初中教案包括教學目標、教學內容、教學方法、教學過程和教學評價等要素。我們來看看以下初中教案范文，了解一下編寫教案的常用方法。

北師大數學教案

小組實驗、討論解決方案。

2、用手比劃1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

3、想象7公頃7平方千米的大小。

1、完成書第52頁第4題，第53頁第6、7題。

問：怎樣數才能數正確？

學生獨立完成，指名匯報，全班訂正。

初中數學北師大教案

了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。

【過程與方法】。

通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

【情感、態度與價值觀】。

在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

【教學重點】。

數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

【教學難點】。

數形結合的思想方法。

（一）引入新課。

提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。

（二）探索新知。

學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

學生活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么？數的符號的實際意義是什么？對照體溫計進行解答。

教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點；通常規定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數軸三要素的？

師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

（三）課堂練習。

如圖，寫出數軸上點a，b，c，d，e表示的數。

（四）小結作業。

提問：今天有什么收獲？

引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

課后作業：

課后練習題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？

文檔為doc格式。

北師大版初中數學教案

知識技能1、了解無理數及實數的概念,并會對實數進行分類.

2、知道實數與數軸上的點具有一一對應關系.

3、學會使用計算器探求將有理數化為小數形式的規律.

4、學會使用計算器估算無理數的近似值.

5、學會使用計算器計算實數的值.

數學思考。

1、通過計算器探求將有理數化為小數形式的規律,使學生經歷觀察、猜想、實驗等數學活動過程,培養學生數學探究能力和歸納表達能力.

2、在使用計算器估算和探究的過程中,使學生學會用計算器探究數學問題的方法.

3、經歷從有理數逐步擴充到實數,了解到人類對數的認識是不斷發展的.

4、經歷對實數進行分類,發展學生的分類意識.

5、通過使用計算器估算無理數的近似值和計算實數的活動,使學生建立對無理數的初步數感.

解決問題1、通過無理數的引入,使學生對數的認識由有理數擴充到實數.

2、通過計算器對無理數近似值的估算和對實數計算,使學生發展實踐能力.

3、在交流中學會與人合作,并能與他人交流自己思維的過程和結果.

情感態度1、通過計算器探求將有理數化為小數形式的規律,激發學生的求知。

欲,使學生感受數學活動充滿了探索性與創造性,體驗發現的快樂,獲取成功的體驗.

2、通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用.

3、敢于面對數學活動中的困難,并能有意識地運用已有知識解決新。

問題.

重點了解無理數和實數的概念,以及實數的分類;會用計算器計算實數.

難點對無理數的認識.

教學流程安排。

活動流程圖活動內容和目的。

活動1通過對有理數探究,激發進一步學習的欲望.

通過用計算器計算有理數和研究有理數的規律,得出對數的進一步研究的重要性,引出本節課要研究的課題.

活動3通過教師演示和學生活動,建立實數與數軸上的點的一一對應.通過在數軸上找到表示的點,認識無理數可以用數軸上的點表示,理解實數與數軸上的點建立一一對應的關系.

活動4用計算器估算無理數近似值.在使用計算器估算和驗證的過程中,使學生學會用計算器求無理數近似值的方法,滲透用有理數逼近無理數的思想,加深對無理數的理解.

活動5用計算器求實數的值.學會用計算器求實數的精確值或近似值.

活動6小結歸納,課后作業.回顧梳理,總結本節課所學到的知識,完善原有認知結構,升華數學思想.

教學過程設計。

問題與情境師生行為設計意圖。

[活動[活動1]。

通過對有理數探究,激。

發進一步學習的欲望.

問題:。

(1)利用計算器,把下列有理數3,-,,,,轉換成小數的形式,你有什么發現?

(2)我們所學過的數是否都具有問題(1)中數的特征,即是否都是有限小數和無限循環小數?教師提出問題(1).

教師引導學生觀察計算結果,得出任何一個整數或整數比即有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.

教師提出問題(2).

學生回顧思考,通過學生對有理數的再認識,師生共同歸納無理數是無限不循環小數,從而得出無理數既不是整數也不是分數的結論.

活動1中,教師應關注:(1)學生通過實際計算實現有理數到小數的轉化,激發進一步學習無理數的欲望;(2)學生了解無理數的主要特征.計算器是將有理數轉化為小數的主要計算工具,通過組織學生的計算活動,發現規律,并與學過的無限不循環小數作對比,為學習無理數概念作準備.

通過讓學生參與無理數的概念的建立和發現數系擴充必要性的過程,促進學生對數學學習的興趣,培養學生初步的發現能力.

注重新舊知識的連貫性,使學生體會到學習的內容是融會貫通的。激發學生的求知欲。

[活動2]。

通過對數的歸納辨析,教師引出無理數和實數的概念,并引導學生學會對實數如何分類.

問題:。

你能對我們學過的數進行合理的分類嗎?教師引出無理數和實數的概念,。

教師引導學生獨立思考:當對數的認識擴充到實數范圍之后,怎樣在實數范圍內對學過的數進行分類整理?教師在參與討論時啟發學生類比有理數的分類,同時鼓勵學生相互補充、完善,并幫助總結出實數的分類結構圖.

實數。

活動2中,教師應關注:。

(1)學生對有理數和無理數的概念以及它們之間的差異與聯系的了解程度;。

(2)學生在討論中能否發表自己的見解,傾聽他人的意見,并從中獲益;。

(3)學生是否能用語言準確地表達自己的觀點.

通過對實數進行分類,讓學生進一步領會分類的思想,培養學生從多角度思考問題,為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數和實數的理解.

通過學生互相的討論和交流,可以深刻地體驗知識之間的內在聯系,初步形成對實數整體性的認識.

