高中數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要階段,高中數(shù)學(xué)課程教育的質(zhì)量一方面決定了學(xué)生高考成績的好壞,另一方面決定了學(xué)生創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)。下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教育案例分析，一起來看看吧!

教學(xué)案例：

袁某，男，職高一年級學(xué)生。袁某的父親母親都是從事個體經(jīng)商，家庭經(jīng)濟(jì)狀況較好，平常工作都很忙，幾乎無暇顧及袁某的學(xué)習(xí)。袁某為家中獨(dú)生子，平時由姥姥和姥爺照顧，家人對其期望較高，但中考失利，最后決定就讀職業(yè)高中.上高中后，他的各科成績都不樂觀，在高一上學(xué)期第一次測驗(yàn)時，數(shù)學(xué)成績僅為28分，為名副其實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生。

針對一系列測試結(jié)果和袁某平時的表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)袁某平時學(xué)習(xí)不努力、不主動，沒有興趣，卻經(jīng)常怨天尤人，抱怨數(shù)學(xué)枯燥，高中數(shù)學(xué)課程知識凌亂，從不在自己身上找原因，斷定李某具有較明顯的外在歸因傾向，且表現(xiàn)欲較強(qiáng)，因此制定了以下轉(zhuǎn)化策略。

(1)客觀地分析數(shù)學(xué)成績差的原因：我建議袁某的母親以后盡量對他某一具體行為進(jìn)行表揚(yáng)而不只是籠統(tǒng)地夸他聰明，否則很容易使他停留在問題表面，無法深入了解數(shù)學(xué)成績較差的原因。并且指出袁某在意志品質(zhì)方面存在較大缺陷，應(yīng)對他全面了解，不能一味指責(zé)，要耐心地引導(dǎo)他認(rèn)清自己的長處和缺點(diǎn)，客觀地分析成功和失敗的原因。袁某的母親表示以后會盡力配合。

(2)鼓勵多做努力不夠的歸因：袁某對體育頗感興趣，每天的體育新聞必看。我對他的執(zhí)著大加贊賞，并很虛心地向他請教這方面的知識，同時暗示他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣，同樣需要下工夫，持之以恒。我告訴他數(shù)學(xué)成績不好，可能有老師甚至課程的原因，但為什么有許多同學(xué)能夠?qū)W好數(shù)學(xué)呢?所以，更應(yīng)從自身找原因。

(3)充分搭建展示平臺，督促養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣： 針對袁某外向型的性格特點(diǎn)，在課堂上盡可能地給袁某展示的機(jī)會，讓他時刻感覺到老師在關(guān)注他，增強(qiáng)其成就期望。對袁某的數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)行面批面改，遇到錯題，都先讓他自己分析原因，再給講解，并督促其訂正。及時與家長聯(lián)系，杜絕袁某的曠課現(xiàn)象。

(4)重視每一次考試成敗歸因：每次測驗(yàn)或一階段學(xué)習(xí)結(jié)束后，我要和袁某進(jìn)行一次推心置腹的談話，對他這一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行合理評價，從自身找原因，積極鼓勵他與班級同學(xué)相互合作，幫助他樹立新的目標(biāo)，相互競爭。

經(jīng)過努力，李某的數(shù)學(xué)成績開始出現(xiàn)及格，有了較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，人也變得穩(wěn)重多了。

分析：

對于平時學(xué)習(xí)不努力、不主動，沒有興趣，卻經(jīng)常怨天尤人，抱怨數(shù)學(xué)枯燥，數(shù)學(xué)課程教材編寫不好，教師教得也不好，從不在自己身上找原因的這類學(xué)生，教師既要肯定其能力，充分搭建展示平臺，更要幫助他們客觀地分析數(shù)學(xué)成績差的原因。教師可以通過每一次考試后與其單獨(dú)談話，逐題分析，有必要時還可以做備忘錄以便前后對比，勤而行之等教學(xué)行為，讓他們逐漸丟掉“粗心”“教材體系混亂”“缺乏師長的關(guān)心”“學(xué)習(xí)環(huán)境不好”和“家長不督促學(xué)習(xí)”等泛泛的防御性理由。同時教師還應(yīng)聯(lián)合家長督促學(xué)生養(yǎng)成腳踏實(shí)地的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，注重基本數(shù)學(xué)知識和技能的落實(shí)。

摘 要：隨著教學(xué)的深入，如何使學(xué)生接受復(fù)雜繁瑣的內(nèi)容是一個重要的問題，好的教學(xué)導(dǎo)入方法可以使學(xué)生很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，不僅使學(xué)生成績更快地提高，也提高了老師的教學(xué)進(jìn)度。以下是介紹高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的方法和教學(xué)實(shí)際案例的解析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)入;案例

