2/1，分子分母顛倒后，2/1×1/2=1

師：觀察的真仔細，我們能不能給這樣的數取個名字呀？

生：倒數

師：對，這就是我們今天要研究的課題：倒數（板書）

師：再看這幾個算式，2×1/2=1，我們說：2是1/2的倒數，1/2是2的倒數

師：看這幾個算式，倒數是對幾個數來說的？

生：兩個數（師板書）

師：這兩個數的乘積有什么特點？

生：乘積是1（師板書）

師：再舉一個例子：2/3×3/2=1，我們說：2/3是3/2的倒數，3/2是2/3的倒數，2/3和3/2互為倒數（師板書：互為倒數）

師：怎么理解“互為”呢？

生：相互的意思

生：就是對兩個數而言的

師：“互為”是對兩個數而說的，不能孤立地說誰是倒數，應該說誰是誰的倒數。

師：你能說說黑板上其他例子誰和誰互為倒數嗎？和你的同桌說一說

師：除了這幾個例子，能寫出其他乘積是1的算式嗎？

師：大家表現真好，老師也來說一個，3/5是倒數，對嗎？

生：不對

師：你幫老師改正吧

生1：應該說3/5是5/3的倒數

三、 研究求一個數的倒數的方法

師：我們已經了解了倒數，現在我們就幫這些數找一下他們的倒數朋友吧！ （師讀生寫）

3/2 7/9 15 1 0

把他們的倒數朋友寫在作業本上。（師巡視，找兩名學生板演）

師：這么快，你們是怎樣找到這些數的倒數的？

生：分子分母交換位置（師板書找倒數的方法）

師：15是整數，怎么辦？

生：15=15/1，分子分母交換位置，就是1/15

師：1呢？

生：1=1/1，所以1的倒數還是1（師板書）

師：0有倒數嗎？（出現2種答案，小組討論，師巡視）

師：討論完了，那0到底有沒有倒數呢？

生：沒有

師：理由呢？

生：0不能做分母，0乘任何數都得0（師板書）

師：找一個數（0除外）的倒數的方法，就是分子和分母交換位置（板書）

四、 總結收獲、鞏固練習

師：大家會找倒數，現在請你做主考官，你說一個數，找一個同學說它的倒數

師：大家掌握這么好，總結一下學的知識吧。

師：想不想再挑戰一下

生：沒問題

師：好，那就帶著這份自信認真完成，做完小學數學作業本第11頁

五、 拓展、提高（由于練習時間長，這個環節課后做了補充）

師：老師這有2個疑問，能不能幫助老師呀？幫老師求他們的倒數，老師出示小數和帶分數

本節課是北師大版五年級下冊第三單元的內容《倒數》，對倒數的認識，學生印象深的是“分子與分母顛倒了位置”而不是倒數的本質內涵“兩數乘積為1”。所以在課堂學習時，我從分數的倒數引入，學生體會到分數的倒數外在表現形式確實是將分子與分母交換了位置，然后提問乘積有什么特點？讓學生理解若互為倒數的兩個數，乘積是1。

對“互為”一詞的理解，我沒有花很多的時間，因為學生在學習“倍數”概念時，已經接觸“互為并不是指一個數，而是兩數之間的關系”這種情況，當時花了很多的時間練習誰和誰互為倒數，目的是讓學生體會，進而理解。

然后提問：整數沒有分子和分母，那么整數是否有倒數呢？如果有的話，你能舉例說明嗎？在學生掌握總結出求整數的倒數的方法后，再提出兩個特殊的整數的倒數的研究，通過集體討論，加深了學生對“1”和“0”倒數的認識。同時也將倒數的認識引向本質內涵：兩數乘積為1。

在本節課也有一些不足：讓學生討論過多，求倒數的方法，我只是口述，應該板書，效果會更好；還有就是時間沒有掌握好，本打算練習后講小數、帶分數的倒數的求法，但由于時間沒有分配好，最后沒有提及，課后才進行補充。

數學教學設計

小學數學教學設計是面向教學系統,解決教與學的問題,為促進學生學習和成長而設計的一套系統過程。它是課堂教學的藍本,是落實教學理念和指導教學行為的方案,是提高課堂教學效率、促進學生全面發展的前提和保證。小學數學教學設計是一門科學,必須遵循一定的教育、教學規律,依據課程內容、學生特征和環境條件,運用教與學的原理,策劃師生學習互動活動;它也是一門藝術,必須融人設計者的豐富經驗,分析教學中的問題和生成的可能,設計出有效解決數學教學的方法和策略。

學情分析是教學設計的重要組成部分,與教學設計的其他內容有著緊密的聯系。是教學目標設定的基礎,是教學內容分析的依據,是教學策略選擇和教學活動設計的落腳點,學情分析是對以學生為中心的教學理念的具體落實。

1,學生的知識儲備。新數學課程標準指出:“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”學生在學習新知時,一般會受到舊知的影響,在舊知的基礎上,認識新知,重構知識網絡。數學教師在教學設計前,要加強對學生知識背景進行有效分析,包括對學生已具備的有利于新知識獲得的舊知識的分析,還要對不利于新知識獲得的舊知的分析。因此,數學教師要結合學生已有的知識儲備,來設計富有情趣和針對性的數學教學活動。

2.學生的思維能力。埃德.拉賓諾威克茲在《思維.學習.教學》一書中說:“作為教師,我們教兒童。既然我們教兒童,那我們就要了解兒童怎樣思維,兒童怎樣學習。”許多數學教師在進行教學設計時,往往關注的是“怎樣教”,而忽視學生“怎樣學”。新數學課程標準明確指出:“要注重啟迪和發展學生思維,使學生數學思維能力得到形成和發展。”因此,小學數學教師在進行教學設計時,要充分關注、分析學生已具有的思維能力和思維方式,使教學設計與學生的思維方式有效對接。另外,對學生學習態度、學習興趣的分析也是不能忽視的內容。

3.學生的數學素養。為學生數學素養的判斷提供了理論基礎及基本思路,準確地判斷學生的起始數學素養是進行有效教學設計的前提。學生的綜合素養不僅僅在于掌握多少數學知識,也不在于能解決多少道數學難題,而是關注他們能否運用數學思想方法解決實際問題,形成進一步學習研究的能力。因此,教師要根據各個學生的能力差異,設計有針對性、實效性的教學內容,教學內容的設計不能過高,也不能降低教學要求,要做到因材施教,使設計的教學內容在學生的最近發展區內。幫助學生掌握學習數學的方法,培養學習數學的能力,加強學法的指導,切實提高學生的數學素養。

優化教學內容,要根據教學目標和學生實際,運用現代化的教學手段和教學方法,對教材進行整合、開發、創新處理,以分散教材的難度,減緩知識的坡度,使教學內容更趨于合理,讓教材的教育教學功能得到充分體現,切實提高教學效率。

1.處理好四維目標。義務教育階段的數學課程,根據《基礎教育課程改革綱要(試行)》,結合數學教育的特點,確立了“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”等四維目標。體現了數學教學不只是為了提高學生的基礎知識和基本技能,而且要使學生在數學學習中,獲得基本的數學思想方法和應用技能,體會數學與社會生活的聯系,加深對數學的了解,產生濃厚的學習興趣,提高學生的數學素養。但是四維目標,只是課程設計和教學設計的總體目標,不是每節課設計的具體目標,在具體的教學設計過程中,要進行分解、細化,生成具有導向性的具體目標。