[活動3]。

通過教師演示和學生活動,建立實數與數軸上的點的一一對應。

問題:。

教師提出問題.

學生獨立思考后小組討論交流,學生借助的得出過程進行探究,。

教師參與并指導實際操作(利用多媒體課件演示圓滾動的過程).

本節由于學生知識水平的限制,教師直接給出有理數和無理數與數軸上的點是一一對應的結論.

活動3中,教師應關注:。

(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為的結論,在數軸上找到表示的點;。

(3)學生是否主動參與探究活動,是否能用語言準確地表達自己的觀點.本次活動是從學生已有的知識水平出發,找到數軸上的位置,體會無理數也可以用數軸上的點來表示.

借助數軸對無理數進行研究,從形的角度,再一次體會無理數.同時也感受實數與數軸上的點的一一對應關系.進一步體會數形結合思想.

通過多媒體教學使學生了解無理數數也可以用數軸上的點來表示,從而引發學生學習興趣.

通過探究活動,在數軸上找到了表示無理數的點,使學生了解無理數的幾何意義.

數學教學是在教師的引導下,進行的再創造、再發現的教學.通過數學活動,讓學生進行探究學習,促使學生主動參與數學知識的“再發現”,培養學生動手實踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.

[活動4]。

用計算器估算的近似值.

1、討論:到底有多大?

問題:。

(1)哪個數的平方最接近3?

(2)在哪兩個數之間?

并將討論結果,發現結論通過表格明晰出來.(填〉,〈).

〈_3__〉3。

〈_3__〉_3。

〈_3_〉_3。

〈_3_〉_3。

2、驗證.

用計算器估算的近似值.

教師利用有理數逼近無理數的方法,引導學生逐步估算的范圍.

學生通過用計算器估算,可以尋找到的范圍.

用計算器的計算功能估算的近似值。在此使學生對無理數有進一步的感知.

活動4中,教師應關注:(1)學生能否估算出。

的范圍;。

(2)學生是否學會了用。

計算器估算無理數近似值的方法.如何求無理數的近似值?在此給出來兩種估算的方法:對于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小,加深對無理數的理解.而第二種方法,則是直接用計算器求值.

利用計算器的計算功能可提高這節課的實效性.在教學中計算器可作為一種探究工具,在這節課中讓學生自己動手實驗、驗證,調動學生學習的積極性,增強數感,利用計算器的計算功能探究用有理數逼近無理數,使學生感受計算器在求無理數近似值的優越性.

[活動5]。

用計算器求實數的值.

例1:計算.

(1)。

(結果保留3個有效數字);。

(2)。

(精確到0.01);。

例2:比較下列各組數的大小.

(1)4,;。

(2)-2,-。

當數的范圍由有理數擴充到實數以后,對于實數的運算,教師強調兩點:一是有理數的運算率和運算性質在實數范圍內仍然成立;二是涉及無理數的計算,利用計算器求其近似值,轉化為有理數進行計算.

教師布置練習后,巡視輔導,并通過投影展示同學的計算過程。

活動5中,教師應關注:。

(1)學生是否會正確使用計算器計算實數;。

(2)是否按所要求的精確度正確地用相應的近似有限小數來代替無理數.安排例1的目的是想通過具體例子說明,有理數的運算律和運算性質同樣適合于實數的運算,同時鞏固使用計算器求實數的方法.

例2是比較數的大小,教學中可以引導學生運用多種方法,比如可以先求出無理數的近似值,把無理數化成有理數,再比較兩個有理數的大小等.

活動5使學生能夠熟練運用計算器求實數的值.使學生加深對實數的認識.

[活動6]。

小結歸納,課后作業.

問題:。

1、本節課你學到了什么知識?你有什么收獲?

2、本節課如何發揮計算器的功能幫助你進行數學探究的?

課后作業:。

(1)課本第22頁習題5.3之復習鞏固1,2,4;。

(2)第23頁課本習題之綜合運用8.如圖。

教師提出問題.

學生獨立回答,教師根據學生的回答,結合結構圖總結本節知識.

活動7中,教師應關注(1)學生對無理數和實。

數概念的理解程度;。

(2)學生是否能夠認真地傾聽與思考;。

(3)學生是否能夠發現其中的數學題,并有意識地運用所學知識解決;。

(4)學生能夠對知識的歸納、梳理和總結的能力的提高;。

(5)學生能否在本節知識的基礎上主動思考,類比有理數的性質和運算來學習實數;。

(6)學生能否學會用計算器進行計算、探究解決數學問題.通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法,將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結,再一次突出本節課的學習重點,改善學生的學習方式。有利于培養學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感.同時為以后的學習作知識儲備.

學生通過獨立思考,完成課后作業,教師能夠及時發現問題并反饋學生的學習情況,以便于查漏補缺,優化課堂教學.

教學設計說明。

(1)本節是在數的開方的基礎上引進無理數的概念,并將數從有理數的范圍擴充到實數范圍.從有理數到實數,這是數的范圍的一次重要擴充,對今后學習數學有重要意義.在中學階段,多數數學問題是在實數范圍內研究.例如,函數的自變量和因變量是在實數范圍內討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實數表示等.實數的知識貫穿于中學數學學習的始終,學生對于實數的運算,以后還要通過學習二次根式的運算來加深認識.同時在本節課中充分發揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節的作用十分重要.