課堂教學(xué)是一個完整而系統(tǒng)的過程，每一個關(guān)節(jié)都是至關(guān)重要的，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯都會影響到整堂課的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進(jìn)度。一個好的開端可以使學(xué)生快速地集中注意力從而進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生們的思維更加活躍、提高課堂效率和減輕老師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。下面通過介紹幾種課堂上的教學(xué)方式和具體的案例來進(jìn)行詳細(xì)地闡述。

一、創(chuàng)新教學(xué)模式

1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新鮮的事物對青少年具有很大的吸引力，老師只有在教學(xué)過程中擺脫古板的教學(xué)方式，不斷地創(chuàng)新才能抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)。真正的優(yōu)秀的教學(xué)方式可以使學(xué)生的思維快速隨著教師的思維運(yùn)轉(zhuǎn)，因?yàn)槊鎸χ敝氐恼n業(yè)負(fù)擔(dān)的高中生很容易對數(shù)學(xué)這一課程產(chǎn)生厭煩甚至放棄學(xué)習(xí)，只有學(xué)生從自身意識到學(xué)習(xí)的重要性和對數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才能真正地融入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。而一個好的開端則可以吸引學(xué)生的注意力，慢慢在喜歡上數(shù)學(xué)。面對傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，使用生動形象的直觀方法則可以使學(xué)生對所學(xué)知識一目了然。例如在分析立體幾何時，不要單純地將一些計(jì)算公式或者規(guī)律直接告訴學(xué)生，應(yīng)當(dāng)畫出立體幾何的透視圖或者展出相關(guān)的實(shí)物模型，有條件的情況下要求學(xué)生親手制作一些模型，這樣既增加了教學(xué)過程中的趣味性，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手操作能力。

2、由淺入深的推導(dǎo)

學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，沒有誰可以“一口吃成大胖子”。很多時候我們只能看到事物的表象，而其中的內(nèi)涵則需要我們一步一步去挖掘。很多學(xué)生極易被表象所迷惑，如何正確地引導(dǎo)他們不會誤入歧途就是我們教師要求掌握的教學(xué)手法之一。當(dāng)學(xué)生在接觸到一個新知識并對其有所了解后而沾沾自喜時，就需要引導(dǎo)他們向更深層次去探索，只有不斷前進(jìn)才能有所收獲。假設(shè)在學(xué)習(xí)“對數(shù)”這節(jié)課時，可以這樣導(dǎo)入：假設(shè)用一塊厚度為0.1毫米的金屬板連續(xù)對折三次，計(jì)算其厚度，如果連續(xù)對折五十次，其厚度能達(dá)到多少呢?如果在不借助計(jì)算工具的情況下，學(xué)生們通過乘法是很難在短時間算出正確的數(shù)值，這時學(xué)生們就需要一種新的算法來得到他們需要的答案。通過這種方式不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，在大家暢所欲言的同時也使課堂氣氛更活躍。

3、課前溫習(xí)

在每天教授新知識前，應(yīng)當(dāng)先回顧一下上一堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這樣做的目的是為了使學(xué)生進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)過的知識，同時還起到了承上啟下的作用，為新授知識做一個鋪墊，使學(xué)生更快地接受新內(nèi)容，鞏固舊的知識，在教學(xué)上實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

例如在學(xué)習(xí)證明立體幾何平行或垂直關(guān)系這堂課時，老師可以先引入平行關(guān)系：包括線面平行和面面平行;垂直關(guān)系：線線垂直、線面垂直和面面垂直。同時在黑板上寫下本堂課的關(guān)于四個判定和性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，四個判斷定理：1、若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行2、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么兩個平面平行3、如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直4、如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直;四個性質(zhì)定理：1、一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行 2、兩個平面平行，則任一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行 3、垂直于同一平面的兩條直線平行 4、兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

將新知識與舊知識同時列在黑板上，使學(xué)生直觀地認(rèn)識到兩者之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行對比，不僅鞏固了之前的內(nèi)容，也對新知識有了更多認(rèn)識，此時教師讓學(xué)生再通過字面意思進(jìn)行預(yù)習(xí)，將新舊知識相互聯(lián)系后就會達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

4、聯(lián)系實(shí)際

數(shù)學(xué)同其他課程相比更為枯燥，所以如何使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣則至關(guān)重要，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，使用應(yīng)用題的形式就要比單純的計(jì)算更富有趣味性，同時也可以在課堂上舉行一些“誰最快最準(zhǔn)確”的小比賽，使學(xué)生在做題時更有動力，活躍的課堂氣氛會使學(xué)生的思維更加敏捷。