2.設計好教學目標。教學目標既是教學活動的出發點,也是方向。小學數學教學目標不僅包括知識和技能,還包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計,從而形成不同水平的課堂教學。在進行小學數學教學設計時,要緊緊圍繞“三維教學目標”,即“從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”這三個維度來設計教學內容。在設計中要做到重“知識”,也要重“技能”;重“過程”也要重“方法”;還要重“情感、態度、價值觀”,注意“三維教學目標”是一個不可分割的整體。

3.組織好教學內容。教材是教師教學的一種依據,是學生從事數學活動、實現學習目標的重要資源。教材內容是一個靜止的知識庫,與學生接受知識的動態過程不可能完全吻合。有效地組織教學內容是教學設計的一項重要工作。設計前教者要分析教材的編寫特點,領會編者的意圖,把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用。要根據學生的認知規律,注意知識的呈現順序,即先出現什么,再出現什么。要分析教學中的重點和難點。在設計相應的練習時,要加強練習題的針對性、有層次性,真正達到知識的形成、鞏固與應用的目的。所以教師要從學生實際出發,創造性地使用教材,大膽取舍教材內容,可打破章節順序,進行有選擇的、科學的再創造、再加工,合理優化教材結構。

教學目標能否實現,很大程度上取決于教師教學方法和學生學習方法的選擇。教師要重視學法的指導,讓學生的學習方法產生實質性的變化,提倡“動手實踐、合作交流、自主探究”,逐步改變教師講、學生聽、不停練的局面,促進學生創新意識和實踐能力的發展。

1.動手實踐。動手實踐是學生學習數學的重要途徑和方法之一,在小學數學教學中起著十分重要的作用,它是用外顯的動作來驅動內在的思維活動,從中感悟、理解知識的形成,體會數學學習的方法與過程。在教學設計中,教師要結合教材特點、學生年齡特征,恰當地運用直觀操作,師生互動,讓學生運用多種感官參與學習。

2.自主探究。探索是數學的生命線。探究性學習應成為課堂教學實施創新學習的重點。對于教材中那些后繼性較強的教學內容,就應大膽放手讓學生自己去探索,去發現。學生學習數學知識,本來就應是主動地構建知識的過程。創設有效的探索場,是學生進行有效探索的前提和保證,教師要對教學內容進行有效的開發,要勇于創新,在吃透教材、吃透學生的情況下,不斷創設行之有效的探索場。當然,在課堂教學設計中,在不同教學階段創設不同的探索場,給教師們提出了更高的要求。事實證明,經常創設不同的探索場,能達到事半功倍的教學效果。

3.合作交流。當今時代科學研究的主要方式是集體研究,通常組建研究小組,按一定的方案,合作有序地研究并最終達到研究的目的。合作學習體現了教學活動中各動態因素的多邊互動,尤其是生生互動,對于發揮學生的學習積極性、主動性、創造性起到了不可替代的作用。在教學設計中要合理設計合作交流活動,當學生自己獨立解決某個問題遇到困難,需要他人幫助時,主要在教學的重點與難點處,在知識易混淆處,在概念、公式、規律的探索與歸納的過程中,而且要對合作交流中可能出現的情況加以預測與估計,為它們預設好通道,預留足時間,才能收到事半功倍的教學效果。

教無定法,但要得法。任何新知的教學都要通過一定的教學程序來實現。教學程序應體現所教知識的特點,并符合兒童的認知規律。顯然,教學程序應有一定的規律性和科學性。因此,要提高教學效率,必須優化教學程序,可采取一些有效的措施,進行個性化的教學設計。

彈性化的教學設計。葉瀾指出:在教學過程中要強調課的動態生成,要求教學方案的設計應“著眼于整體,立足于個體,致力于主體”,重在大環節的策劃上,讓過程的設計具有一定的彈性,為學生參與留出足夠的時間與空間,改變過去課堂活動以教師為中心、學生圍著老師轉的格局,為教學過程的動態生成創造條件。鼓勵學生主動探索、大膽質疑,讓師生在互動中實現智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通,使課堂成為一個有豐富內涵的個性舞臺。

開放式的教學設計。讓學生自己發現問題、分析問題、解決問題。改變傳統的教學模式,摒棄單調、生硬的一面。組織開放性教學,教師要把握好教學內容,激發學生學習的積極性,提供學生充分從事數學活動的機會,積極地為學生創設開放的學習氛圍,讓每個學生在探索中成長。真正實現人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學,讓不同的人在數學上得到不同的發展。

以人為本的教學設計。要優化課堂導入,重視誘發學生的情感,激發學生學習的興趣。教學過程設計中,要注意使學生生動活潑地學習,在快樂的身心交流中學習、成長。設計的評價過程,要促進學生的主體發展,成為整個教學活動的一種“潤滑劑”。

數學教學設計

《梯形的面積》是冀教版小學數學五年級第六單元第四課時的教學內容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。

學生已經認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經驗，了解了轉化的數學思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。

（一）教學目標。

1.知識與技能：經歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。

2.數學思考：在參與操作、觀察、實踐等數學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉化的數學思想。

3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。

4.情感與態度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。

（二）教學重點：將梯形轉化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。

（三）教學難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。

針對學生的知識基礎主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現教師要采用課件演示。

數學教學設計

知識目標：

使學生初步認識每格表示兩個單位的條形統計圖和統計表，能根據統計表中的數據提出并回答簡單的問題。

能力目標：

使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據。培養學生解決問題的能力。

情感目標：

通過對學生身邊事例的調查活動，培養學生的合作意識和實踐能力以及良好的道德情感，樹立學好數學的信心。

認識每格表示兩個單位的條形統計圖，引導學生經歷統計的過程，體會統計的意義和作用。

課件、調查表、統計表、統計圖。

（課前激勵，暗含統計知識。）

一、創設情境，引入新課

師：同學們，今天這節課有幾位動物朋友來到了我們的課堂，它們是誰呢？一起來看看吧！（電腦出示：猴子、松鼠、梅花鹿、熊貓。）

師：有哪幾位小動物來了？你最喜歡哪只小動物呢？

師：我看這幾只小動物都挺可愛的，怎樣才能知道哪只小動物最受歡迎呢？（生回答方法。）

師：同學們真棒，你們說的方法其實就是統計的方法。（板題。）

【設計意圖：創設小動物來到課堂的情境，激發學生學習興趣，初步體會統計的必要性。】

二、自主探究，體驗過程

1．引導學生收集、整理數據。

師：現在，我想請同學們來幫老師統計一下，我們班喜歡哪只小動物的人最多，行嗎？

師：那我們就以學習小組為單位，選擇你們喜歡的方法來對全班同學進行統計，好嗎？

（每組發一張調查表、統計表、統計圖。）

師：在統計之前老師有個建議，請同學們看大屏。

（電腦出示：建議：1．統計之前，小組成員商量一下分工。如：詢問員、記錄員、監督員、匯報員等。2．詢問同學時應該有禮貌。3．把統計的結果整理后填入統計表。）（學生活動，教師巡視指導。）

2．學生匯報統計結果。

師：誰來說說你們小組是如何進行分工合作的？統計的結果怎樣？（組長匯報，教師板書填表。）

師：同學們用了不同的統計方法，你們認為哪種方法更好一些？

3.引導學生完成統計圖。

師：剛才同學們已經統計出了喜歡每種動物的人數，現在每個小組的桌上有一張統計圖，請每組同學根據統計表的內容完成這張統計圖吧！遇到問題隨時提出來。（出示空統計圖規格為9×9。）看哪組涂得又快又準。