在本節課中為了突出重點,突破難點,我將教學分層次進行,先從從一個探究活動開始,活動中要求學生把幾個具體的有理數寫成小數的形式,并分析這些小數的共同特征,從而得出任何一個有理數都可以寫成有限小數和無限循環小數的形式.把有理數與有限小數和無限循環小數統一起來以后,指出在前兩節學過的很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數,它們不同于有限小數和無限循環小數,也就是一類不同于有理數的數,由此給出無理數的概念.無限不循環小數的概念在前面兩節已經出現,通過強調無限不循環小數與有限小數和無限循環小數的區別,以使學生更好地理解有理數和無理數是兩類不同的數.幫助學生建立有意義的知識聯結,順應認知結構中的原有體系,以逐步探究的思路實現對問題的深層次理解,增強思維的深刻性。

(2)在探究有理數規律的過程中,使學生在探究時,經歷了觀察、實驗、歸納、總結以及由具體到抽象、由特殊到一般的學習過程,體會到了研究問題、解決問題的方法,加深了對無理數的理解。在處理這段教材時,沒有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設計-例題選擇-課堂引申都是以教材內容為載體,充分開發教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知,使學生能準確地把握學習重點,突破學習難點。

(3)計算器在本節課的教學中,起到了重要作用,體現在三個活動過程:第一個過程是利用計算器探求有理數的規律,從而引出無理數的概念;第二個過程是利用計算器估算無理數的近似值;第三個過程用計算器計算實數的值.發揮了計算器的計算功能和探究功能。

(4)本節課通過學生的主動智力參與,動手實踐、自主探索與合作交流等活動,使學生在教師的主導作用下,實現對實數概念的自我建構。

(5)教師在培養學生學習興趣,激發良好學習動機中承擔一定的責任。恰當地提出問題和恰當地運用課堂互動策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學生,進行有效提問,為學生提供及時適當的反饋,運用課堂競爭、合作策略來促進良性課堂互動,實現教學目標。

北師大版初中數學圓教案

活動內容：

師生互相交流總結點和圓的三種位置關系;怎樣判斷其位置關系，日常生活中利用圓的例子，與圓有關計算、證明的題目等。

活動目的：

鼓勵學生結合本課的學習，談自己的收獲與感性(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)，包括日常生活中利用圓的例子，點和圓的位置關系，如何判斷，怎樣利用圓的知識計算、證明。

北師大六年級下數學教案

包裝問題在日常生活中經常遇到，教材創設了“包裝糖果”的情景，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它體現了數學的優化思想。同時有助于學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。

【學情分析】。

1、學生已有的知識基礎。

在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體的特征，能準確、迅速的計算出長方體的表面積；初步認識了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。

2、學生已有的生活經驗。

學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學生理清本課研究的是“接口處不計”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進行有效溝通。

3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。

學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優化可能存在問題，因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同探討。

【教法學法】。

讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節約包裝紙的包裝策略。使學生積累數學活動經驗，感悟優化的數學思想。

【教學目標】。

知識與技能目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

過程與方法目標：1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯系。

教學重點難點。

重點是：利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。

難點是：理解最節省包裝紙的包裝策略。

【教具準備】：多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。

【教學過程】。

一、課前交流。

師：請同學們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）。

師：這么多的老師來聽課，來一睹同學們的風采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）。

師：謝謝同學們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！

二、激發興趣，導入課題。

上課之前先請同學們欣賞幾幅關于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。

物品經過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學問，今天我們就來學習《包裝的學問》。（板書課題）。

再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時我遇到了個問題，請看。（課件出示問題：如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？）。

師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個問題？（生：就是計算它的表面積。）怎么計算你可以說說嗎？（生回答）。

師：下面我們就一起動手計算一下這個長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計算。）。

【設計意圖：既復習了舊知識，又為下面組合長方體表面積計算打。

下了知識基礎和情感基礎。】。

三、動手操作，初步感知。

1、小組活動，自主探究。

師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要340cm，兩個就是需要680cm。）。

師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）。

問：合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來了。）。

師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）。

師：可以怎樣包裝呢？請同學們同桌合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（學生同桌合作，探索組合包裝的方法。）。

請一名學生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實物展示。）。

問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實物展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）。

2、展開猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）。

師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）。

師：請同學們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節約包裝紙？（生：第一種）。

問：第一種方法最節約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）。

3、驗證猜想，得出結論。

師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）。

問：怎樣計算大長方體的表面積？（預設學生回答：可以根據組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）。

先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？（再指名板書）。

師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）。

師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節約包裝紙嗎？（指名回答）。

四、組合三個，再次體驗。

北師大數學教案

可翻書回顧所學的分數的知識，并和同桌說一說。

1、學生獨立完成后，當“小老師”檢查同桌作業并交流做法，評價作業。

練習課。

初步理解分數的意義。

二、師生互動，探究新知。

獨立完成后，全班交流，訂正答案。

四、合作交流，取長補短。

1．小組討論：我的成長足跡。

（1）我解決了一個生活中的問題……。

（2）我讀了一本有趣的數學讀物……。

（3）我學會了有條理地思考問題……。

2．分組交流，然后全班交流。

小組總結匯報，師總結板書。

生獨立思考，自由說：

學過平方厘米，平方分米、平方米、公頃、平方千米等。

平方厘米可用來測量橡皮、書本等的面積……米可用來測量教室的面積、黑板的面積等……。

學生討論，小結：圖形必須是封閉的。

獨立做提。（可以拿出面積單位比一比，再思考。又組長主持討論、評估、反思）。

生獨立看圖。

小組合作學生可能提：

（１）房間面積？

（２）瓷磚面積？

（３）需要多少塊磚？

小組匯報，解決問題。

北師大版初中數學教案

教學內容：

1.分數的乘法。

2.分數混合運算。

3.用分數解決問題。

教材分析：本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。

三維目標：

知識和技能：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練的進行計算。通過觀察比較，培養學生的抽象概括能力。知道分數乘整數的意義，學會分數乘整數的計算方法。

情感、態度和價值觀：通過引導學生探究知識間的內在聯系，激發學生學習興趣，感悟數學知識的魅力，領會數學美。

教法和學法：通過演示，使學生初步感悟算理。

指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算方法。

教學重點、難點：使學生理解分數乘整數的意義。掌握分數乘整數的計算方法;。

引導學生總結分數乘整數的計算方法。

授課時數：10課時。

第1課時。

學期總第1課時。

教學課題分數乘整數。

主備教師使用教師授課時間月日。

教

學

目

標知識。

與

技能在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

過程。

與

方法通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。

情感。

態度。

與價。

值觀引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重點使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教法與學法直觀演示法。

教學準備及手段課件。

教學流程二次備課。

北師大七年級數學教案

3.培養學生的觀察、歸納與概括的能力.