綜上所述導(dǎo)入的方法是一堂課成功與否的關(guān)鍵，由此可以看出好的教育方法在學(xué)習(xí)中的重要性。

二、課堂教學(xué)經(jīng)典案例解析

1、隨著教育地不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)越來越不能適應(yīng)現(xiàn)在的教育了，以學(xué)習(xí)“數(shù)列”為例，如果在課堂上老師的提問方式不得當(dāng)，例如在上課剛剛開始時就提出一連串的關(guān)于“數(shù)列”的問題：什么是數(shù)列?等差數(shù)列有什么樣的性質(zhì)?它有哪些計(jì)算公式?它與等比數(shù)列有何差別，又有何聯(lián)系?當(dāng)學(xué)生面臨老師一連串的提問時，就會產(chǎn)生煩躁的情緒，注意力下降，思想“開小差”。這就說明老師的教學(xué)抓不住學(xué)生的興趣點(diǎn)，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的耐心。如果老師換一種方法，先在黑板上列出幾組等差數(shù)列和等比數(shù)列，要求學(xué)生自己觀察并總結(jié)出其中的性質(zhì)和異同點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生有參考目標(biāo)時就會充滿學(xué)習(xí)的欲望和興趣，就會變得更加主動。優(yōu)秀的教育方式不在于一堂課能講多少，而是能讓學(xué)生學(xué)會多少。

2、上課要做到“有始有終”，有一個好的開始就要有一個好的結(jié)束，如何利用好下課前的幾分鐘也是一種學(xué)問。有些老師會讓學(xué)生在教室提前休息，這樣不僅僅浪費(fèi)了時間，也會擾亂課堂紀(jì)律，因此老師可以出一兩道簡單的題對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，或布置下預(yù)習(xí)作業(yè)，但是切記布置的任務(wù)不要太多，以免影響學(xué)生課間休息和使學(xué)生產(chǎn)生逆反心理。

一、 課堂教學(xué)改革勢在必行

新課標(biāo)的基本理念是：構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺;提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇;倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。高度概括地說，老師的教與學(xué)生的學(xué)就是自主、合作、創(chuàng)新。

所謂自主就是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自主性、獨(dú)立性，即在學(xué)習(xí)的內(nèi)容上、時間上、進(jìn)度上，更多地給學(xué)生自主支配的機(jī)會，給學(xué)生自主判斷、自主選擇和自主承擔(dān)的機(jī)會;合作就是學(xué)生之間與師生之間的互動合作，平等交流;創(chuàng)新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規(guī)。

傳統(tǒng)的教學(xué)方式一般以組織教學(xué)、講授知識、鞏固知識、運(yùn)用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀(jì)律教育來維持組織教學(xué)，以師講生聽來傳授新知識，以背誦、抄寫來鞏固已學(xué)知識，以多做練習(xí)來運(yùn)用新知識，以考試測驗(yàn)來檢查學(xué)習(xí)效果。這樣的教學(xué)方式，在新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革下，它的缺陷越來越顯現(xiàn)出來，它以知識的傳授為核心，把學(xué)生看成是接受知識的容器，按照上述步驟進(jìn)行教學(xué)，雖然強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過程的階段性，但卻是以學(xué)生被動的接受知識為前提的,沒有突出學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，沒有突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、主動性和獨(dú)立性。因此，革新教學(xué)方式勢在必行。

作為新課程改革的有機(jī)組成部分，課堂教學(xué)改革是不可或缺的重要一環(huán)。改革課堂教學(xué)就是要用新課程的理念指導(dǎo)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變學(xué)生消極被動的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，即是要以《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》界定的課程理念為指導(dǎo)，逐步實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的各項(xiàng)目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)會探究、學(xué)會合作、學(xué)會應(yīng)用、學(xué)會創(chuàng)新。

二、融入新課程理念的設(shè)計(jì)原則

(1)建構(gòu)性原則 學(xué)生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學(xué)習(xí)方式問題，新課程倡導(dǎo)建構(gòu)性的學(xué)習(xí)，主張學(xué)生知識的自我建構(gòu)，新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，而應(yīng)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循建構(gòu)性原則，使學(xué)生從“我要學(xué)”出發(fā)，樹立“我能學(xué)”的自信，最終尋找到適應(yīng)學(xué)習(xí)的個性化方式。

(2) 交互性原則 新課程的改革，要求教師進(jìn)行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉(zhuǎn)換為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作者”、“激勵者”和“促進(jìn)者”，這樣，在課堂教學(xué)中必然會出現(xiàn)“教師與學(xué)生”、“學(xué)生與學(xué)生”的合作學(xué)習(xí)。從另一角度看，數(shù)學(xué)課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進(jìn)行信息傳遞的過程，因此，數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)交互原則。

(3)情境性原則 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷、歸納類比、空間想象、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn) ，或用實(shí)際例子(即適當(dāng)?shù)男问交?來加以表達(dá)，學(xué)生更容易接受，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵守情境性原則。

應(yīng)關(guān)注開放性原則。

(5)實(shí)踐性原則 數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教育中開展“建?！被顒?，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野，有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要注重實(shí)踐性原則。

