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正數負數教案

2、理解正、負數表示一對具有相反意義的量，并會表示。

會用正、負數表示相反意義的量。

用正、負數表示實際生活中具有相反意義的量。

體會正、負數在實際生活中的意義。

用正、負數表示實際生活中具有相反意義的量。

1、比比看誰快：

(2)把下列各數寫入相應集合里：

-10,6,―7,0,―2.25,―,10%,。

正數集合{｝分數集合{｝。

2、想一想：

正數和負數教案

可見，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以后大家千萬要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學的數學知識。

時間過得真快，馬上就要下課了，你們過得高興嗎？說說有什么收獲？

看著你們舉起的手，大家都有所收獲。

哪兒不明白？

我們不僅學會了知識，還學會了思考問題。下節課我們一起討論解決大家提出的問題。

正數和負數的教案

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要;激發學生學習數學的興趣。

重點深化對正負數概念的理解。

難點正確理解和表示指定方向變化的量，表示相反意義的量。

教學過程。

一、創設情景。

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來分別表示它們。

溫度計上的-2，0，3分別表示是么意義?

二、自主探究。

(1)、一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。

(2)、2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

數學教案－正數與負數

正數、負數什惡魔學習不可少的一門課，下面就是相關的練習題，請看：

一、填空題。

1.如果+5c表示比零度高+5c，那么比零度低7c記作_______c.

2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.

3.下列各數-0.05-+120-4.10-8。

5.－(+6)是_______的相反數，－（－7）是_______的相反數.[。

6.按規律填數1，-2，3，-4，5,____，_____，．．．。

二、選擇題。

7.把向東記作“-”，向西記作“+”，下列說法正確的是.

a．-10米表示向西10米b.+10米表示向東10米。

c．向西行10米表示向東行-10米d.向東行10米也可以記作+10米。

8.溫度上升6c，再上升-3c的意義是（）.

a．溫度先上升6c，再上升3cb.溫度先上升-6c，再上升-3c。

c．溫度先上升6c，再下降3cd．無法確定。

9.不具有相反意義的量是（）.

a.媽媽的月工資收入是1000元，每月生活所用500元。

b.5000個產品中有20個不合格產品。

c.x疆白天氣溫零上25c，晚上的氣溫零下2c。

d.商場運進雪碧100箱，賣出80箱。

10.下列說法正確的是（）.

b．一對互為相反數的.兩個數的和等于其中一個數的兩倍。

c．符號不同的兩個數都是互為相反數d．任何數都有相反數。

11.下面兩個數互為相反數的是（）.

a．和0.2b．和-0.333c．-2.75和d．9和－(－9)。

12.－不是負數，那么（）.

a．是正數b．不是負數c．是負數d．不是正數。

綜合訓練。

三、解答題。

13.下列是非典時期10個同學的體溫測量結果，以36.9為標準體溫，請用正負數的形式表示這些同學的體溫與標準體溫之間的關系。（高出標準體溫的部分用正數表示，低于標準體溫的部分用負數表示。）。

李明36.5張華36.8李麗37.3劉芳38.5魏紅36。

張力37.2張偉36.7楊明37肖燕38孫芳36.6。

姓名李明張華李麗劉芳魏紅張力張偉楊明肖燕孫芳。

是否標準-0.4。

14.下面是光明小學和紅光小學環保知識競賽得分情況。（答對了加分，答錯了扣分。）。

得分情況題目。

學校第一題（20分）第二題（20分）第三題（30分）第四題（15分）第五題（15分）。

（1）．-20表示________________；+15表示______________。

（2）．從上表中，你能得到哪些信息？

參考答案。

1.-7。

2.收入100元。

3.

5.6；-7；

6.-6；7；

14.（1）光明小學第二題答錯了；.光明小學第五題答對了，紅光小學第四題答錯了。

（2）略。

15.答案不唯一。

16.948085918284。

正數和負數教案

2、理解正、負數表示一對具有相反意義的量，并會表示。

會用正、負數表示相反意義的量。

用正、負數表示實際生活中具有相反意義的量。

體會正、負數在實際生活中的意義。

用正、負數表示實際生活中具有相反意義的量

1、比比看誰快：

(2) 把下列各數寫入相應集合里：

-10, 6, ―7, 0, ―2.25, ― , 10%,

正整數集合{ ｝ 負整數集合{ ｝

正數集合 { ｝ 分數集合 { ｝

負數集合 { ｝

2、想一想：

正數和負數的教案

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點正確區分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量。

教學過程(師生活動)設計理念。

設置情境。

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子。

僅供參考.