重點：理解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.

難點：多重符號的化簡.

一、從學生原有的認知結構提出問題

二、師生共同研究的定義

特點?

引導學生回答：符號不同，一正一負;數字相同.

像這樣，只有符號不同的兩個數，我們說它們互為，如+5與

應點有什么特點?

引導學生回答：分別在原點的兩側;到原點的距離相等.

這樣我們也可以說，在數軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

3.0的是0.

這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數.

三、運用舉例 變式練習

例1 (1)分別寫出9與-7的;

例1由學生完成.

在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數，那么數a的如何表示?

引導學生觀察例1，自己得出結論：

數a的是-a，即在一個數前面加上一個負號即是它的

1.當a=7時，-a=-7，7的是-7;

2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引導學生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.

能自己總結出簡化符號的規律嗎?

括號外的符號與括號內的符號同號，則簡化符號后的數是正數;括號內、外的符號是異號，則簡化符號后的數是負數.

課堂練習

1.填空：

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的

2.簡化下列各數的符號：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列兩對數中，哪些是相等的數?哪對互為?

-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

四、小結

指導學生閱讀教材，并總結本節課學習的主要內容：一是理解的定義――代數定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.

五、作業

1.分別寫出下列各數的：

2.在數軸上標出2，-4.5，0各數與它們的

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化簡下列各數：

5.填空：

(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

教學過程 是以《教學大綱》中“重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養”，“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心”，“堅持啟發式，反對注入式”等規定的精神，結合教材特點，以及學生的學習基礎和學習特征而設計的由于內容較為簡單，經過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關的“舊”知識的聯系較為直接，在教學中則著力引導觀察、歸納和概括的過程.

探究活動

有理數a、b在數軸上的位置如圖：

將a，-a，b，-b，1，-1用“”號排列出來.

解：在數軸上畫出表示-a、-b的點：

點評：通過數軸，運用數形結合的方法排列三個以上數的大小順序，經常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.

北師大數學教案

1.師生談話由學生最近看過什么電影，在哪個電影院看的，電影院每排有多少個座位，有多少排，引出電影院座位問題。

請幾個同學介紹。

師：誰仔細觀察過，你去的電影院每排大約有多少個座位?有多少排?

生發言，教師對注意觀察電影院座位的學生給予表揚。

師：-同學真不錯，到電影院不光是看電影，還特別注意觀察電影院的座位情況。今天我們就來解決一個電影院的座位問題。

用小黑板出示問題(1)。

2.用小黑板出示問題(1)，讓學生讀題，了解其中的信息和要解決的問題。

師：請同學們認真讀題，說說從中你了解到哪些數學信息?要解決的問題是什么?

學生說電影院原來的座位情況和問題。

二、解決問題。

1.提出問題(1)，師生共同列出算式，鼓勵學生自主計算。

師：求原來一共有多少個座位，怎樣列式呢?

學生說，教師板書：36×30=。

師：36×30，這個算式你們都會計算，用自己的方法試著算一算吧!

學生自主計算，教師巡視，了解學生的計算方法。

2.交流學生個性化的計算方法，鼓勵學生大膽介紹自己的想法和計算過程。

師：誰來說一說你是怎么想的?怎么計算的?

學生可能會有以下方法。

(1)先算10排共有多少個座位。

36×10=360(個)。

360×3=1080(個)。

(2)把30看成3個十，36乘3個十等于108個十，也就是1080。所以，36×3=1080(個)。

(3)用豎式計算。

第(2)種方法如果沒有出現，教師可以交流，并接著列出豎式的簡便算法。

如果出現，教師就結合學生的算法介紹簡便算法。

3.介紹豎式計算的簡便算法。

師：36乘30，可以把30看成3個十，這樣寫豎式。

邊說邊板書。

師：計算時，先算36乘3，得108，也就是108個十，在108的前面添上一個0。

邊說邊完成板書。

生：這樣寫很簡便。

用小黑板出示問題(2)。

4.教師談話，并說明要解決的問題。然后，用小黑板出示問題(2)，讓學生列出算式，用口算，說一說是怎樣想的。

師：誰來說一說現在這個電影院的座位情況?

生：這個電影院現在每排有40個座位，還是有30排。

師：誰來說一說怎么列式?

生：40×30。

師：口算結果是多少?