(6)創(chuàng)新性原則 新課標(biāo)把“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等能力”列為課標(biāo)之一，教師在課堂教學(xué)中必須關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數(shù)學(xué)，這樣才能有所突破，有所創(chuàng)新，因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新性原則。

三、新課標(biāo)理念下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例一則

新課標(biāo)增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是非常重要的。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題探究式教學(xué)就是以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，建構(gòu)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)過程。情境性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，有目的地創(chuàng)設(shè)或引入與教學(xué)相呼應(yīng)的具體場景或教學(xué)資源，以引起學(xué)生情感的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生更主動地學(xué)習(xí)。下面我將記述一節(jié)由問題探究與情境性教學(xué)交互使用的教學(xué)過程。

如“無窮遞縮等比數(shù)列求和”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列及數(shù)列極限等知識的基礎(chǔ)上提出來的，它與數(shù)列、方程、函數(shù)和極限等知識有內(nèi)在的聯(lián)系，能與實(shí)際生產(chǎn)和生活中的問題相結(jié)合，但是，學(xué)生對無窮數(shù)列各項(xiàng)和，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實(shí)際問題還缺少思想基礎(chǔ)，因此，我在設(shè)計(jì)這一節(jié)課時，設(shè)計(jì)情景，提出問題，通過實(shí)際問題、具體問題，以引起學(xué)生情感體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建構(gòu)、探究，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

(一)設(shè)計(jì)情境——提出問題

問題1：如果不停地往一只空箱子內(nèi)放東西，箱子會滿嗎?為什么?

這問題表面上看是一個游戲，事實(shí)上，它隱含著無窮數(shù)列各項(xiàng)和知識，有一定的趣味和魅力，能引起學(xué)生的思考，不同層次的學(xué)生都有發(fā)言權(quán)，也不乏味，有能力發(fā)展點(diǎn)、個性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點(diǎn)，學(xué)生從實(shí)際背景出發(fā)，通過動腦思考，動手操作，動口說明，能經(jīng)歷從抽象表示到符號變換和檢驗(yàn)應(yīng)用全過程，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

(二) 自主探究——感知問題

我提示學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看上述問題，即將上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,然后讓學(xué)生展開討論。

(三) 合作交流——形成共識

(1)問題1的討論結(jié)果：

s1：箱子即使很大也會滿，因?yàn)?，設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…設(shè)第n次放入的量為an，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。

s2：箱子即使很小也不會滿，因?yàn)?，設(shè)第一次放入的量為a1, 第二次放入的量為a2,…第n次放入的量為an ，…,則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

(2)引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

問題2：你能盡可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎?

s3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數(shù)學(xué)模型是：a+a+a+…=a(a是粉筆的長)

b+b+b+…=b(b是一杯水)

……

同學(xué)們得出結(jié)論：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，也是遞減數(shù)列，且項(xiàng)數(shù)無窮的。

接著再讓學(xué)生自主研究無窮遞縮等比數(shù)列的定義，并判定數(shù)列{an}是否為無窮遞縮等比數(shù)列?再進(jìn)一步思考無窮遞縮等比數(shù)列是否一定是遞減數(shù)列?總結(jié)無窮遞縮等比數(shù)列的幾個特征，加深對概念的理解。

(3)sn與s的關(guān)系

問題4：當(dāng)|q|

(4) 求無窮遞縮等比數(shù)列的和

問題5：怎樣求無窮遞縮等比數(shù)列{an}的和?

sn=a1+a2+a3+…+an=,lim sn=lim

因?yàn)楫?dāng)|q|

我這時就說：好!我們通過自主探索與合作交流，得出了無窮遞縮等比

數(shù)列的求和公式：s=(|q|

(5)公式的應(yīng)用(略)

通過應(yīng)用交流，使學(xué)生加深對公式的認(rèn)識，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型化思想，讓學(xué)生在交往中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

(四)總結(jié)反思——共同創(chuàng)新

抽象概括 應(yīng)用

教學(xué)全過程概括為：具體問題——————數(shù)學(xué)模型—————解決實(shí)際問題。

改造 抽象概括

解決問題的思想方法：現(xiàn)實(shí)問題————現(xiàn)實(shí)模型————數(shù)學(xué)模型——

數(shù)學(xué)方法 檢驗(yàn) 探究、深化、拓展、

————數(shù)學(xué)模型的解————現(xiàn)實(shí)問題的解————————現(xiàn)實(shí)問題

是否符合實(shí)際?