學生活動：思考，交流。

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?

請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)。

密性，但對于學生來說，更多。

地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興。

趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題。

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，squo;squo;正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。

正數和負數的教案

2.內容解析。

引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要.本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎.

通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量.在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負.

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性;能用正數和負數表示具有相反意義的量.

二、目標和目標解析。

1.教學目標。

(1)體會引入負數的必要性;。

(2)了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量.

2.目標解析。

(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性;。

(2)學生能借助具體例子，用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負數的含義.在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量.

三、教學問題診斷分析。

學生在小學已經學習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限.在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長”)中的量，大多數學生都會有困難.這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量.

本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量.

四、教學過程設計。

1.創設情境，引入新知。

教師展示教科書圖1.1-1，并提出。

問題1哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容?

學生回答.教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性.

【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要.

問題2請同學們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?

學生思考并嘗試解釋.對于其中的問題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述.

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答.讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲.

2.觀察感知，理解概念。

問題3根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎?

學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數.

問題4閱讀課本第2頁倒數第二段.你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎?

學生閱讀，舉例.只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話.

教師補充說明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”.0既不是正數，也不是負數.

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣.通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了.

3.例題示范，學會應用。

(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

提問：你是怎么理解例(1)的?

師生合作回答上述問題.估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的.體重增長值為負數，相當于體重減少.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?

【計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞.

學生總結，師生共同補充、完善.要總結出：

(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示;。

(4)當數據沒有變化時，增長率是0.

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論.一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負.

問題6請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案.

【計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題.

4.鞏固概念，學以致用。

練習：教科書第3頁練習1，2.

【計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況.

5.歸納小結，反思提高。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

(1)你能舉例說明引入負數的必要性嗎?

(2)你能用例子說明負數的意義嗎?

6.布置作業：教科書習題1.1第1，2，4，8題.

五、目標檢測設計。

以下各數2014年07月08日-一帆風順-一帆風順祝大家健康快樂!天天都有好心情中，正數有;負數有.

正數與負數教案

5.通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。

本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

1.正數、負數和零的概念

正數負數零

象1、2.5、48等大于零的數叫正數

象-1、-2.5，-48等小于零的數叫負數0叫做零，0既不是正數也不是負數

2.有理數的分類

這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的.從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數).這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了.

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數。例如：

一定是負數嗎?答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時，是負數;當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負;當表示負數時，就不是負數了，它是一個正數，這些下節將進一步研究。

3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。

4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數;負整數和0統稱為非正整數。

正數與負數教案

情感與態度:在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。

負數的引入和意義。

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究。

(一)、從學生原有的認知結構提出問題。

學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的.

為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2，

為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數1/2和小數4.87、

為了表示沒有人、沒有羊、我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.

(二)、師生共同研究形成正負數概念。

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.

它們是具有相反意義的兩個量.

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，高于和低于其意義是相反的.

又如，某倉庫昨天運進貨物噸，今天運出貨物噸，運進和運出，其意義是相反的.

同學們能舉例子嗎?

學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的.量才好呢?

現在，數學中采用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學里學過的數前面加上+或-號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;。

運進綱物噸，記作+;運出貨物噸，記作-.

教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數.

(三)、運用舉例變式練習。

例1所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-;。

課堂練習。

任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：

正數集合：{｝，

負數集合：{｝。

1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度。

3.在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?

-16，0，004，+，-，，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

7.一物體可以左右移動，設向右為正，問：

(1)向左移動12米應記作什么?(2)記作8米表明什么?

正數和負數教案

例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.

2.20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.

分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數.負與正是相對的，增長-1，就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0?當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.

解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

2.六個國家20xx年商品進出口總額的增長率分別為：

美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.

歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元;前進-3米，就是后退3米;浪費-14元，就是節約14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義.

正數與負數教案

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

正確區分兩種不同意義的量。

知識重點

兩種相反意義的量

設計理念

設置情境

引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。

這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

探究新知

這些問題都必須要求學生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。

經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性。

正數負數教案

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。

二。過程與方法。

借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

三。情感態度與價值觀。

培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。

教學重、難點與關鍵。

1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

2.難點：正確理解負數的概念。

3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

教具準備。

投影儀。

教學過程。

四、課堂引入。

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數0，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課。

(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。

(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。

(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數表示具有相反意義的量。

(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

(6)、請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。

(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎?