學生可能會直接說出結果1200。

師：說一說你是怎樣想的。

學生可能回答。

把40看成4個十，4個十乘30等于120個十，就是1200。

先算4乘3等于12，再在12的后面添兩個0，就是1200。

教師重點指導口算方法。

5.教師介紹豎式計算，邊說邊寫出豎式。

師：整十數乘整十數，可以直接利用口訣計算。先把整十數十位上的數相乘，再在積的后面添兩個0。用豎式可以這樣算。

教師介紹豎式的簡便算法。

三、嘗試練習。

1.教師在黑板上寫。

出試一試中的6道題，讓學生獨立計算，然后進行交流。

師：同學們剛才用不同的方法解決了電影院的座位問題，而且學會了用豎式計算乘數末尾有0的乘法。現在，請同學們計算一下黑板上的幾道題，看誰算得又快又正確。

學生自主計算，請兩個人到黑板上板演。64×30和99×99。

10×10不要求有豎式。

全班交流。

2.提出議一議的問題，啟發學生根據三道題的.乘數和積回答問題。

師：觀察這幾道題中乘數和積，想一想，兩位數乘兩位數，積最多是幾位數，最少是幾位數?說一說你判斷的理由。

學生可能回答。

兩位數乘兩位數，積最多是四位數。因為99是的兩位數，99×99=9801，所以兩位數乘兩位，積最多是四位數。

兩位數乘兩位數，積最小是三位數。因為10是最小的兩位數，10×10=100，100是個三位數。所以，兩位數乘兩位數的積最小是三位數。

學生如果有困難，教師啟發或參與交流。

四、課堂鞏固。

1.練一練第1題。

(1)師生一起估計積是幾位數。要給學生充分地表達不同想法的機會。

師：看來同學們不但學會了兩位數乘兩位數的計算方法，又知道積最多是幾位數，最少是幾位數。下面看練一練第1題，我們一起估計一下積是幾位數。說一說你是怎樣想的。

學生可能會出現不同說法。

如

26×40可能出現兩種意見。

積最多是三位數，因為十位上的兩個數2乘4等于8，不進位;。

積最多是四位數。把26看成25，40看成4個十，25乘4個十等于100個十，就是1000，所以積一定是四位數。

要給學生充分的討論時間。

74×36，也可以有兩種算法。

因為十位上的兩個數7乘3等于21，要進位，所以積一定是四位數;。

因為70×30=2100，所以，70×36的積一定是比2100大的四位數。

(2)鼓勵學生自己計算，檢驗估算的結果。

使學生了解判斷積是幾位數的一般方法：先看兩位數十位上的數，十位上的兩個數相乘超過或等于10，積一定是四位數。

師：好!現在請同學們自己計算一下，看看估計的結果對不對。

學生計算后，再總結估計積是幾位數的方法：兩位數乘兩位數，十位上的兩個數相乘進位，積一定是四位數。

2.練一練第2題，口算比賽。

師：這節課同學們表現得都非常棒，下面我們舉行一個口算競賽，看誰是咱們班的“口算能手”!

3.練一練第3題，先讀題明確圖意后，讓學生獨立解答，再交流解答問題的過程和結果。

學生回答后，自己列式計算，然后交流。

4.練一練第4題讓學生先讀題，弄懂題意，再計算。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

五、課堂小結。

同學們我們這節課學習了什么?你有什么收獲?

北師大版初中數學聽課心得

小學數學優質課聽課反思x月_日，我有幸參加了x小學舉行的“威海市小學數學優質課評選活動”。對參賽的幾節課進行對比學習反思之余，發現這幾節課的設計思路竟然有幾處不謀而合。

一、從生活實際出發，激發探究欲望。

榮成于老師的《雞兔同籠》一課，通過向學生展示自己的特長，“你想擁有老師這樣的本領嗎?”這個問題有效地激發學生的興趣，從而牢牢吸引住學生的注意力。

文登侯老師《比的基本性質》中，由于這部分內容有些枯燥，所以教師也是從學生生活實際出發，設計了手工課上剪紙的一個情境，小紅剪4個時，小明剪2個。按照這樣的速度，小紅剪6個時，小明剪幾個?小明剪6個時，小紅呢?學生馬上會思考出兩人之間的數量關系，而學生從不同角度回答，正好引領大家復習了除法中商不變的規律和分數中分數基本性質兩方面的舊知。從而遷移到比的基本性質中來。

二、實現知識遷移，化解教學難點。

還說《雞兔同籠》一課，從探究課前問題開始，引導學生逐步掌握“一一列舉”的數學方法后，過渡到買票問題中的“跳躍列舉法”和假設法;最后遷移到“雞兔同籠”問題中，自然而然地輕松解決了這道歷史名題。《比的基本性質》一課中，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。

整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快!

三、“猜想——驗證”，注重數學思想方法的滲透。幾節課的設計中都著重體現了“猜想——驗證”這一數學思想方法的滲透。例如《雞兔同籠》一課，在探究課前問題時，先讓學生猜想5元和2元的張數。學生的猜測也不全是盲目的，至少他們知道總張數應該是8張。最后老師將學生無序的猜測有序排列起來，并逐一驗證。而《比的基本性質》中，教師引導學生根據商不變的規律和分數基本性質來猜想比的基本性質，然后再進一步驗證猜測。

我于x月x日有幸參加了本校小學數學研討會《解決問題的策略與研究》，感覺受益匪淺，特別是關于計算方面的教學，解決了我多年來心中的困惑，指明了計算方面教學的方向，深感參加這次學習重要性，下面我就迎勝小學的姜老師的《小數乘整數》這節課談一下自己的感受。

2、以學生為主體，教師為主導。整節課老師并沒有直接在黑板上講解、演示小數乘整數的方法、式子，這恰恰是我講解此類問題的慣用做法，谷老師首先出示問題“6臺發電機每小時發電多少千瓦時?”啟發學生提出問題，繼而讓學生估算，再就是讓學生用自己的方法獨立計算，此環節是重點，體現了學生自主探索的意識，有的用加法連加、有的58_6=348，0.6_6=3.6，348+3.6=351.6、教師的精彩點撥0.6_6即36個0.1(3.6)非常到位，學生迎刃而解，重點第三種方法，通過積的擴大、縮小相同的倍數轉化成整數，運用知識的轉化很輕松地將新知識轉化為舊知識，學生掌握的輕松自如。整個過程教師沒有挖苦心思、聲嘶力竭去講解，而是在指導學生的鉆研過程中通過比較、探索、演示自主學會了新知識。整堂課教師引導得有序、有理、有法，學生經過思考、鉆研、整理，整堂課過得輕松、和諧。