由此課例，不難看出，問題式、情景式教學(xué)交互設(shè)計(jì)，促進(jìn)了學(xué)生形象思維和抽象思維的相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)，這種設(shè)計(jì)以培養(yǎng)興趣為前提，以指導(dǎo)觀察思考為基礎(chǔ)，以發(fā)展思維為重點(diǎn)，以自主探究、合作交流為手段，讓學(xué)生在感情體驗(yàn)中真正地用“心”去學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)本身是為人的，是開放的，是豐富多彩的，一句話，數(shù)學(xué)是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們，作為數(shù)學(xué)老師，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數(shù)學(xué)思路和教學(xué)方法，學(xué)生會有不同的發(fā)展結(jié)果，只要我們用心地去備好每一節(jié)課，設(shè)計(jì)得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，我們的學(xué)生將會把數(shù)學(xué)掌握得更好，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將會更好地服務(wù)于社會。

兩年來，我們學(xué)校的劉定華校長、姚文清副校長給我們不定期地做課改實(shí)驗(yàn)報(bào)告，劉校長親自給我們上課改示范課，還想方設(shè)法地從外地引進(jìn)a類人才給我們上研修課，所以，我們學(xué)校興起了一股課改的熱潮。現(xiàn)在的你們?nèi)绻敢庾哌M(jìn)我們的課堂，那定會看到師生合作學(xué)習(xí)的情景。這兩年的課改，從我們的高考取得較好的成績(20xx年理科數(shù)學(xué)高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科數(shù)學(xué)高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五)可見一斑。因此，創(chuàng)新教育、素質(zhì)教育也能很好地把握應(yīng)試教育。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運(yùn)用是個人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。今天本站小編給大家為您整理了高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作總結(jié)，希望對大家有所幫助。

一學(xué)期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。總體看，全體數(shù)學(xué)教師認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，在繼續(xù)推進(jìn)我?！白灾鳌獎?chuàng)新”課堂教學(xué)模式的同時，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)走進(jìn)教師的心，進(jìn)入課堂

我們怎樣教數(shù)學(xué),《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方式，教學(xué)評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數(shù)學(xué)教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn)，是我們每位教師必須重新思考的問題。開學(xué)初組織攻關(guān)教師和教研組長參加處組織的新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材培訓(xùn)學(xué)習(xí)，并參加處研究性學(xué)習(xí)培訓(xùn)。在各年級組織認(rèn)真學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上全體數(shù)學(xué)教師集中由黃麗娜陳艷紅兩位教師二次分學(xué)段培訓(xùn)，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標(biāo)，有效的學(xué)習(xí)對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，設(shè)計(jì)思路，課程目標(biāo)，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及課程實(shí)施建議有更深的了解，本學(xué)期各年級在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)教育教學(xué)改革躍上了一個新的臺階。

二、課堂教學(xué)，師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展。

生在學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗(yàn)。五年紀(jì)《相遇應(yīng)用題》以研究兩個物體的運(yùn)動情況，老師導(dǎo)演，學(xué)生表演，設(shè)計(jì)了從“相距——縮短——交*——相背”兩物體之間的距離變化情況，感受相向運(yùn)動中，隨著時間的推移，路程逐漸縮短的規(guī)律。得出兩物體相向運(yùn)動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養(yǎng)成分都有了。使學(xué)生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到滿足，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中有發(fā)現(xiàn)，學(xué)中有樂趣，學(xué)中有收獲，這說明：設(shè)計(jì)學(xué)生主動探究的過程是探究性學(xué)習(xí)的新的空間、載體和途徑。

一、傾心教育，為人師表

身為教師，為人師表，我深深認(rèn)識到“教書育人”、“文以載道”的艱巨性。始終具有明確的政治目標(biāo)，崇高的品德修養(yǎng)，堅(jiān)持黨的四項(xiàng)基本原則，堅(jiān)持黨的教育方針，認(rèn)真貫徹教書育人的思想。在工作中，具有高度的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)和良好的思想素養(yǎng)，熱愛、關(guān)心、尊重、全體學(xué)生，平等對待每一位學(xué)生。對學(xué)生的教育能夠動之以情，曉之以理，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、科學(xué)的世界觀。每天堅(jiān)持早到晚歸，嚴(yán)格按照學(xué)校的要求做好各項(xiàng)工作;甘于奉獻(xiàn)，從不計(jì)較個人得失，絕對做到個人利益服從集體利益。在學(xué)生的心目中，具有較高的威信和較好的教師形象。