(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程;用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度;用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

六、鞏固練習。

課本第3頁，練習1、2、3、4題。

七、課堂小結。

為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。

八、作業布置。

1.課本第5頁習題1.1復習鞏固第1、2、3題。

九、板書設計。

正數與負數教案

教學目標：

知識與技能：通過實例，感受引入負數的必要性;會判斷一個數是正數還是負數;會用正負數表示互為相反意義的量。

過程與方法：通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程，使他們 培養良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養學生良好的個性品質。

教學重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

教學難點：理解負數、數0表示的量的意義。

教村分析：會判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節課講述有理數的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節課的重點，由于用負數表示實際問題對學生來說很不習慣，因此成為本節課的教學難點。本節課是在小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接，而且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基矗本節課從學生熟悉的實例出發，通過一系列探索和討論過程，著重培養學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養他們愛國主義精神。

教學方法：情境教學法、啟發式教學法、討論法

課時安排：一課時

教 具：投影儀(電腦)

環節 教師活動 學生活動 設計意圖

創設情境導入新課

鼓勵每組派兩名同學到講臺前，按照教師的指令進行表演活動，看哪一組獲勝。

教師說出指令：

向前一步，向后一步;

向前兩步，向后兩步;

向前三步，向后一步;

向前四步，向后兩步;

教師根據學生的活動情況，也參與表演，適當加以引導啟發，用符號(加減號)表示。

活動后，評選出速記最快，方法最好的同學。

啟發學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。

判斷一些量是否具有相反意義： (出示幻燈片一)

例1、 判斷下面各對量是不是 具有相反意義的量

(1) 溫度是零上25℃和零下18℃;

(2) 某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3) 珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。

教師針對學生的答題情況給予評價。

教師綜上進行引導：

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)

鼓勵學生任意結組，舉例說明，鞏固練習。

做一做：(出示幻燈片二)

1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：

意

表

示 +1.8千米 +14200元 +30厘米

2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來

(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米

(3)商品價格上漲10%和下降15%.

教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。

議一議：(出示幻燈片三)

觀察由前面的問題得到的數：

教師根據學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數的概念。

在已學過的數(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數;在已學過的數(0除外)的前面添上一個“+”得到的，這樣的數叫做正數。

教師強調兩點：

1、 0既不是正數，也不是負數。

2、 正數中的“+”可以省略不寫。

1、下面哪對量是具有相反意義的?

(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。

(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。

(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。

2、寫出與下列各量具有相反意義的量：

(1)飛機上升200米，____________________

(2)鉛球的質量低于標準質量2克，_________

(3)木材公司購進木材2000立方米，________

3、 判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01

(出示幻燈片五)

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81個數是_______，第2006個數是_______.

教師針對學生的回答進行點評，并適當鼓勵。

下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)

星期 日 一 二 三 四 五 六

元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

(1) 本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

(2) 儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?

(3) 如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優劣。

教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。

這節課你有哪些收獲?有什么體會?

教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當的評價和鼓勵，最后告訴學生，負數最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，借此向學生進行愛國 主義思想教育。

1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)

2、開放探究：

同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最 早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同學比最遲到的同學早多少小時? 一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。

教師讓多個學生自由發言

學生獨立思考，舉手發表個人見解，其他同學可以互相補充。

每組同學之間相互合作，交流，一同學說有關相反的兩個量，由其他同學表示。

讓學生搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發表個人見解，學生踴躍發言，相互補充、完善，嘗試歸納。

學生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學生回答。

學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。

同桌或小組學生討論，合作探究，對于第(3)問同學們可以各抒已見。

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。

綜合考查學以致用

通過活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數學符號的必要性，引入新課。

培養學生敢于發表自己見解的精神，激發學生學習的興趣。

進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養學生的語言表達能力

鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識。

在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

在這一活動中有助于培養學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調動不同層次學生的積極性。

鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調動不同層次的學生的積極性。

通過學生的討論交流，培養學生合作意識及總結歸納能力。

通過這一實際問題，有助于提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現了運用正、負數表示的優越性。

學生嘗試小結，自由發表學習心得，能培養學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。

考查學生對知識的掌握情況，鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

附板書設計：

2.1正數和負數(一)

正數

像+1.8,+14200,+30,

+10%等在已學過的數

(0除外)的前面添上

“+”的數叫正數。

教學反思：

本節課采取啟發式教學法和情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，總結和歸納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養學生良好的數學素養，重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負數概念時，學生由得到的具體數總結歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應該多舉些實例，完全由學生得出更好。