3、留給學生充分探索的空間。整堂課教師少講，甚至不講，都是學生去發現問題、解決問題、學生幫學生，學生帶學生，學生掌握非常快。

小學數學優質課聽課后的反思很榮幸能成為區小學數學優質課評選的評委之一，在4天的時間里共聽了23位優秀教師的課，首先非常感謝區教研室王主任給了我這樣一個難得的學習機會。通過這次聽課，我收獲很大，感想也很多。下面簡要談一下自己的感受。

費腦筋，采取了較為嚴厲的措施。評委都是在毫不知情的情況下，被“騙”到了聽課地點，王主任給我打電話時說：下周我們要去外地開個數學研討會，可能要在外住三、四天，把家里的工作要安排好。結果到了蓮河小學會議室后才知道是讓我當評委，接著王主任把每位評委的手機卡都沒收了，杜絕了與外界的一切聯系，連家中的電話也不能打。緊接著召開了評委培訓會，在會上，王主任作了嚴格的要求，堅絕杜絕評委間相互串通說情，堅絕杜絕帶有感情色彩去評價教師的課。如有違反要通報到所在單位。晚上讓所有評委都住在城里的一家小旅館內，區教研員也和我們同住在一起，算是監督吧。所以四天下來，沒有一位評委私下說情，我們在一起討論的就是教師課堂的精彩和不足。我感覺這一次優質課評選可以說是組織的相當嚴密，絕沒有任何的作弊現象，絕不像有的老師猜測的那樣，成績孬好全看送了多少禮，純粹是無中生有，唯恐天下不亂。

二、老教師的課讓我感動。王俊相主任在胡宅現場會上講過：“老教師也能搞科研，老教師也可以上公開課，老教師不比青年教師差。”這一次我們組共有5位50歲以上的老教師，他們的課上的很好，他們能深入的挖掘教材，他們那雄厚的教學基本功底，高超的教學智慧，幽默的教學語言足以讓青年教師嘆服。一位滿頭白發的老教師，他語言幽默風趣，教學活動豐富多彩，課堂上學生們時而哄然大笑，時而凝眸深思，時而自主探究，時而動手操作，他在課堂上表現出來的激情著實令我感動。我不知道我到50歲以后，還有沒有他那種激情四射，還有沒有他那種老頑童般的心境，還有沒有他那樣愛學生。我真的佩服他。

三、青年男教師的課堂很精彩。在我們萊城區的小學數學教學骨干中，大都是年青的女教師，男教師瘳瘳無幾，特別是很優秀的就更沒有了。很欣慰在這次聽課中，聽到了兩位青年男教師的課，他們的課很優秀，他倆的共同點是：語言干脆精練，不拖泥帶水，不絮叨;教學設計很精彩;做到了精講多練;學生的主體地位落實到位;學生的思維得到了發展;學生的能力得到了提升。他們的課與女教師的課最大的不同在于，他們的課感覺有氣勢，幽默、節奏快、容量大，氣氛活躍，課堂緊湊。

四、有效課堂教學模式得到了應用和發展。近幾年我區開展的有效課堂達標活動轟轟烈烈，扎扎實實。各學校都進行了有益的探索和研究。在這一次聽課活動中，我感受到老師們的課堂比以往都有了大的改觀。在課堂上盡量減少無用功，努力提高每個環節的有效性已經成為每位教師的授課追求。實施素質教育以來，每門學科的課時數都少了，怎樣才能在減少課時的前提下使質量不下降，那就是要向課堂要質量，向四十分鐘要質量，就要上好每一節課，提高課堂每個教學環節的有效性，讓四十分鐘發揮最大的功效。比如課堂導入的有效性，老師們都設計了各種情境來導入新課，激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性，使學生能盡快投入到學習中去。有一位教師自編了唐僧師徒取經的數學小故事，并講給同學們聽，同學們都很喜歡，達到了事半功倍的作用。

五、存在的問題：

1、過于緊張出現錯誤。有多位教師因為緊張而出錯，有的教師在板書課題時寫錯字，有的教師在講授時表述錯誤，有的教師學生說錯了都沒有聽出來等等，出現這種情況，我感覺還是缺乏鍛煉，心理素質不過硬，平時很少有領導聽課，很少走出校門出來上課，所以才會如此緊張。

2、農村教師到城里學校上課不適應。在農村學校，班額都很小，一些小學校，每班學生也就只有二、三十人，有的班才十多人，教師習慣了小班額上課，到城里學校后，一看六、七十個學生，滿眼都是學生，根本看不過來，課堂紀律也不知怎么維持了，這時駕馭課堂就出問題了，學生一亂慌神了，還以為自己出錯了呢，不知怎么應付了，摔的黑板擦砰砰響也無濟于事，所以稀里糊涂把課上完了。

3、課堂評價草草了事。打了下課鈴了，教師開始問了：這節課誰的表現最好呀?一句話完了。仿佛這句話就是為下課鈴準備的，完全是為了使環節完善而說的，生怕缺了這樣一個環節。最后的課堂評價其實很關鍵，要確實評到點子上才行，要符合這節課的實際才行。恰如其分的評價會使表現好的學生感受到成功的喜悅，使表現一般的學生受到激勵，引發他們反思，更有利于學生養成良好的評價習慣和學習習慣。