二、精心施教，形成特色

(一)教學(xué)工作

在教學(xué)方面，能準(zhǔn)確把握教學(xué)大綱和教材，制定合理的教學(xué)目標(biāo)，虛心向其他教師學(xué)習(xí)，把各種教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，力求教學(xué)由簡到繁、由易到難、深入淺出、通俗易懂，并注重提高教學(xué)技巧，講究教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)語言生動，學(xué)生學(xué)得輕松，老師教得自然，逐漸形成自己的風(fēng)格。 作為一名普通的教學(xué)工作者，我能夠嚴(yán)格要求自己，始終以一絲不茍的工作態(tài)度，切實(shí)抓好教學(xué)工作中的各個環(huán)節(jié)，特別是備、輔、考三個環(huán)節(jié)，花了不少功夫，進(jìn)行了深入研究與探討;備——備教材、備學(xué)生、備重點(diǎn)、備難點(diǎn)、備課堂教學(xué)中的各種突發(fā)因素;輔——輔優(yōu)生、輔差生、重點(diǎn)輔“邊緣”學(xué)生;考——不超綱、不離本。教學(xué)過程中，我經(jīng)常主動找學(xué)生談心，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的具體情況，及時調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和狀態(tài)，改進(jìn)教學(xué)方法，自始至終以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析、解決問題的能力為宗旨，根據(jù)學(xué)生的個性差異，因材施教，使學(xué)生的個性、特長順利發(fā)展，知識水平明顯得到提高。

(二)做好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作

1、用發(fā)展的觀點(diǎn)看學(xué)生。

應(yīng)當(dāng)縱向地看到：后進(jìn)生的今天比他的昨天好，即使不然，也應(yīng)相信他的明天會比今天好。

2、因勢利導(dǎo)，化消極因素為積極因素。

首先，幫助后進(jìn)生找到優(yōu)、缺點(diǎn)，以發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服缺點(diǎn)。其次，以平常的心態(tài)對待：后進(jìn)生也是孩子，厭惡、責(zé)罵只能適得其反，他們應(yīng)該享有同其它學(xué)生同樣的平等和民主，也應(yīng)該在稍有一點(diǎn)進(jìn)步時得到老師的肯定。

三、潛心鉆研，完善自我

作為一名教師，我深刻地體會到：要想給學(xué)生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我經(jīng)常聽校內(nèi)、外老師的課，虛心向他們學(xué)習(xí)，取其所長補(bǔ)己之短;積極參加各項(xiàng)教師培訓(xùn)，并通過各種途徑不斷學(xué)習(xí)新的教育理論和信息技術(shù)，并將其與工作實(shí)際相結(jié)合，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平，努力使自己成為一名學(xué)習(xí)型和研究型的教師。

年來，本人熱愛黨，熱愛人民,堅(jiān)持黨的教育方針，忠誠黨的教育事業(yè)。思想端正，作風(fēng)正派，服從領(lǐng)導(dǎo)的工作安排，辦事認(rèn)真負(fù)責(zé)。

一、政治思想方面：

認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教育理論，及時更新教育理念。積極參加校本培訓(xùn)，并做了大量的政治筆記與理論筆記。新的教育形式不允許我們在課堂上重復(fù)講書，我們必須具有先進(jìn)的教育觀念，才能適應(yīng)教育的發(fā)展。所以我不但注重集體的政治理論學(xué)習(xí)，還注意從書本中汲取營養(yǎng)，認(rèn)真學(xué)習(xí)仔細(xì)體會新形勢下怎樣做一名好教師。

二、教育教學(xué)方面：

1、課前準(zhǔn)備：備好課。

2、認(rèn)真鉆研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。

3、了解學(xué)生原有的知識技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識可能會有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

4、考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動。

5、課堂上的情況。 組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動學(xué)生的有意注意，使其保持相對穩(wěn)定性，同時，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

6、要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，小學(xué)生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學(xué)習(xí)上不能按時完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)，針對這種問題，就要抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作慣徹到對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，對后進(jìn)生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學(xué)生之前，先談?wù)勛约汗ぷ鞯牟蛔恪?/p>

7、 積極參與聽課、評課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長，提高教學(xué)水平。

8、熱愛學(xué)生 ，平等的對待每一個學(xué)生，讓他們都感受到老師的關(guān)心，良好的師生關(guān)系促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、工作考勤方面：

我熱愛自己的事業(yè)，從不因?yàn)閭€人的私事耽誤工作的時間。并積極運(yùn)用有效的工作時間做好自己分內(nèi)的工作。在本學(xué)年的工作中，我取得了一定的成績：輔導(dǎo)的科幻繪畫《太空花園》獲壽光市二等獎，我班的劉小麗在市古詩詞表演中獲故事大王稱號，為語文網(wǎng)絡(luò)資源設(shè)計(jì)的腳本獲山東省三等獎，輔導(dǎo)的作文《美麗的仙人掌》獲濰坊市三等獎，輔導(dǎo)王家?guī)浽谛W(xué)全國英語競賽中獲三等獎。 "進(jìn)無足赤，人無完人"，在教學(xué)工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩，平時考試較少，語言不夠生動?？荚嚦煽儾环€(wěn)定等。

走進(jìn)21世紀(jì)，社會對教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，開拓前進(jìn)，為美好的明天奉獻(xiàn)自己的力量。

高中數(shù)學(xué)教育擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的雙重重?fù)?dān),高中數(shù)學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中過分注重?cái)?shù)學(xué)知識的掌握,忽略了教師素養(yǎng)的提高,因此降低了高中數(shù)學(xué)人文教育價值的時效性。下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教育案例，一起來看看吧!