【設計意圖：由統計圖格不夠引起學生認知沖突，激發他們尋求解決問題的方法。】

（學生合作涂格，教師巡視指導。）

師：下面誰愿意代表你們小組來展示一下你們的統計圖？（結合學生匯報，完成統計圖其他項目。）

4.結合統計圖讓學生說說從圖中知道了什么，提出問題并解答。

師：（電腦出示：每格表示1個數量和每格表示兩個數量的統計圖進行對比。）通過同學們的統計，知道了我們班喜歡××的人最多，還知道了在統計圖中，一個格不只可以表示一個數量，當統計的數量較大時，還可以表示兩個、3個，甚至更多。你們可真了不起！現在就請最受歡迎的××來為你們表演節目吧！（播放小動物錄像。）

練習1

師：節目好看嗎？你們現在可真幸福，可以看到那么多制作精美的動畫片，比如這幾部動畫片你們一定看過吧？（大屏出示：4部動畫片名稱。）

師：老師也想沒事的時候看一看。那么，先看哪一部好呢？

師：不過這次能不能想一個快一點的方法呢？

2年4班學生喜歡動畫片統計表

統計結果：我們班一共有（ ）人，喜歡（ ）的人最多，喜歡（ ）的人最少。

師：好，下面請同學們根據這個統計表，同桌合作完成統計圖。（生完成統計圖。）

師：誰認為自己的統計圖完成得比較好，可以拿到前面來展示。

練習2

電腦出示：2年4班同學喜歡健身器材統計表

師：請同學們用你自己所喜歡的方法，來完成這個統計表并把它制成統計圖吧

師：同學們說得真好，老師相信你們一定都是愛護公共設施的好孩子。

師：同學們，你們用所學的知識解決了生活中的問題，那么哪個小隊是今天的勝利小隊呢？請各小隊趕快統計你們小隊獲得了多少個水果粘帖。

三、全課總結，布置作業

師：同學們，通過這節課的學習，你們想說些什么呢？

師：同學們說得都很好，就讓我們用自己所學的知識繼續去解決生活中的其他問題，好嗎？

大屏出示：請你實踐：1.全班同學一天內看電視的時間統計表。2.你們家一周內使用塑料袋的統計表。3.選一件你感興趣的事進行統計。

【設計意圖：為學生提供更大的思考、探索的機會，感受統計知識的實用性。】

四、全課結束

師：這節課4位小動物和我們一起學習了統計的知識，讓我們和它們說再見吧！

我根據教學內容設計了一個課前激勵環節，意在滲透生活中的統計，激起學生的學習興趣。在涂統計圖時，學生根據原有認知自然采用一格表示一個數量的方法，結果發現格子不夠這個問題，從而主動地從想辦法解決問題過渡到新知的學習。在學生遇到困難時，我啟發學生找到解決問題的辦法。從課的導入，再到練習題的內容都是學生身邊的事例，充分地調動起所有學生的積極性，從而使學生主動地學習。

數學教學設計

一、教學目標：

（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

二、教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

三、教學過程。

電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:。

1、一個條件:一角，一邊。

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊。

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角。

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。

教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：

再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“sss”。

由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

舉例說明該性質在生活中的應用。

類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性。

圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

題組練習（略）3、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。）。

教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。

在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

議一議：

學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎。

畫一畫：

按照下面給出的兩個條件做出三角形：

（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°。

（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm。

（3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。

學生練習。

學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。

《數學》教學設計

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》第134～135頁。

教學目標：

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

教學難點：

脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教、學具準備：

教師用具：卡片、5個藥瓶。

學生用具：卡片。

教學過程：

一、初步認識“找次品”的基本原理。

1.創設情景，自主探索。

(2)獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發言。

(3)全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來稱)、用天平稱(教師不急于讓學生說出最佳方案，給全班學生留出思考空間，但是可幫助發言學生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎?有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的`一端就會……)。

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

教師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較;還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。

3.揭示課題。

綜合比較幾種方法(打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……)，哪一種更加快速、準確?(天平)。

在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。(板書課題：找次品)接下來我們再請天平幫幫忙。

二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。

1.創設情景，自主探索。

(2)獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

(5)教師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優方法。

教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

3.反思自己的分法并在小組內交流。教師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學生把可能出現的結果考慮全面。

4.全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書示意圖。

小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

四、推測多個零件找次品的解決辦法。

提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢?我們來猜一猜。

學生猜測。

學生匯報：3次。

學生選擇一種分法在紙上進行分析。

全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品?

小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

五、鞏固練習。

完成p136練習二十六的第二題：

獨立思考，在紙上進行分析。

小結：在解決找次品問題的時候，我們把待測物品分成3份，并且平均分的方法能夠準確快捷地找出次品。

六、拓展訓練。

剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數，假如遇到不能平均分成3份的數，例如10個、11個……又該怎么分呢?大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數最少。我們下節課繼續研究這個問題。

數學教學設計

教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。

1.根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法，并理解方程和方程的解的概念。

2.培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。

3.幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。

理解并掌握解方程的方法。

實物投影及多媒體課件。

1.提問：什么是方程？等式有什么性質？

2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？

3.填一填。

4.導入新課：前面兩節課我們借助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，今天這節課我們繼續研究與方程有關的新知識。

1.方程的解與解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。

教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？

請學生到臺前操作：天平右邊的砝碼加到250g時，天平平衡。

提問：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？

根據學生的回答，板書：100+x=250。

啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組的同學交流。

學生活動后，組織反饋。

方法一：根據加減法之間的關系。

方法二：根據數的組成。

因為100+150=250，所以x=150。

方法三：根據等式的性質。

講解:當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來學習解方程。（出示課題）。

（2）比較“方程的解”和“解方程”。

提問：方程的解與解方程到底有什么不同呢？

學生匯報。

（3）即時鞏固。

完成教材第67頁“做一做”第2小題。

（1）出示例1題圖。

引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。

追問：為什么要從方程兩邊同時減去3，而不是其他數？

結合學生的回答，教師板書：

x+3=9。

x+3-3=9-3。

x=6。

提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什么呢？

講解：求方程中未知數x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數x的值。寫出這一過程時，要注意把等號對齊。（示范板書解方程的過程）。

解：x+3=9。

x+3-3=9-3。

x=6。

引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（說明答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）。

（2）即時鞏固。

解下列方程，并檢驗。

x+4.5=9100+x=100。

師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

1.完成課本第67頁“做一做”第1題。

2.解下列方程，并檢驗。

提問：這節課你學習了什么？還有什么收獲。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過程中寫的都是等式，不是遞等式。

完成課本練習十五的第1、2題。

數學教學設計

1 學習方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2 學習任務分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。

3 學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。

4 教學目標：

（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

5 教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的.理解數學，應用數學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