4、缺乏對學生自主學習的指導。有的教師讓學生自主探究新授知識，既沒自學提綱，也沒自學指導，讓學生去完全的自學，學生四人一組無從下手，只是閑聊，沒有絲毫的意義。比如讓學生做實驗，教師要引導學生說出實驗的方案，通過猜測、實驗、驗證的方法來完成實驗，并得出結論。如果教師什么也不交待，也不引導學生說方案，學生是什么也做不出來的，自學的有效性也就大打折扣。

5、教學思路不清晰。有幾位教師把教材解讀的很深，感覺要講的知識點不少，但教學思路不清晰，沒有按教材的編寫意圖去理解，教學時東一榔頭，西一榔頭，把簡單問題復雜化，本來很簡單的知識都把學生給講湖涂了，教學效率不高，教學效果不好。

北師大版數學教案

1.把1元平均分成十份，其中一份用分數表示是（）元，用小數表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小數（）表示。

2.把1元平均分成100份，其中的一份用分數表示是（）元，其中的37份用分數（）表示，用小數（）表示。

3.1.11表示（）元（）角（）分。

北師大版初中數學說課稿

知識奠定了基礎，是進一步研究xxxx的工具性內容。因此本節課在教材中具有承上啟下的作用。

2、學情分析。

學生在此之前已經學習了xxxx，對xxxx已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于xxxx的理解，(由于其抽象程度較高，)學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點。

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：

難點確定為：

根據新課標的教學理念，培養學生的數學素養和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標：

1.知識與技能目標：

2.過程與方法目標：

3.情感態度與價值目標：

本節課我將采用啟發式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

(1)復習就知，溫故知新。

設計意圖：建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，xxxx是本節課深入研究xxxx的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

(2)創設情境，提出問題。

設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。

(3)發現問題，探求新知。

設計意圖：現代數學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

(4)分析思考，加深理解。

設計意圖：數學教學論指出，數學概念(定理等)要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第xxxx環節。

(5)強化訓練，鞏固雙基。

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

(6)小結歸納，拓展深化。

小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體地位，讓學生暢談本節課的收獲.

(7)當堂檢測對比反饋。

(8)布置作業，提高升華。

以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上是我對本節課的見解，不足之處敬請各位評委諒解!

北師大三年級數學教案

兩位數的乘法。

1、通過問題解決，使學生感知兩位數的計算與實際生活的聯系，感知數學就在生活中。

2、能獨立思考、探索兩位數的計算方法，體驗算法多樣化，并能交流計算（含估算）過程。。

3、能運用兩位數乘兩位數的計算方法，解決一些簡單的實際生活中的數學問題。

重點：理解掌握兩位數乘兩位數的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。

難點：

1、能結合具體情境，正確進行估算，為計算結果指出某個取值范圍。

2、理解掌握兩位數乘兩位數的算理和算法。

1、充分利用和發揮教材主題圖的引導作用，讓學生在具體生動的生活情境中學習數學。

2、充分利用已學知識的遷移作用，溝通新舊知識間的內在聯系，形成基本的計算能力。

北師大版數學教案

1.在學習了2～6的乘法口訣的基礎上，應用舊知識與推理，編制7的乘法口訣。在探索規律的基礎上掌握7的乘法口訣。

2.能正確地運用口訣計算表內乘法，解決實際問題培養應用意識。

3.讓學生在編制口訣與應用中感受數學在日常生活中的應用。

北師大七年級數學教案

教學目標：

1、通過直觀操作等活動，使學生理解面積的意義，認識面積單位，建立面積單位的正確表象。

2、經歷用不同方式比較圖形面積的過程，體會建立統一面積單位的重要性，經歷面積單位產生過程。

3、在動手操作，合作交流過程中，提高交流，實踐能力。

教學重點：

認識面積和面積單位。

教學難點：

理解面積的意義，建立面積單位的正確表象。

教學準備：

學具盒、課件。

教學過程：

一、引入。

2、全班交流。

3、提示課題：你知道，剛才同學們提到的#平方米是指房間的什么?今天這節課咱們就來探討有關面積的知識。(板書：面積)。

二、感知體驗，建立概念。

1、認識物體表面的大小。

(1)在我們身邊的每個物體都有面，有的面大一些，有的面小一些。

(3)看一看看一看黑板的面，課桌的面相比，怎樣?

(4)想一想生活中的物體，你還能比一比哪些面的大小?

(5)歸納：剛才我們通過摸一摸、看一看知道了物體的表面有大有小，物體表面的大小叫做它們的面積。(板書：物體的表面)我們把書表面的大小叫做書面的面積，把黑板面的大小叫做黑板面的面積。

2、認識封閉圖形的大小。

(1)出示。

(2)歸納：看來只有象a、b、c這樣封閉的圖形才能判斷它的大小。封閉圖形的大小，也就是它們的面積。(板書：封閉的圖形)。

3、歸納面積的意義。

誰能說一說什么叫做面積?完整板書，齊讀。

三、操作探究，認識單位。

1、比較面積的大小。

請同學們從學具里取出三個圖形，這三個圖形的面積誰大誰小呢?下面請同桌合作，一起來想辦法比較一下。

北師大數學教案

學生在選擇合適的面積單位這類題目時，有的學生有一定的難度。

學生在解決問題時，有時沒有注意題目中所給數據的單位不同。

課題實踐活動課課時37。

教學目標：

１．會用厚紙制作七巧板。

２．能說出各部分的名稱，知道各塊的面積。

３．會用七巧板拼長方形、正方形，會估計、測量他們的周長和面積。

４．認識七巧板是我國人民發現的世界優秀文化，是我國人民對數學發展的重大貢獻，能在自己獨立思考的基礎上積極參與小組的討論，敢于發表自己的意見，并能尊重與理解他人。

北師大數學教案

一、激趣導入。

你玩過七巧板嗎？

七巧板是中國唐朝發明的一種非常有趣的游戲，它由一個正方形分割成五個三角形、一個平行四邊形和一個正方形，19世紀初流傳到西方，引起人們廣泛的興趣，并迅速傳播，被稱為“東方魔板”。下面是一年時你們用七巧板拼出的圖形。

六年級數學教案北師大版

第一課時：直方圖(1)。

學習目標：了解頻數分布表的制作步驟。

重點、難點：頻數分布表的制作。

學習過程：

問題一：下面數據是截止2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡:。

293935333928333531313732。

383631393238373429343832。

353633293235363739384038。

373938343340363637403138。

請根據下面的不同分組方法,你覺得比較哪一種分組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎的年齡分布,并列出頻數分布表,畫出頻數分布直方圖.

解：1.計算極差(最大值與最小值的差):。

2.決定組距與組數:。

3.列頻數分布表:。

年齡分組劃記頻數。

合計。

4.畫出頻數分布直方圖。

課堂練習：

1、光明中學為了解本校學生的身體發育情況,對八年級同齡的名女生的身高進行了測量,結果如下(數據均為整數,單位:):。

將數據適當分組,繪制頻數分布直方圖。

2、體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數,并列出下列頻數分布表:。

(1)全班有名同學;。

(2)組距是,組數是;。

(3)跳繩次數在范圍的同學有人,占全班同學%;(精確到0.01%)。

(4)畫出適當的統計圖表示上面的信息;。

(5)你怎樣評價這個班的跳繩成績?

3、為了進一步了解七年級學生的身體素質情況，體育老師對七年級(1)班50名學生進行1分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，如下圖所示.

組別次數x頻數(人數)。

第1組801006。

第2組1001208。

第3組120140a。

第4組140。

第5組160。

請結合圖表完成下列問題.

(1)表中的a=______.

(2)請把頻數直方圖補充完整.

(3)若八年級學生1min跳繩次數(x)達標要求是：x120為不合格，120140為合格，140160為良，x160為優，根據以上信息，請你給學校或七年級同學提一條合理化建議.

第二課時：直方圖(二)。

學習目標：能正確畫出頻數分布直方圖和畫頻數折線圖。

重點、難點：能正確地畫出頻數分布直方圖。

學習過程：

解：(1)計算極差：(4)畫頻數分布直方圖和頻數折線圖：

(2)決定組數和組距：

(3)列頻數分布表：

平行線及平行公理。

教學建議。

1、教材分析。

(1)知識結構。

本節從實例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論.

(2)重點、難點分析。

本節的重點是：平行公理及其推論.承認經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學時，學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的有且只有的意義.

本節難點是：理解平行線的概念以及由平行公理導出其推論的過程定義中的在同一平面內的這個前提，是為了區別立體幾何中異面直線的情況.教學時只要學生能意識到，空間的直線還存在另一種不相交的情形的，即異面直線.

另外，從平行公理推導出其推論的過程，滲透了反證法的思想.初中學生難于理解，教材對反證法既不作要求，也不必提出反證法這個詞，只要把道理說明白即可.

2、教法建議。

(1)概念的引入：學生從教師創設的情景中，可以直觀地認識平行線.從實例中，體會平行線在現實中是存在的，并且有它固有的屬性，因此很有必要認真地研究它.當然，我們首先要能深刻地理解它的定義.

(3)掌握平行線的畫法：學生剛開始接觸幾何，為降低難度，適應學生的發展，提高學生的學習興趣，作圖時不要求學生寫出已知，求做，證明等步驟，只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學使學生能準確而迅速地畫出幾何圖形，為今后的幾何學習打下良好的基礎.

(4)平行公理及其推論。

在學生畫圖的過程中，教師可以提出問題，過直線外一點有幾條直線可以與已知直線平行呢?學生在動手操作后，可以體驗到公理的客觀存在性.并且可以讓有數學素養的同學，嘗試說明平行公理推論的正確性，通過說理，體會數學的嚴謹性與邏輯性.

教學設計示例。

一、教學目標。

1.了解平行線的概念，理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句.

2.掌握平行公理及推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖.

3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養學生畫圖能力.

4.通過平行公理推論的推理，培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力.

二、學法引導。

1.教師教法：嘗試法、引導法、發現法.

2.學生學法：在教師的引導下，嘗試發現新知，造就成就感.

三、重點、難點及解決辦法。

(-)重點。

平行公理及推論.

(二)難點。

平行線概念的理解.

(三)解決辦法。

通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決.

四、教具學具準備。

投影儀、三角板、自制膠片.

五、師生互動活動設計。

1.通過投影片和適當問題創設情境，引入新課.

2.通過教師引導，學生積極思維，進行反饋練習，完成新授.

3.學生自己完成本課小結.

六、教學步驟。

(-)明確目標。

掌握平行公理及其推論的應用，能畫出平行線，會用幾何語句描述圖形的畫法，培養學生的邏輯推理能力.

(二)整體感知。

以情境引出課題，以生活知識和已有的知識為基礎，引導學生學習了平行公理及其推論，并以變式訓練強化和鞏固新知.

(三)教學過程。

創設情境，引出課題。

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北師大數學教案

學生在練習本上列式計算。

2.說一說哪個圖形的面積大，哪個圖形的面積小。

1、說一說每種顏色圖形的面積是多少。

3、小組長取出信封里的紙片，這些紙片是干什么的？

5、互相說一說測量的結果，由小組長把這些結果記錄下來。

d讀作：平方分米。

讀作：平方米。

公頃。

平方千米。