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，雖經(jīng)驗(yàn)不足卻對于教育教學(xué)有諸多熱情，并視之為終身使命。平時一直關(guān)注新教育的改革，身為數(shù)學(xué)教師的我，力圖理論和實(shí)踐相結(jié)合，使新教學(xué)理念落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中。以下是我的一些教育教學(xué)反思。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要最佳心態(tài)

學(xué)習(xí)心態(tài)是學(xué)生學(xué)習(xí)時的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)活動不僅是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動，而且也應(yīng)是在情感心態(tài)的參與下進(jìn)行的傳感活動。成功的數(shù)學(xué)活動往往是伴隨著最佳心態(tài)產(chǎn)生的。那么怎樣構(gòu)成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心態(tài)呢?我認(rèn)為，要構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最佳心態(tài)，就必須使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有一種輕松感、愉悅感、嚴(yán)謹(jǐn)感和成功感。

二、學(xué)會數(shù)學(xué)的思考

對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界。而對于數(shù)學(xué)教師來說，還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，不僅要能“做”、“會理解”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”、去“理解”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系、辨證等方面去展開。

以函數(shù)為例，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

教師在教學(xué)生時，不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。

三、多媒體走入課堂勢在必行

課程改革是創(chuàng)新和繼承并存的過程，課程理念的創(chuàng)新來自于實(shí)踐，是對素質(zhì)教育的深化。信息技術(shù)與新教材的整合更能體現(xiàn)信息技術(shù)的工具性，高中數(shù)學(xué)新教材簡潔、實(shí)用，一改過去教材不注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;“重結(jié)果輕過程”，對背景知識的關(guān)注和應(yīng)用不夠;不注重實(shí)踐和應(yīng)用。新教材中選取了與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的和學(xué)生熟悉的教材，用生動的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念，結(jié)論及思想方法發(fā)生發(fā)展過程的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，水到渠成的，引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動，從而興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。

多媒體的應(yīng)用還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生一種輕松感、愉悅感，增加了課堂的趣味性，一改老式數(shù)學(xué)教學(xué)的苦燥無謂。因此，多媒體走入課堂勢在必行。

彼岸花開

幸福，對于當(dāng)下急功近利、欲壑難填的國人來說，是一個敏感的話題，也是一件可遇而不可求的奢侈品。人們都說，一千個讀者就有一千個哈姆雷特，那么，是不是13億中國人就有13億種對幸福的解讀呢?答案不得而知，但是，作為一個從教7年的年輕教師，一個對生活要求不算太高的年輕教師，我確確實(shí)實(shí)地感受到了作為一名教師的幸福，這其中雖然伴隨著成長的跌跌撞撞，但是我一直堅(jiān)信，我能成為一名因我的存在而讓學(xué)生感到幸福，同時我也樂在其中的老師，因?yàn)楸税痘ㄩ_，希望永在。

幸福來自彼此的喜歡。

悄然來臨。

幸福來自彼此的尊重。

學(xué)生尊重老師，理所當(dāng)然。其實(shí)，老師尊重學(xué)生也是理當(dāng)如此。20xx年，因?yàn)槲医虒W(xué)成績突出，我被調(diào)到高一年組承擔(dān)文科重點(diǎn)班的教學(xué)任務(wù)。說起這屆學(xué)生，就不得不說一個叫張紀(jì)元的孩子，他在20xx年的高考中取得了數(shù)學(xué)141的高分，成為松林管局文科狀元。對于剛接觸的這個年組第一卻選擇文科的優(yōu)秀學(xué)生，我要求自己一定要用自己的專業(yè)水平贏得他的尊重。我認(rèn)真?zhèn)湔n，做大量的高考題，為他量身選擇能激發(fā)他的學(xué)習(xí)熱情和動力的習(xí)題，哪怕是在我高三每周42節(jié)課的時候。如今已中國政法大學(xué)大三的他仍不時地給我發(fā)短信打電話。不僅是張紀(jì)元如此，那屆學(xué)生見我都會很親切的喊我一聲“曉秋老師!”所以，這三年我成長最快，雖然是被學(xué)生攆著成長起來的。我的總結(jié)是，不要小瞧學(xué)生的能力，要想成為學(xué)生的良師益友，就要學(xué)會彼此尊重。