6 教學過程

教學步驟

教師活動

學生活動

教學媒體（資源）和教學方式

復習過渡

引入新知

創設情景

提出問題

建立模型

探索發現

歸納總結

得出新知鞏固運用

及其推廣

反思小結

提煉規律

電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。

對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

數學教學設計

教材：

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學一年級下冊。

1.通過對圖形（或實物）、數排列的觀察、分析，使學生初步學會怎樣發現規律。

2.學習運用“規律”解決簡單的實際問題，如美化教室、排隊及認識數等。

3.在找規律中初步感悟規律存在的普遍性，為發現與掌握更多的數學規律打好基礎。

一、創設情境，引出課題。

1.導語：同學們，“六一”兒童節是我們小朋友自己的節日，這天××學校的同學舉行了慶“六一”聯歡會。他們找來彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮。現在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！

2.多媒體播放動畫：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著歌聲《我們的祖國是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。

3.讓學生仔細觀察教室的布置并思考：都看到了什么？發現了什么？

4.引出課題“找規律”。

二、認真觀察，發現規律。

1.教學例1。讓學生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規律，重點引導學生分析各種排列是否有規律，有怎樣的規律。根據小旗、燈籠、花、小朋友的.排列規律，說一說最后一個應是什么？小旗、燈籠的排列規律比較簡單，不難發現，教師應著重讓學生說小朋友的排列規律。先看男女生圍成一個圈，再以某個具體的男生（或女生）為觀察的起點，看一看排列有什么特點，然后再說出規律。

2.想一想。看，誰來啦？（多媒體出示老師來參加“六一”活動，并帶來西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據前面我們學到的“找規律”的方法，請同學們仔細觀察并說一說三種水果的排列是否有規律，有怎樣的規律。

3.教學例2。引導學生觀察比較（與例1）發現找規律時既可以從形狀又可以從顏色入手，說出各自遵循什么規律。

三、鞏固新知，運用規律。

1.涂一涂。學生完成涂色卡（根據第89頁例3、“做一做”改編）后，引導學生對每一組圖形的排列規律進行再認識，多角度思考。展示部分學生的涂色卡。

2.利用學具，小組合作按一定規律擺放圖形。

3.請部分小組展示擺出的有規律的圖形，其余學生觀察并說出規律，相互對擺出的圖進行點評。（進一步引導學生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規律；可以從前往后觀察，也可以從后往前觀察找規律。）。

四、聯系生活，拓展新知。

1.其實在我們身邊有很多地方運用事物的排列規律美化環境。讓我們一起去看看吧！

（課件出示：江邊的石柱、斑馬線、馬路護欄、少數民族服飾圖案、有規律的花柱、花鐘……）。

2.同桌交流、分組匯報。（對說得好的重點引導分析，使認識得以深化。）。

3.師：同學們發現了這么多規律，讓我們鼓掌表揚自己。（連續響起三次掌聲。）。

師：你們發現掌聲有什么特點？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規律。）。

師：掌聲有規律，有的樂聲也是有規律的！你聽。

（教師播放有規律的音樂，學生根據音樂的節拍，有規律地做動作或表演。）。

師：今天同學們的表現真不錯，老師想和大家一起來照張相。照相要站隊，請你想想我們可以怎么有規律地排隊？和小組的同學商量一下。

（我們可以按高矮來站，可以按男女相間來站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個人朝前，一個人朝后來站……）。

師：同學們想的方法真不少啊，我們就按同學們說的辦法挑幾種試試。

（整隊出教室，按學生說的方法試著站隊。）。

設計思路：

設計“拓展延伸”，讓學生找“生活中有規律的設計”、“發現有規律的聲音”、“設計有規律的動作”、“進行有規律的站隊”。這些練習的設計，既使學生有興趣，又能體現數學與其他學科的整合，更能培養學生的創新意識。

數學教學設計

1、認識扇形統汁圖的特點和作用，能從扇形統汁圖讀出必要的信息,為決策服務。

2、結合教學滲透理想主義教育，引導學生養成良好的生活、學習習慣，使學生感受統計的意義和作用。

3、通過對數據的科學分析，培養學生邏輯推理、抽象概括的能力。

認識扇形統汁圖，能從扇形統汁圖讀出必要的信息。

結合統汁圖正確進行數據分析，為決策服務。

一、提出學習目標

1、創設情境，導入新課

生1：我喜歡跳繩。

生2：我喜歡足球。

生3：我喜歡打乒乓球。

生4：我喜歡短跑。

……

生1：制成統計表

生2：制成條形統計圖

……

2、提出學習目標

（1）認識扇形統汁圖的特點和作用。

（2）從扇形統汁圖能讀出什么樣的信息。

二、展示學習成果

1、小組內個人展示

學生獨立自學教科書第106~107頁上的內容和做一做（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）

2、全班展示（以小組為單位）

（1）匯報扇形統汁圖的特點和作用。

（2）從扇形統汁圖能讀出什么樣的信息？

（生自由說）

（3）牛奶中的數學問題。

看圖，并計算出，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克？

（4）錯例展示。

(每一小組在展示過程中，其它小組均能進行質疑。）

三、激發知識沖突

邊展示邊引發知識的沖突，讓學生更深層次的進行思考：

1、針對同學的展示，學生自由質疑問難。

四、拓展知識外延

1、生活中的數學。

（1）、練習二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。（引導學生說說怎樣安排時間才合理，才能做到勞逸結合）

（2）、練習二十五第2題：自主看圖，說一說從圖中得到哪些信息，在小組內交流。（使學生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發學生對父母、對家庭的愛）

2、小小統計員

（1）統計自己家中每月的生活費支出情況，根據所學知識試著制作成扇形統汁圖。

（2）進行數據分析，為家庭開支的使用提出合理化建議。

數學教學設計

以學校工作計劃為指導，嚴格執行學校的各項教育、教學制度和要求，認真完成各項任務，提高教學質量，提高課堂效率，數學教研提倡嚴謹、科學、務實，以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。

1、因式分解的重點是因式分解的四種基本方法，難點是靈活應用這四種方法。

2、分式的重點是分式的四則運算，難點是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應用題。

3、數的開方的重點是平方根、算術平方根的要領及求法，難點是算術根與實數的概念。

4、二次根式的重點是二次根式的化簡與計算，難點是正確理解和運用公式。

5、三角形的重點是三角形的性質，全等三角形的性質與判定，難點是推理入門。

6、四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系和區別以及中心對稱。

7、相似形的重點是相似三角形的判定定理和性質定理及平行線段之間比的相等關系。

1、加強教學技能，面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生，對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。

2、主動理性學習洋思教學經驗，打造高效課堂。

3、改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，使每類學生都能在原有基礎上提高。

4、課后輔導實行動態分層，及時輔導。

第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》約13課時2.233.8。

第二章《分解因式》約6課時3.9----3.16。

第三章《分式》分式約10課時3.17---3.30。

第四章《相似圖形》期中考試約20課時3.31---5.12。

第五章《數據的收集與處理》約7課時5.12---5.26。

第六章《證明一》你能肯定嗎約9課時5.26---6.15.

期末復習約9課時6.16---7月。

數學教學設計

1、使學生在實踐活動中體驗到數學與日常生活的緊密聯系，激發學生數學探求知識的興趣，并運用所學的知識解決實際題。

2、結合“用數學”的過程對學生進行熱愛自然、保護動物的教育。

重點體會知識的價值并運用所學的知識解決實際題。

難點運用所學的知識解決實際題。

一、創設情境

同學們，現在是什么季節？那咱們就到郊外去秋游吧。

二、合作探究（課件出示）

早上的太陽出來了，瞧，郊外的鮮花景色可真美啊，看遠處還有幾只可愛的猴子呢。

課件出示梅花鹿圖

圖中有9只梅花鹿，有3只慢慢離開了，還剩下幾只梅花鹿？

請你看圖說出圖意，你是怎樣算出圖上的梅花鹿的？

你能獨立列出算式嗎？評價，你們認為誰說的好？

走過鹿林又來到小河邊，看，河里有幾只白鵝呢？

課件出示白鵝圖

生說圖意

全班交流

獨立列式計算

評價：你認為他說的有道理嗎？

三、課中操

同學們都是聰明的孩子，有美麗的小鳥和小梅花鹿都在為你們跳舞呢。

四、做一做

說出圖意再列式。

既提高學生解決問題的能力，又培養學生的語言表達能力。

五、作業

數學教學設計

掌握三角函數模型應用基本步驟：

（1）根據圖象建立解析式；

（2）根據解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。

利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題。

（1）求小球擺動的周期和頻率；

（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的近似數值（精確到0.001）。

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。

練習：教材p65面3題。

三、小結：

1、三角函數模型應用基本步驟：

（1）根據圖象建立解析式；

（2）根據解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型。

2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型。

四、作業《習案》作業十四及十五。

數學教學設計

運用公式法dd完全平方公式(1)。

2.理解完全平方式的意義和特點，培養學生的判斷能力.

3．進一步培養學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。

4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想，數學教案－運用公式法。

教學重點和難點。

重點：運用完全平方式分解因式.

難點：靈活運用完全平方公式公解因式.

一、復習。

1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經學習了哪些因式分解的方法?

答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.

解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。

(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2－n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?

答：有完全平方公式.

請寫出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.

這節課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.

二、新課。

和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.

問：具備什么特征的多項是完全平方式?

答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數)的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數)的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.

問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?

(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2?5x?1，所以。

25x－10x+1=(5x－1).

(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.

答：完全平方公式為：

其中a=3x，b=y，2ab=2?(3x)?y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2?5x2?1+12=(5x2+1)2.

例2把1－m+分解因式.

問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?

答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法11－m+=1－2?1?+（）2=（1－）2.

解法2先提出，則。

1－m+=(16－8m+m2)。

=(42－2?4?m+m2)。

=(4－m)2.

三、課堂練習(投影)。

1.填空：

(1)x2－10x+（）2=（）2；

(2)9x2+（）+4y2=（）2；

(3)1－（）+m2/9=（）2.

2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。

項式改變為完全平方式.

(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；

(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.

3.把下列各式分解因式：

(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；

(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.

答案：

1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.

2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變為x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變為x2－2x+1，它是完全平方式.

(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變為9x2+6x+1，它是完全平方式.

(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.

(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.

(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.

3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；

(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.

四、小結。

運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：

1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.

2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.

五、作業。

把下列各式分解因式：

1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；

(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.

2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；

(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；

(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.

3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；

4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.

答案：

1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；

(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.

2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；

(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；

(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.

3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.

4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.

1.利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養學生的思維品質.

2.本節課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法.在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點.例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法.

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數學教學設計

知識目標：使學生懂得測量物體的長度要用尺子，認識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念。

能力目標：使學生學會用厘米量比較短的物體的長度，同時培養學生觀察、動手操作的能力，使學生養成細心認真的學習習慣。

1、激發學生的學習興趣，從中感受數學與實際生活的密切聯系。

2、以發展為本，營造民主、平等、友好、和諧的課堂氛圍，發展學生的個性，培養學生自主探索、團結合作的意識和創新精神。

建立1厘米的長度觀念，學習用尺子量物體的長度。

：建立1厘米的長度觀念，掌握用厘米做單位的測量方法。

課件、學生尺、長方形紙條、小棒等

一、 故事引入，激發興趣

小朋友，你們能幫小螞蟻們解決這個問題嗎?怎樣才能知道扶手有多長呢?

生：用尺子量。

師：用尺子量，這確實是個好辦法，那你們有尺子嗎?

生：有!

二、 合作學習，探究新知

(一)觀察尺

1、讓學生觀察尺子，仔細瞧瞧，你發現尺上有些什么?把你的發現與同桌分享一下。

2、指名交流，相機引導學生認識尺子上有數字、刻度線、“0”刻度、1大格，理解“0”表示起點的意思。

3、當學生說到尺子上有“cm”時，介紹“cm”表示厘米，厘米是一個長度單位，這節課我們來認識厘米。(板書：認識厘米)

(二)感知1厘米

1、師：那你們知道1厘米有多長嗎?我們來聽聽小螞蟻的介紹(課件介紹一厘米的概念)

2、找一找，你能在尺子上找到1厘米嗎?(學生找一找，指一指)

3、指名上臺說一說、指一指：1厘米是從哪兒到哪兒?

生回答：從0刻度到1刻度是1厘米。(學生邊說邊指)

4、你發現1厘米其實就是什么?(一大格)

5、除了從0刻度到1刻度是1厘米外，你們還能找到不同的1厘米嗎?

生1：從1刻度到2刻度是1厘米.

生2：從2刻度到3刻度也是1厘米

……

6、比一比，請小朋友再用手在尺上比劃一下1厘米有多長，舉出來看一看，1厘米長嗎?閉上眼睛想象一下1厘米有多長。

師：1厘米很短，所以我們一般用厘米來測量比較短的物體。

7、找一找，生活當中哪些物體的長度大約是1厘米?(生舉例、課件展示：圖釘、牙齒、小正方體、小紐扣……)

(三)感知幾厘米

1、師：剛才我們知道了1厘米是1大格，那2厘米有多長，你能在尺上找一找嗎?(學生在尺子上找一找)

2、2厘米是從哪兒到哪兒?

生：2厘米是從0刻度到2刻度。

師：有不同想法的嗎?

生：從1刻度到3刻度之間也是2厘米。

……

師：你們怎么能找到這么多2厘米的?你們有什么法寶嗎?

生：2厘米其實就是2大格。

指名回答：5厘米從哪兒到哪兒，有不同的嗎?

不管從哪兒到哪兒，5厘米就是幾大格?

5、你還想知道幾厘米的長度，指名說一說。

把你想知道的自己先估計一下，再拿著尺比劃給同桌看一看。

(四)量一量

1、猜一猜紙條有多長。(學生猜一猜、估一估)

2、課件展示量紙條的方法，學生細心學習。

3、學生自己動手嘗試量紙條。

4、集體交流用尺子量紙條的方法。

(紙條的左端對齊0刻度線，把尺子與紙條放平，再看紙條的右端對著刻度幾，就是幾厘米。)

5、唱一唱。

《測量小兒歌》

小朋友要牢記，

物體要放平。

用尺子兩物體，

左端要和0對齊，

右端指向刻度幾，

物體就是幾厘米。

師：同學們，既然我們已經學會測量物體的長度了，那現在是時候幫小螞蟻的忙，測量一下小橋扶手的長度了。

1、 量一量扶手的長度。

(1) 學生動手量一量。

(2) 指名上臺展示測量的方法。

2、 闖關游戲。

(1) 第一關：眼明手快(填一填)

(2) 第二關：火眼金睛(判斷測量的方法對嗎?為什么?)

第三關：心靈手巧(同桌合作量出長方形的長和寬)

這里長方形的寬是接近4厘米，引導學生像這樣接近4厘米的可以說它是大約4厘米。

四、 回顧全課，總結延伸

同學們，通過本堂課的學習，你們有哪些收獲?還有什么問題嗎?

數學教學設計

1、通過對煎餅這一問題的研究，使學生初步體會運用運籌思想在解決實際問題中的作用。認識解決問題策略的多樣性，尋找解決問題的最優方案。

2、讓學生經歷操作、合作、觀察、思考、討論等活動，從而培養學生的觀察能力、分析概括能力以及擇優求簡的能力。

3、通過各種數學活動，使學生深深地感受到數學與生活的密切聯系。通過探究，使學生不斷獲得成功帶來的喜悅。

能在情境中理解并學會煎3張餅的最優方案，經歷運用運籌數學方法思考的過程。

理解煎3張餅所用的最少時間的方案，探究解決這類問題的最優方案。

一、呈現情境，初步感知：

1、談話引入：

提問：同學們吃過煎餅嗎？你知道煎餅是怎么煎的嗎？

引導學生用手掌的正反面演示

2、呈現部分主題圖：

用自己的.話說說看到了什么有關煎餅的信息？

強調：煎兩張餅要用多長時間？

師：同時煎兩張餅比一張一張地煎要節省時間（板書：節省時間）

3、引導并揭示課題：

看來煎餅時也是有學問的，這節課我們一起來研究煎餅中的數學問題吧！

二、初步探究

1、呈現完整主題圖

（1）引導：你認為煎三張餅可以怎么煎？

引導生說想法并嘗試用手掌演示

（2）自己的手掌不夠，促使產生合作需要：師生合作或同桌合作

（3）合作探究： 3張餅可以怎樣煎？

2、合作演示，比較想法：

（1）學生演示說明想法，注意全體學生傾聽

（2）引導討論比較：怎樣安排更節省時間？時間省在哪里？

（3）初步認知：合理安排節省時間 提高效率（板書）

三、深化探究，形成認知

1、引導：你認為煎幾張餅時也要像這樣只安排？

（1）猜測

（2）選單數與雙數各一個進行研究

引導：前面可以先怎樣煎？剩下幾個餅時再用煎三個餅的方法呢？

（3）學生以煎餅張數嘗試邊動作演示邊敘述：教師板書呈現

注意：點出關鍵并質疑：煎單數、雙數張餅的煎法。

（4）以同桌為單位任選一個數字再驗證，后匯報

2、師生一起完成10以內的情況分析并板書

引導：觀察這些情況，你發現了什么秘密呢？

3、觀察結果，明確規律：

4、再次強調：合理安排 節省時間提高效率

四、拓展與應用

1、挑戰：如果全班每人吃一張餅，那怎樣安排？要多少時間？

2、安排炒菜問題：

先讓學生觀察找出題目中的條件，再考慮怎樣安排可以讓每位顧客都能最快吃到菜？

4、課外延伸：我國數學家華羅庚對運籌的推廣

五、結語：

這節課我們通過研究學會了在解決問題時怎樣合理安排、節省時間 、提高效率的數學方法，如果在生活生產中遇到了問題，我們要像華羅庚爺爺一樣把知識應用起來，這樣不僅可以幫助自己，還能幫助別人更好地解決問題。

數學教學設計

１、繼續學習在兩組物體中運用重疊或并放的方法，一一對應比較出物體的多、少、一樣多。

２、初步學習手口一致地數３以內實物，學會從左到右排列實物和用右手指點數。

圖片兩張，（一張上有兩只貓和兩只鼠，另一張上有三只貓和兩只鼠）老鼠３只，圖形娃娃３個，黑貓警長頭飾一個，每個幼兒魚三條。幼兒操作圖片若干張（上有貓警士一個或兩個或三個）。磁帶錄音。紅花若干。

1、放歌曲“黑貓警長”，出示黑貓警長頭飾：“誰來了？”“干什么的？”

2、出示圖片兩只貓和兩只鼠，領幼兒數數，有幾只貓，捉到了幾只老鼠，貓和老鼠是怎么樣的？（引導幼兒用重疊或并放的方法比多少）。

3、出示圖片三只貓和兩只鼠，帶領幼兒數一數，有幾只貓，幾只老鼠，貓和老鼠誰多，誰少，并引導幼兒想辦法使貓和老鼠變成一樣多。

4、按物取數小貓捉老鼠真辛苦，它的肚子餓了，請幼兒拿魚給它吃，每只貓只吃一條魚，來了幾只貓，就拿幾條魚給它吃。

教師分別出示三只貓、一只貓、二只貓，請幼兒拿出相應的`一條魚、兩條魚、三條魚，并檢查對錯。

5、游戲“貓警士捉老鼠”

1）學本領：老師當貓警長，幼兒當貓警士，警長拍一下手，幼兒拍一下，警長拍兩下、三下，貓警士也拍相應的下數。

2）消滅老鼠先看圖形娃娃的家中來了多少只老鼠，來一只就打一槍，來兩只就打兩槍，三只就打三槍。

3）“黑貓警長”用紅花獎勵勇敢的貓警士。

貓警士捉老鼠真勇敢，我們獎力它紅花，一只貓獎一朵放在它的下邊，有幾只就獎幾朵。

數學教學設計

數學教學設計是面向教學系統，解決教與學的問題，為促進學生學習和成長而設計的一套系統過程。它是課堂教學的藍本，是落實教學理念和指導教學行為的方案，是提高課堂教學效率、促進學生全面發展的前提和保證。中學數學教學設計是一門科學，必須遵循一定的教育、教學規律，依據課程內容、學生特征和環境條件，運用教與學的原理，策劃師生學習互動活動；它也是一門藝術，必須融人設計者的豐富經驗，分析教學中的問題和生成的可能，設計出有效解決數學教學的方法和策略。

學情分析是教學設計的重要組成部分，與教學設計的其他內容有著緊密的聯系。是教學目標設定的基礎，是教學內容分析的依據，是教學策略選擇和教學活動設計的落腳點，學情分析是對以學生為中心的教學理念的具體落實。

1，學生的知識儲備。新數學課程標準指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”學生在學習新知時，一般會受到舊知的影響，在舊知的基礎上，認識新知，重構知識網絡。數學教師在教學設計前，要加強對學生知識背景進行有效分析，包括對學生已具備的有利于新知識獲得的舊知識的分析，還要對不利于新知識獲得的舊知的分析。因此，數學教師要結合學生已有的知識儲備，來設計富有情趣和針對性的數學教學活動。

2．學生的思維能力。埃德．拉賓諾威克茲在《思維．學習．教學》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習。”許多數學教師在進行教學設計時，往往關注的是“怎樣教”，而忽視學生“怎樣學”。新數學課程標準明確指出：“要注重啟迪和發展學生思維，使學生數學思維能力得到形成和發展。”因此，小學數學教師在進行教學設計時，要充分關注、分析學生已具有的思維能力和思維方式，使教學設計與學生的思維方式有效對接。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析也是不能忽視的內容。

3．學生的數學素養。為學生數學素養的判斷提供了理論基礎及基本思路，準確地判斷學生的起始數學素養是進行有效教學設計的前提。學生的綜合素養不僅僅在于掌握多少數學知識，也不在于能解決多少道數學難題，而是關注他們能否運用數學思想方法解決實際問題，形成進一步學習研究的能力。因此，教師要根據各個學生的能力差異，設計有針對性、實效性的教學內容，教學內容的設計不能過高，也不能降低教學要求，要做到因材施教，使設計的教學內容在學生的最近發展區內。幫助學生掌握學習數學的方法，培養學習數學的能力，加強學法的指導，切實提高學生的數學素養。

優化教學內容，要根據教學目標和學生實際，運用現代化的教學手段和教學方法，對教材進行整合、開發、創新處理，以分散教材的難度，減緩知識的坡度，使教學內容更趨于合理，讓教材的教育教學功能得到充分體現，切實提高教學效率。

1．處理好四維目標。義務教育階段的數學課程，根據《基礎教育課程改革綱要(試行)》，結合數學教育的特點，確立了“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”等四維目標。體現了數學教學不只是為了提高學生的基礎知識和基本技能，而且要使學生在數學學習中，獲得基本的數學思想方法和應用技能，體會數學與社會生活的聯系，加深對數學的了解，產生濃厚的學習興趣，提高學生的數學素養。但是四維目標，只是課程設計和教學設計的總體目標，不是每節課設計的具體目標，在具體的教學設計過程中，要進行分解、細化，生成具有導向性的具體目標。

2.設計好教學目標。教學目標既是教學活動的出發點，也是方向。小學數學教學目標不僅包括知識和技能，還包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。

在進行小學數學教學設計時，要緊緊圍繞“三維教學目標”，即“從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”這三個維度來設計教學內容。在設計中要做到重“知識”，也要重“技能”；重“過程”也要重“方法”；還要重“情感、態度、價值觀”，注意“三維教學目標”是一個不可分割的整體。

3．組織好教學內容。教材是教師教學的一種依據，是學生從事數學活動、實現學習目標的重要資源。教材內容是一個靜止的知識庫，與學生接受知識的動態過程不可能完全吻合。有效地組織教學內容是教學設計的一項重要工作。設計前教者要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖，把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用。要根據學生的認知規律，注意知識的呈現順序，即先出現什么，再出現什么。要分析教學中的重點和難點。在設計相應的練習時，要加強練習題的針對性、有層次性，真正達到知識的形成、鞏固與應用的目的。所以教師要從學生實際出發，創造性地使用教材，大膽取舍教材內容，可打破章節順序，進行有選擇的、科學的再創造、再加工，合理優化教材結構。

教學目標能否實現，很大程度上取決于教師教學方法和學生學習方法的選擇。教師要重視學法的指導，讓學生的學習方法產生實質性的變化，提倡“動手實踐、合作交流、自主探究”，逐步改變教師講、學生聽、不停練的局面，促進學生創新意識和實踐能力的發展。

1．動手實踐。動手實踐是學生學習數學的重要途徑和方法之一，在小學數學教學中起著十分重要的作用，它是用外顯的動作來驅動內在的思維活動，從中感悟、理解知識的形成，體會數學學習的方法與過程。在教學設計中，教師要結合教材特點、學生年齡特征，恰當地運用直觀操作，師生互動，讓學生運用多種感官參與學習。

2．自主探究。探索是數學的生命線。探究性學習應成為課堂教學實施創新學習的重點。對于教材中那些后繼性較強的教學內容，就應大膽放手讓學生自己去探索，去發現。學生學習數學知識，本來就應是主動地構建知識的過程。創設有效的探索場，是學生進行有效探索的前提和保證，教師要對教學內容進行有效的開發，要勇于創新，在吃透教材、吃透學生的情況下，不斷創設行之有效的探索場。當然，在課堂教學設計中，在不同教學階段創設不同的探索場，給教師們提出了更高的要求。事實證明，經常創設不同的探索場，能達到事半功倍的教學效果。

3．合作交流。當今時代科學研究的主要方式是集體研究，通常組建研究小組，按一定的方案，合作有序地研究并最終達到研究的目的。合作學習體現了教學活動中各動態因素的多邊互動，尤其是生生互動，對于發揮學生的學習積極性、主動性、創造性起到了不可替代的作用。在教學設計中要合理設計合作交流活動，當學生自己獨立解決某個問題遇到困難，需要他人幫助時，主要在教學的重點與難點處，在知識易混淆處，在概念、公式、規律的探索與歸納的過程中，而且要對合作交流中可能出現的情況加以預測與估計，為它們預設好通道，預留足時間，才能收到事半功倍的教學效果。

教無定法，但要得法。任何新知的教學都要通過一定的教學程序來實現。教學程序應體現所教知識的特點，并符合兒童的認知規律。顯然，教學程序應有一定的規律性和科學性。因此，要提高教學效率，必須優化教學程序，可采取一些有效的措施，進行個性化的教學設計，彈性化的教學設計。葉瀾指出：在教學過程中要強調課的動態生成，要求教學方案的設計應“著眼于整體，立足于個體，致力于主體”，重在大環節的策劃上，讓過程的設計具有一定的彈性，為學生參與留出足夠的時間與空間，改變過去課堂活動以教師為中心、學生圍著老師轉的格局，為教學過程的動態生成創造條件。鼓勵學生主動探索、大膽質疑，讓師生在互動中實現智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通，使課堂成為一個有豐富內涵的個性舞臺。

開放式的教學設計，讓學生自己發現問題、分析問題、解決問題。改變傳統的教學模式，摒棄單調、生硬的一面。組織開放性教學，教師要把握好教學內容，激發學生學習的積極性，提供學生充分從事數學活動的機會，積極地為學生創設開放的學習氛圍，讓每個學生在探索中成長。真正實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，讓不同的人在數學上得到不同的發展。

以人為本的教學設計，要優化課堂導入，重視誘發學生的情感，激發學生學習的興趣。教學過程設計中，要注意使學生生動活潑地學習，在快樂的身心交流中學習、成長。設計的評價過程，要促進學生的主體發展，成為整個教學活動的一種“潤滑劑”。只有這樣才能實現開展有效教學，提高教學質量的目標！

數學教學設計

教學內容主要指“課標”的“內容標準”中所規定的數學知識及其由內容所反映的數學思想方法，是實現教學目標的主要載體。教學內容解析的目的是準確理解內容的基礎上做到教學的準、精、簡。這是激發學生學習興趣、減輕學生學習負擔、有效開展課堂教學、提高課堂教學質量的前提。教學內容解析要做到：

（3）正確闡述當前教學內容的上位知識、下位知識，明確知識的來龍去脈；

（4）從知識發生發展過程角度分析內容所蘊含的思維教學資源和價值觀教育資源。

教學目標是預期的學生學習結果。教學目標是設計教學過程、選擇教學方法和安排師生活動方式的依據，是教學結果的測量與評價的依據。清晰而具體化的目標能有效地指導學生的數學學習。教學目標的設置與陳述要做到：

（2）目標指向學生的學習結果；

（3）目標要與教學內容緊密結合，避免抽象、空洞；

（4）要用清晰的語言表述學生在學習后會進行哪些判斷，會做哪些事，掌握哪些技能，或會分析、解決什么問題等等。

（5）明確情感態度價值觀目標的具體內容，避免泛化。

學生學情分析的核心是學習條件分析。學習條件主要指學習當前內容所需要具備的內部條件（學生自身的條件）和外部條件。學習條件的分析是確定教學方法、組織教學材料的前提。鑒于學習條件（例如，內部條件包括認知因素和非認知因素）的復雜性，本標準著重強調如下要求：

（2）分析達成教學目標所需要具備的認知基礎；

（4）在上述分析的基礎上明確教學難點，并分析突破難點的策略。

教學策略是指在設定教學目標后，依據已定的教學內容和學生情況，為解決教學問題而選用的教學方法和手段。教學策略分析的一個重要目的是提高教學的質量和效益。從數學課堂教學的實際出發，教學策略分析要包括如下幾個方面，并做到具體且針對性強：

（1）對如何從學與教的現實出發選擇和組織教學材料的分析；

（2）對如何根據教學內容特點和學生情況選擇教學方法的分析；

（3）對如何圍繞教學重點，依據知識的發生發展過程和學生的思維規律，

設計“問題串”以引導學生的數學思維活動的分析；

（4）對如何為不同認知基礎的'學生提供相應的學習機會和適當幫助的分析；

（5）對如何提供學生學習反饋的分析。

教學過程是學生在教師指導下的數學學習活動，包括學生對數學知識的認知和實踐兩個方面。從操作層面看，教學過程就是由教師安排和指導的學生數學學習的活動步驟和方式。教學過程的設計要注意說清設計意圖。

對教學過程的要求是：

（7）根據教學內容的特點及學生學習的需要，恰當選擇和運用包括教育技術在內的教學媒體，有效整合教學資源，以更好地揭示數學知識的發生、發展過程及其本質，幫助學生正確理解數學知識，發展數學思維。

數學教學設計

1.通過實際的觀察、比較，認識物體的正面、側面和上面，能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的物體的形狀，并體驗到從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的。

2.在活動體驗中學會觀察方法，積累觀察經驗，發展數學思考，養成良好的合作、交流的習慣。

1.內容分析。

教材通過對生活中常見的一些長方體形狀物體的觀察，引導學生認識物體的正面、側面和上面，在觀察活動中體會：從不同的位置觀察到的物體的形狀可能是不一樣的，最多只能看到長方體的三個面。練習活動中，通過對正方體的觀察，體會到正方體的每個面的形狀都是正方形，通過對拼搭后的物體的觀察，感受視圖的形狀是隨著觀察角度而變化的，為下一段的學習作好鋪墊。

2.學生實際。

二年級時，學生已接觸過從物體的前、后、左、右等不同位置觀察物體，初步掌握了觀察物體的基本方法。但三年級學生的抽象思維能力還比較弱，要由只關注物體的一個面發展到同時觀察兩個面、三個面，還具有一定的難度。在表述自己的觀察方法或結果時也會出現敘述不清的狀況。

時間。

教師活動。

學生活動。

設計意圖。

1、出示圖書箱，引導學生：從你的位置觀察，你能看到什么？

2、讓學生在盒子上指認。

3、指名介紹。

活動一：認識物體的正面、側面和上面。

1、觀察圖書箱，說說在自己的位置上能看到的，隨機認識它的正面、側面和上面。

2、找找自己帶的盒子（長方體形狀）的正面、側面和上面。

3.交流中感悟“正面”的不同含義。

以學生熟悉的圖書箱為觀察對象，在看、說、指等一系列活動中，調動多種感官，協同認識物體的正面、側面和上面，并初步感受到因為觀察的位置或角度不同，看到的面的個數也是不同的。

25。

分鐘。

明確觀察要求，

指導觀察方法，

2、教師巡視，注意收集不同的資源。

3、組織交流與評價。

隨機引發思考：從一個位置觀察，最多能看到長方體的幾個面。

4、引導小結。

活動二、從不同位置觀察盒子，體會觀察結果的不同。

1、學生觀察，記錄觀察結果。

2、交流觀察結果，檢驗觀察方法。

3、感悟小結。

這個大問題的設計是在學生前一次的初步觀察體悟的基礎上提出的，這樣，每個學生都有獨立觀察，解決問題的時間與空間，而不同層次的學生所展示出來的“差異資源”又為互動生成提供了可能。使學生在活動中學會多角度觀察物體的方法，建立初步的空間觀念。

引導學生觀察，鼓勵學生不斷挑戰。

一、1、從正方體的三個面觀察。

2、觀察老師拼搭的兩個正方體，想象后與視圖連一連。

二、按要求擺圖形。

通過這一環節，使學生初步體會正方體的每個面的形狀都是正方形，通過想象與觀察結合，學生初步感受圖形與視圖的聯系，培養學生的空間想象能力，為后續的學習打下一定的基礎。

1―2分鐘。

學完這節課，你有什么收獲？

學生交流，

自我評價。

數學教學設計

旅游中出發、租房、游覽、吃飯的數學。

活動目標。

溝通數學與生活的密切聯系，幫助學生更好地理解數學，體會數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學習數學的信心。

教具準備。

幾張火車票，實物投影等。

活動過程。

一、談話導入。

教師：在節假日，家長都帶你外出旅游嗎？你去過哪些旅游景點，看什么好玩的，給同學介紹一下，讓我們一同分享快樂。

引入課題：生活中處處有數學，處處需要用數學。你們在旅游中遇到數學問題嗎？

揭示課題：今天，我們就一起來學習旅游中的數學（板書）。

二、組織活動。

1、打開課文，看一看課文中列舉了哪些旅游中的數學問題。

學生回答，出發的時間計算，租房的人員安排，租車的方案，還有吃飯的費用計算等等。

2、解決問題。

（1）審題，明確課文情境中的問題。

（2）獨立思考，探索策略，獨立解決問題。

（3）小組交流，每一個學生都在小組中說一說自己的想法和結果，讓他們經歷解決問題的全程。

（4）全班交流。

明確幾個問題：

1）從21：30到第二天7：00經過了幾時？

策略：先計算21：30到第二天6：30經過了幾時？（經過了9時）再加上半個小時（6：30-7：00）。

一共需要9時30分。注意：千萬不要寫成經過了9：30。

2）“怎么租房最合算？”

如果所租的房子都住滿人，沒有空位，就是最合算的方案。

4人間數。

3人間數。

可住人數。

錢數/元。

方案一。

4

16。

80×4=320。

方案二。

3

1

15。

80×3+66=306。

方案三。

2

2

14。

80×2+66×2=292。

方案四。

1

3

13。

80+66×3=278。

方案五。

5

15。

66×5=330。

3）“怎樣租車最省錢？”

租車的問題與“租房”問題類似。即最省錢的方案是：如果所租的車座位不可能剛好坐滿，空位子也必須越少越好。

18坐車數。

16坐車數。

可坐人數。

空位數。

錢數/元。

方案一。

4

72。

14。

16×4=640。

方案二。

3

1

66。

8

160×3+120=600。

方案三。

2

2

60。

2

160×2+120×2=560。

方案四。

1

4

66。

8

160+120×4=640。

方案五。

5

60。

2

120×5=600。

3、小結。

（1）讓學生說一說，這節課學會了什么，有什么感受。

（2）教師補充強調：1）生活中處處有數學，處處需要數學。

2）旅游中除了學會計算，節省費用，還要注意安全、衛生、健康、文明等等。

三、設計旅游計劃。

課文第40頁的“實踐活動：設計旅游計劃。”

1、認真審視課文要求。

2、討論確定旅游景點。

3、學生設計旅游計劃。

可以讓學生進行小組合作。讓每一位學生在小組中發揮自己的特長，各盡其職。

要留下充足的實踐讓學生去完成，不要急于進行全班性的評價，對課內還不能完成的可以延緩評價，鼓勵他們課后去社會調查，（查資料、找書籍、上網等），獲取一手資料，然后設計出最佳方案。老師安排機會進行“旅游計劃”展示、比賽。