幸福來自彼此的認(rèn)同。

我一直認(rèn)為林區(qū)的家長易于溝通，只要你是一個認(rèn)真負(fù)責(zé)的老師，家長就會認(rèn)可你。20xx年春節(jié)，邵明洋的爸爸問了好多人之后，終于打通了我新?lián)Q的電話，就是想表達(dá)一下感激之情。他說，孩子是花了8000元錢上的高中，初中數(shù)學(xué)倒數(shù)，如今成了數(shù)學(xué)成績年組第一的優(yōu)等生，他很感激。放下電話，我的心中溢滿了幸福感。一個老師的價值能得到家長的認(rèn)可，那他就是一個幸福的老師，我把這樣的認(rèn)可當(dāng)成我最高的榮譽(yù)，千金不換。

人往往因?yàn)樯牟煌昝蓝械接兴焙?，也因此感慨幸福的難得。就如張愛玲說，生命是一襲華麗的袍子，上面爬滿了蚤子。不要苛求幸福，其實(shí)它就在不遠(yuǎn)處，也許就在彼岸，在你思維的轉(zhuǎn)角處。感謝讓我成長，讓我感受到作為一名教師的幸福的學(xué)生、家長、同仁。

看，彼岸花開，幸福常在。

摘要：我國正在全面推進(jìn)素質(zhì)教育，實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力

析。

案例：

一. 教師提供原始問題

二.個人探究問題

問題1:分析數(shù)學(xué)家歐拉的解法，如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型?

解決方法：親自嘗試，查找書籍和網(wǎng)絡(luò)資料

學(xué)生自制了簡單的實(shí)物模型，嘗試走了幾次都失敗了。 如果一條一條的實(shí)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)方法算一下(7x6x5x4x3x2x1=5040次)，這樣一種方法，一種方法試下去，很難找到問題的答案。雖然我們在研究時要有刻苦鉆研的精神，但是我們應(yīng)該用更簡的方法去解決這個問題。

1.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型：

要找一條不重復(fù)地經(jīng)過7座橋的路線，而4塊陸地?zé)o非是橋梁的連接點(diǎn)，那么，不妨把4塊陸地看作是4個點(diǎn)，把7座橋畫成7條線。七橋問題就簡化為能否一筆畫出這7條線段和4個交點(diǎn)組成的幾何圖形的問題了。

2.帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

每經(jīng)過一點(diǎn)，總有畫到那一點(diǎn)的一條線和從那一點(diǎn)畫出來的一條線。這就是說，除起點(diǎn)和終點(diǎn)以外，經(jīng)過中間各點(diǎn)的線必然是偶數(shù)。像上面這個圖，因?yàn)槭且粋€封閉的曲線，因此，經(jīng)過所有點(diǎn)的線都必須是偶數(shù)才行。而這個圖中，經(jīng)過b點(diǎn)的線有五條，經(jīng)過a、c、d三點(diǎn)的線都是三條，沒有一個是偶數(shù)如圖，從而說明，無論從那一點(diǎn)出發(fā)，最后總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。

三.小組研討問題

問題2:七橋問題所滲透的數(shù)學(xué)內(nèi)涵?

解決方法：分小組進(jìn)行，借助數(shù)學(xué)理論分析模型具有的特點(diǎn)。

從一點(diǎn)出發(fā)，最后又回到這一點(diǎn)，那么連結(jié)這點(diǎn)的線一定有偶數(shù)條.經(jīng)過中間的每一點(diǎn)也是如此，如果有劃到這點(diǎn)的一條線，就有劃離這點(diǎn)的一條線(即“一進(jìn)一出”)，因此經(jīng)過這些點(diǎn)的線也是偶數(shù)條。

第一種情況：起點(diǎn)和終點(diǎn)不是同一點(diǎn)，把集中在起點(diǎn)的所有弧畫完為止，有進(jìn)有出，最后一筆必須畫出去，所以起點(diǎn)必須是奇點(diǎn);另一方面把集中在終點(diǎn)的所有弧線畫完為止，最后一筆必須畫進(jìn)來，因此，終點(diǎn)也必須是奇點(diǎn);其它經(jīng)過的點(diǎn)，有幾條弧畫進(jìn)來，必有同樣多的弧畫出去，必是偶點(diǎn)。

四.小組研討問題

問題3:滿足什么條件的圖形可以一筆畫成?

解決辦法：將小組討論結(jié)果匯總潤色。

1.全是偶點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)可以一筆畫。

2.能一筆畫的網(wǎng)絡(luò)的奇點(diǎn)數(shù)必為0或2。

3.如果一個網(wǎng)絡(luò)有兩個奇點(diǎn)，它就可以一筆畫，但最后不能回到原來的出發(fā)點(diǎn)，這時，必須從一個奇點(diǎn)出發(fā)，然后回到另一個奇點(diǎn)。

案例實(shí)施的收獲:

多地帶有研究與創(chuàng)造的成分，是數(shù)學(xué)教學(xué)中開展素質(zhì)教育的一大亮點(diǎn).

筆者的思考: